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第二章 机构的结构分析 1 一、填空题一、填空题 1. 平面运动副的最大约束数为_2_，最小约束数为_1_。 2. 平面机构中若引入一个高副将带入_1_个约束，而引入一个低副将带入 _2_个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。 3. 在机器中，零件是 最小制造 的单元，构件是 最小运动 的单元。 4. 点或线 接触的运动副称为高副，如 齿轮副 、 凸轮副 等。 5 机器中的构件可以是单一的零件， 也可以是由 多个零件 装配成的刚性结构。 6 两 个构件 相互 接触形成的 具有确定相对运动的一种 联接称为运动副。 7 面 接触的运动副称为低副，如 转动副 、 移动副 等。 8 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链， 若 运动链 的各构件构成了首末封闭的系统 称为闭链， 若 运动链的构件未构成首末封闭的系统 称为 开链。 9平面机构是指组成机构的各个构件均在 同一平面内 运动。 10在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。 11机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目 称为机构的自由度。 12机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数等于自由度数 。 二、简答题二、简答题 1. 机构具有确定运动的条件是什么？ 答答：1.要有原动件；2.自由度大于 0；3.原动件个数等于自由度数。 2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？ 答答：复合铰链复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。 在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些 构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度局部自由度。 虚约束虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。 在计算机构自由度时, K 个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构 中的局部自由度、虚约束除去不计。 第二章 机构的结构分析 2 三、计算题三、计算题 1. 试计算图 1 所示凸轮连杆组合机构的自由度。 解解 由图 1 可知，B,E 两处的滚子转动为局部自由度，即 F=2；而虚约束 p=0，则 n=7，pl=8 （C,F 处虽各有两处接触，但都各算一个移动副） ，ph=2，于是由式（1.2）得 F=3n （2pl + ph p） F= 37 (28+2 0) 2=1 这里应注意：该机构在 D 处虽存在轨迹重合的问题，但由于 D 处相铰接的双滑块为一 个级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字 滑块时，该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束 m=4 的闭环机构了。 图 1 2. 试计算图 2 所示的压床机构的自由度。 解解 由图 2 可知，该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性 来看，有机构 ABCDE 就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。 直接由图 2 知，n=14，pl=22（其中 C，C”，C均为复合铰链） ，ph=0，p=3，F=0，由式（1.2） 得 F=3n （2pl + ph p） F = 314 (222+0 3) 0=1 这里重复部分所引入的虚约束数目 p可根据该重复部分中的构件数目 n、低副数目 pl 和高副数目 ph来确定，即 P=2pl + ph 3n =215 0 39=3 计算机构中的虚约束的数目在实际工程中是很有意义的， 但就计算机构自由度而言， 此类型 题用前一种解法显得更省事。 第二章 机构的结构分析 3 图 2 3 试计算图 3 所示机构的自由度。 解解 此机构为公共约束不同的多闭环串联机构。由图 3 可知，闭环（6-1-2-6）和闭环 （6-2-3-4-6）的公共约束为 m=m=3，而闭环（6-4-5-6）的公共约束为 m=4。此机构的 自由度计算应按公共约束不同分别进行计算。即 由第和第闭环组成的机构，n=4，pl=4，ph=2，p=0，F=1（D 处滚子 3 的转动） ， 有 F=3n （2pl + ph p） F = 34 (24 + 2 0) 1=1 由闭环组成的机构为楔块机构，n=2，pl=3，则 F2=2n pl=22 3=1 因为前部分与后部分机构为串联， 即构件 4 为前一机构的从动件， 同时又为后一机构的原动 件，且机构有确定的运动，故该机构的自由度为 1。 图 3 第二章 机构的结构分析 4 4 试计算图 4 所示机构的自由度。 解解 该机构为空间机构，且公共约束 m=0，n=3，p5=2（A 处为转动副，C 处为移动副） ，p3=2 （B，D 处为球面副） ；又由图可知，连杆 2 及 3 绕自身转动为局部自由度 F=1。由式（1.3） 求得 F=6n 5p5 3p3 F=63 52 32 1=1 故该机构的自由度为 1。 