2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（四）绝对值三角不等式（含解析）新人教A版.docx_第1页
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课时跟踪检测（四） 绝对值三角不等式1对于|a|b|ab|a|b|，下列结论正确的是()A当a，b异号时，左边等号成立B当a，b同号时，右边等号成立C当ab0时，两边等号均成立D当ab0时，右边等号成立；当ab|b|时左边等号才成立，故A不正确；显然B正确； 当ab0时，右边等号不成立，C不正确；D显然不正确2若|ac|b，则下列不等式不成立的是()A|a|b|c| B|c|c|a| Db|a|c|解析：选D|ac|b，令a1，c2，b3.则|a|1，|b|c|5，|a|b|c|成立|c|2，|a|b|4，|c|c|a|成立故b|a|c|不成立3不等式1成立的充要条件是()Aa，b都不为零 Bab0Cab为非负数 Da，b中至少有一个不为零解析：选B1|ab|a|b|a2b22aba2b22|ab|ab|ab|ab0.4“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A|xa|m，|ya|m，|xa|ya|2m.又|(xa)(ya)|xa|ya|，|xy|2m，但反过来不一定成立，如取x3，y1，a2，m2.5，|31|2.5，|1(2)|2.5，|xy|2m不一定有|xa|m且|ya|m，故“|xa|m且|ya|m”是“|xy|0，则下面四个不等式：|ab|a|；|ab|b|；|ab|a|b|中，正确的有_解析：ab0，a，b同号|ab|a|b|.正确答案：7下列四个不等式：logx10lg x2(x1)；|ab|0，|a|，|b|.求证：|4a3b|3.证明：|a|，|b|，|4a3b|4a|3b|4|a|3|b|433.9已知函数f(x)ax2xa(1x1)，且|a|1，求证：|f(x)|.证明：1x1，|x|1，又|a|1，|f(x)|a(x21)x|a(x21)|x|x21|x|1|x|2|x|2.10设函数y|x4|x3|.求(1)y的最小值；(2)使ya有解的a的取值范围；(3)使ya恒成立的a的最大值解：(1)y|x4|x3|x43x|1，当且仅当3x4时取等号，ymin1.(2)由(1)知
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