四川省邻水实验学校2019届高三数学12月月考试题理.docx

四川省邻水实验学校2019届高三数学12月月考试题 理第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1已知集合，集合，则（ ）ABCD2若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）A-BCD-13某几何体的三视图如右图所示，数量单位为，它的体积是（ ）A BC D4已知，且，则向量a与向量b的夹角为（ ）ABCD5设、是两个不同的平面，l 是直线，下列命题中正确的是( )A若，l，则l B若，l，则lC若l，l，则 D若l，l，则6.为了得到函数ycos(2x1)的图象，只需把函数ycos2x的图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度 D向右平行移动1个单位长度7.已知偶函数在(，0上单调递增，令，则a，b，c满足（ ）AabcBbacCcabDcba8正三棱柱ABCA1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为()A. B. C. D.9已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，直线y(xc)与双曲线的一个交点P满足PF2F12PF1F2，则双曲线的离心率e为()A. B. C21 D.110如图，矩形，矩形，正方形两两垂直，且，若线段上存在点使得，则边长度的最小值为（ ）A. 4 B. C. D. 11.已知函数f(x)奇函数，且满足f(x+1)=f(1-x)(xR)，当-1x0时，f(x)=，则函数y=f(x)在区间(-2,4上的零点个数是（ ）A7B8C9D1012已知函数，要使函数的零点个数最多，则k的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知实数满足则的最大值为_14已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为，那么的值是_15已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球， ， ，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是_16若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，给出下列结论：四面体ABCD每组对棱相互垂直；四面体ABCD每个面的面积相等；从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180；连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知向量a(2cosx，sinx)，b(cosx，2cosx)，函数f(x) ab-2cos2x.(1) 求f(x)的最小正周期T和在区间上最值；(2) 求f(x)的单调区间18数列an的前n项和Sn满足Sn2ana1，且a1，a21，a3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.19如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（1）证明：平面；（2）设，若点到平面的距离为，求二面角的大小20.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acos Casin Cbc0.(1) 求A；(2) 若AD为BC边上的中线，cos B，AD，求ABC的面积21已知函数，（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【选修4-4：坐标系与参数方程】已知某圆的极坐标方程为：（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值23【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求的取值范围四川省邻水实验学校高2016级第三阶段考试理科数学参考答案1-12：BCCBDA CADDCB13：5 14： 15：2，4 16：17解：3分（1） 最小正周期T=4分6分18：（1）由题意：当时，1分又因为，且（），2分则（），所以，3分又，成等差数列，则，4分所以，解得。5分所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以。6分（2）由（1）知，6分，8分所以10分。12分19：20：解:(1)由题意知,由正弦定理得:,由得,则,又,则,化简得,即,又,所以;(2)在中,得,(7分)则(8分)由正弦定理得,(9分)设、,在中,由余弦定理得:,解得,则,(11分)所以的面积(12分)21解：（1）由题，（i）当时， 故时，函数单调递减，时，函数单调递增；（ii）当时，故时，函数单调递增，时，函数单调递减，时，函数单调递增；（iii）当时，恒成立，函数单调递增；（iv）当时，故时，函数单调递增，时，函数单调递减，时，函数单调递增；（2）当时，有唯一零点，不符合题意；由（1）知：当时，故时，函数单调递减，时，函数单调递增，时，；时，必有两个零点；当时，故时，函数单调递增，时，函数单调递减，时，函数单调递增，函数至多有一个零点；当时，函数单调递增，函数至多有一个零点；当时，故时，函数单调递增，时，函数单调递减，时，函数单调递增，函数至多有一个零点；综上所述：当时，函数有两个