图 4 5 计算图 5 所示平面机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度及虚约束，在进行高副低 代后，分析机构级别。 解解 G 处的滚子转动为局部自由度，即 F=1；而虚约束 p=0，则 n=10，pl=13（D 处为复合 铰链） ，ph=2，于是由式（1.2）得 F=3n （2pl + ph p） F= 310 (213+2 0) 1=1 级机构 图 5 第二章 机构的结构分析 5 6 求图 6 所示机构的自由度，并在图中标明构件号，说明运动副的数目及其所在位置，最后 分析机构为几级机构。 解解 B 处的滚子转动为局部自由度，即 F=1；而虚约束 p=0，则 n=7，pl=9（O,B,C 处为复 合铰链） ，ph=1，于是由式（1.2）得 F=3n （2pl + ph p） F= 37 (29+1 0) 1=1 级机构 图 6 7 在图 7 所示的运动链中， 标上圆弧箭头的构件为原动件。 已知 lAB=lCD， lAF=lDE， lBC=lAD=lFE。 试求出该运动链的自由度数目。 解解 虚约束 p=1(EF 杆带入一个虚约束)，则 n=8，pl=12（C 处为复合铰链） ，ph=0，F=0； 于是由式（1.2）得 F=3n （2pl + ph p） F= 38 (212+0 1) 0=1 图 7 第二章 机构的结构分析 6 8 试计算图 8 所示机构的自由度。 解解 n=5，pl=7（B 处为复合铰链） ，ph=0，则 F=3n 2pl ph = 35 27 0=1 图 8 9 试计算图 9 所示运动链的自由度，如有复合铰链、局部自由度、虚约束需明确指出，并判 断是否为机构。 解解 视齿轮 2及 4引入虚约束，轮 4轴与机架三处接触组成转动副只算一处，得 F=3n 2pl ph = 35 25 4=1 图 9 第二章 机构的结构分析 7 10 试计算图 10 所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束时，应予以指出， 并进行高副低代，确定该机构的级别。 解解 B 处的滚子转动为局部自由度，即 F=1；而虚约束 p=0，则 n=9，pl=12（E 处为复合铰 链） ，ph=1，于是由式（1.2）得 F=3n （2pl + ph p） F= 39 (212+1 0) 1=1 级机构 图 10 11 判别图 11 所示机构的运动是否确定，为什么？对该机构进行高副低代，拆组分析，并确 定机构的级别。 解解 E 处的滚子转动为局部自由度，即 F=1；而虚约束 p=0，则 n=6，pl=7，ph=1，于是由 式（1.2）得 F=3n （2pl + ph p） F= 36 (27+1 0) 1=2 机构运动确定，为级机构。 图 11 12 试计算图 12 所示机构的自由度。 解解 该机构为空间机构，且公共约束 m=0，n=4，p5=2（A 处转动副和 D 处移动副） ，p4=1（E 处） ，p3=2（B，C 处球面副） ；又由图可知，连杆 4 的移动为局部自由度 F=1。由式（1.3） 求得 第二章 机构的结构分析 8 F=6n 5p5 3p3 F=64 52 41 32 1=3 故该机构的自由度为 3。 图 12 13 图 a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转;而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲 压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取） ，分析是否能实现设计意图，并提 出修改方案。 解解 1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图 b) 2) 分析是否能实现设计意图 n= 3 pL= 4 pH= 1 p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 33 (24+1 0) 0 = 0 机构有无确定运动？ 无 能否实现设计意图？ 不能 3) 提出修改方案（图 c） A B C D E 第二章 机构的结构分析 9 c) 14 传动顺序用数字 1、2、3在图示机构上给构件编号。 2）计算自由度，并判断有无确定运动： 在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束 n= 9 pl= 13 ph= 0 p= 1 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F= 39 (213+0 1) 0=1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有 3）杆组拆分，并判断机构级别： （从远离原动件的方向开始拆分） b b) ) l= 300 mm/mm 第二章 机构的结构分析 10 可见，该机构为 级机构。 15 按传动顺序用数字 1、2、3在图示机构上给构件编号。 2）计算自由度，并判断有无确定运动： 请在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束 n= 7 pL= 10 pH= 0 p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 37 (210+0 0) 0 = 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有 3）杆组拆分，并判断机构级别： （从远离原动件的方向开始拆分） 级杆组 级杆组 级杆组 级杆组 3 1 2 4 7 6 8 9 虚约束 复合铰链 5 9 8 5 6 4 7 2 3 2 3 4 5 6 7 复合铰链 第二章 机构的结构分析 11 可见，该机构为 级机构。 