2019年高中数学模块综合检测（含解析）湘教版选修2_3.docx

模块综合检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有()A24种B18种C12种 D6种解析：选B先选择一块土地种植黄瓜，有C种选择，再从剩余的3种蔬菜选出2种分别种在剩余的两块土地上有A种法，所以有CA18种不同的种植方法2下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线x必过(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得k13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C由方差的定义知正确，由线性回归直线的特点知正确，都错误3设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(X1)p，则P(1X1)()A.p B1pC12p D.p解析：选CP(1X1)1P(X1)P(X1)12P(X1)12p.4一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据如下表由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右D身高在145.83 cm以下解析：选C将x10代入得145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右55个人排成一排，甲、乙两人中至少有一人站在两端的排法种数为()AA B4ACAAA DAAAAA解析：选C不考虑限制条件有A种，甲、乙两人都站中间有AA种，则AAA即为所求6.8的展开式中的常数项是()A7 B7C28 D28解析：选ATr1C8rr(1)r8rCx(1)r8rCx.令8r0，解得r6，T7(1)686C7.7甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是()A0.45 B0.6C0.65 D0.75解析：选D目标被击中的情况有：甲击中，乙未击中；甲未击中，乙击中；甲击中，乙也击中因此目标被击中的概率为P0.60.50.40.50.60.50.8，所以所求概率为0.75.8硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则()A性别与获取学位类别有关B性别与获取学位类别无关C性别决定获取学位的类别D以上都是错误的解析：选A由列联表可得：博士：男性占77%，女性占23%，相差很大，所以性别与获取学位的类别有关9(2017全国卷)(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为()A80 B40C40 D80解析：选C当第一个括号内取x时，第二个括号内要取含x2y3的项，即C(2x)2(y)3，当第一个括号内取y时，第二个括号内要取含x3y2的项，即C(2x)3(y)2，所以x3y3的系数为C23C2210(84)40.10从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()A. B.C. D.解析：选D设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)，P(B).又A，B相互独立，则，也相互独立，则P( )P()P()，故至少有一项合格的概率为P1P( ).11.n展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是()A180 B90C45 D360解析：选A只有第六项二项式系数是最大，则n10，Tr1C()10rr2rCx，令5r0，r2，T34C180.12从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法()A36种 B72种C90种 D144种解析：选A从c，d，e，f中选2个，有C种选法，把a，b看成一个整体，则3个元素全排列为A种排法，共有CA36(种)排法二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，2)(0)若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为_解析：XN(1，2)，故X在(0,1)及(1,2)内取值的概率相同均为0.4，如图所示，故X落在(0,2)内取值的概率为P(0X1)P(1X2)0.40.40.8.答案：0.814已知(1kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k_.解析：x8的系数为Ck415k4，15k4120，k43.841，由2x3.841，解得x10.24，为整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人20(本小题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位：瓶)的分布列；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶)为多少时，Y的数学期望达到最大值？解：(1)由题意知，X所有可能取值为200,300,500，由表格数据知P(X200)0.2，P(X300)0.4，P(X500)0.4.因此X的分布列为：X200300500P0.20.40.4(2)由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200，因此只需考虑200n500.当300n500时，若最高气温不低于25，则Y6n4n2n；若最高气温位于区间20,25)，则Y63002(n300)4n1 2002n；若最高气温低于20，则Y62002(n200)4n8002n.因此EY2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n.当200n300时，若最高气温不低于20，则Y6n4n2n；若最高气温低于20，则Y62002(n200)4n8002n.因此EY2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n.所以n300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元21(2017全国卷)(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较附：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828，2.解：(1)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件A的概率估计值为0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法6238新养殖法3466根据表中数据及2的计算公式得，215.705.由于15.7056.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关(3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在50 kg到55 kg之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45 kg到50 kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法22(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率；(2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望解：(1)记事件A1从甲箱中摸出的1个球是红球，A2从乙箱中摸出的1个球是红球，B1顾客抽奖1次获一等奖，B2顾客抽奖1次获二等奖，C顾客抽奖1次能获奖由题意知A1与A2相互独立，A12与1A2互斥，B1与B2互斥，且B1A1A2，B2A121A2，CB1B2.因为P(A1)，P(A2)，所以P(B1)P(A1A2)P(A1)P(A2)，P(B