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第3章 三角函数、解三角形 第2讲A组基础关1.计算：sincos()A.1 B1 C0 D.答案A解析sincossincossincos1.2.已知sin()cos(2)，|，则等于()A. B C. D.答案D解析因为sin()cos(2)，所以sincos，所以tan.又因为|，所以.3.若sincos，则tan的值是()A.2 B2 C2 D.答案B解析因为sincos，所以tan2.4.已知cos31a，则sin239tan149的值是()A. B.C. D答案B解析sin239tan149sin(27031)tan(18031)(cos31)(tan31)sin31.5.若02x2，则使cos2x成立的x的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析显然cos2x0，因为02x2，所以02x或2x2，所以x.6.(2018潍坊三模)在直角坐标系中，若角的终边经过点P，则sin()()A. B. C D答案C解析角的终边经过点P，可得cossin，sincos，sin()sin.7.已知tan3，则的值是()A. B2 C D2答案B解析因为tan3，所以2.8.已知为钝角，sin，则sin_.答案解析因为为钝角，所以，所以cos.所以sinsincos.9.化简：_.答案1解析原式1.10.若f(cosx)cos2x，则f(sin15)_.答案解析由已知得f(sin15)f(cos75)cos150cos30.B组能力关1.若sin，cos是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()A.1 B1C.1 D1答案B解析由已知得(2m)244m4m(m4)0，所以m0或m4，排除A，C.又因为sincos，sincos，(sincos)212sincos，所以1，解得m1或m1(舍去).2.已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A. B. C D答案D解析因为cos(75)，所以sin(15)sin(75)90cos(75).cos(105)cos180(75)cos(75).所以sin(15)cos(105).3.已知2是第一象限的角，且sin4cos4，那么tan()A. B C. D答案A解析因为sin4cos4，所以(sin2cos2)22sin2cos2，所以sincos，所以，所以，解得tan(舍去，这是因为2是第一象限的角，所以tan为小于1的正数)或tan.4.(2019广州模拟)当为第二象限角，且sin时，的值是()A.1 B1 C1 D0答案B解析sin，cos
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