电路第四章-电路定理.ppt

1,电 路,任课老师：杨仕伟 电子邮箱: 21778603,2,第六章 储能元件,61 电容元件 62 电感元件 63 电容、电感元件的串联与并联,3, 电容的元件特性(库伏特性)：,C,电容器都是由间隔以介质（如云母、绝缘纸、空气等）的两块金属极板组成。,工作原理：,C 电容 (法拉,F),6-1 电容元件（capacitance）,电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件。,4,积分形式：,“记忆”元件 电压不能跃变,当u，i为非关联方向时，伏安特性为:,微分形式：,“动态” 元件 隔直作用,电容的伏安特性,5, 功率:,0 吸收,0 发出, 电容的储能:,若u()0,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零。,电容的功率和储能,6,从t1到t2 ,电容元件吸收的能量：,电容充电时，u(t2)u(t1),WC(t2) WC(t1),元件吸收能量；反之，元件释放能量。元件在充电时吸收并存储起来的能量一定在放电完毕时全部释放，它不消耗能量。所以它是储能元件。同时电容元件也不会释放出多于它吸收或存储的能量，所以它又是一种无源元件。,注意：今后，理想电容元件,电容元件,电容,C,实际电容元件的介质总有微弱的导电性能，因此其电路模型由R、C串连组成。,7,电容元件的特点,*电压有变化，才有电流。,*具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容 可视作开路。,8,*电容可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为,*电容电压具有记忆性和连续性。,9,例：已知电容两端电压波形 如图所示，求 电容的 电流、功率及储能 。,10,解：,11,6-2 电感元件（inductance）,实际电感元件,L 电感 (亨利, H),原理: 通以变化电流，将在线圈两端产生感应电压。,电路符号, 电感的元件特性（韦安特性）:,用导线绕成的线圈,12,电感的伏安特性,动态元件,积分形式：,微分形式：,“记忆”元件,当u，i为非关联方向时，伏安特性为:,(电磁感应定律),13, 功率:, 电感的储能:,若i()0,电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变； 电感储存的能量一定大于或等于零。,电感的功率和储能,0 吸收,0 发出,14,从t1到t 2，电感元件吸收的磁场能量：,注意：今后，理想电感元件,电感元件,电感,L,当i 增加时，WL0，元件吸收能量；反之，元件释放能量。可见，电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的形式存储在磁场中。所以电感元件是一种储能元件。同时，它也不会释放出多于它吸收或存储的能量，因此它又是一种无源元件。,实际电感元件的线圈导线电阻的损耗不可忽略时，其电路模型由L、R串连组成。,15,电感元件的特点,*电流有变化，才有电压。,*在直流稳态电路中，电感可视作短路。,16,*电感可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为,*电感电流具有记忆性和连续性。,17,例：已知电感两端电压波形 如图所示，i(0)=0，求 电感的电流及功率 。,解：,18,方法1：分段积分求表达式 。,19,20,方法2：求面积法 。 求出特殊时间点上的电流值，再绘制其波形图。,21,用求面积法，易于求得：,由于,22,6-2 电容、电感元件的串联与并联,1. 电容的串联,n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流 i。,23,Ceq可称为n个电容串联的等效电容。,式中,由KVL，端口电压,根据电容的伏安关系，有,24,n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同 一电压 u。,2. 电容的并联,25,Ceq为n个电容并联的等效电容。,由KVL，端口电流,式中,根据电容的伏安关系，有,26,例: 如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零， 给定 试求ab间的等 值电容C,解：,ab间等值电容为,27,3. 电感的串联,28,n个电感相并联的电路，各电感的端电压是同一,电压u。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,n)电感的电流 和KCL，可求,得n个电感相并联时的等效电感Le