3 填空题： 填空题： 1速度瞬心是两刚体上 瞬时速度相等 的重合点。 2若 瞬心的绝对速度为零 ，则该瞬心称为绝对瞬心； 若 瞬心的绝对速度不为零 ，则该瞬心称为相对瞬心。 3当两个构件组成移动副时，其瞬心位于 垂直于导路方向的无穷远 处。当两构件 组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在 接触点处 ；若两个高副 元素间有相对滑动时，则其瞬心在 过接触点两高副元素的公法线上 。 4当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用 三心定理 来求。 53 个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 一条直线 上。 6机构瞬心的数目 K 与机构的构件数 N 的关系是 KN(N1)/2 。 7铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8速度比例尺表示图上 每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺a表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。 9速度影像的相似原理只能应用于 构件 ，而不能应用于整个机构。 10 在摆动导杆机构中， 当导杆和滑块的相对运动为 平 动， 牵连运动为 转 动时 （以 上两空格填转动或平动） ，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为 2相对速度牵连角速度；方向为 相对速度沿牵连角速度的方向转过 90之后的 方向 。 级杆组 I 级杆组 级杆组 级杆组 6 5 3 1 2 4 第二章 机构的结构分析 12 32 试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 33 在图 a 所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用 瞬心法求： 1）当 165时，点 C 的速度 vC； 2）当 165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的 一点 E 的位置及速度的大小； 3）当 vC0 时， 角之值（有两个解） ； 解：1）以选定的比例尺l作机构运动简图（图 b） 。 2）求 vC，定出瞬心 P13的位置（图 b） 1 2 3 4 A B C D 2 a) 1 2 3 4 B C D A P23（P13） P14（P24） P34 P12 1 2 3 4 B C A P12 P23（P24） P34 P14 P13 A B C D 4 1 2 3 A B C 4 3 2 1 第二章 机构的结构分析 13 vC=3 3413 P Pl = 3413 2313 B l l v P P P P gg g =10 60 58 3 83 3 2.4174=418(mm/s) 3）定出构件 3 的 BC 线上 速度最小的点 E 的位置： E 点位置如图所示。 vE=3 13 EPl2.4523 =374(mm/s) 4）定出vC0 时机构的两个位置（作于图 c） ， 量出： 145 227 34 如图所示为一凸轮-连杆组合机构，设已知凸轮1的角加速度1，试用瞬心法确定在 图示位置时构件4的角加速度4的大小和方向。 解：瞬心如图所示。 由于瞬心P14是构件1和4的等速重合点， 而P45是构件4和5的绝对瞬心，故 4114151445 /P PP P= 因P14内分 1445 P P，故4与1反向，即沿 逆时针方向。 35 在图示机构中，已知滚轮2与地面做纯滚动，构件3以已知速度V3向左移动，试用 l=0.003m/mm c) 1 A B1 B2 C1(P13) C2(P13) 2 1 D B C l=0.003m/mm b) 1 2 3 4 A D =1652 P12 P23 P34 P14 P13 E 第三章 平面机构的运动分析 14 瞬心法求滑块5的速度V5的大小和方向，以及轮2的角速度2的大小和方向。 解： 233P VV= 3 2 1 V AB = g ，方向为逆时针 53232512D D VP P =，方向向左 5353D D VVV=+，方向向左 36 已知铰链四杆机构的位置（图a）及其加速度矢量多边形（图b），试根据图b写出构 件2与构件3的角加速度 a2、a3的表达式，并在图a上标出他们的方向。 解： 2 2 1 t CBa BC an c a lBC = ，逆时针方向 3 2 1 t Ca CD an c a lCD = ，逆时针方向 37 已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以1匀速转动。AB、BC处于水平位 第三章 平面机构的运动分析 15 置CDBC，试用相对运动图解法求3，3 （v和a可任意选择）。 解： 属于两构件间重合点的问题 思路：因已知 B2点的运动，故通过 B2点求 B3点的运动。 1） 速度分析 3232 BBB B vvv=+ vvv 方向：BD AB CD 大小: ? 1 2l ？ 在速度多边形中，b3与极点p重合，vB3=0 且3vB3/ lBD0，由于构件2与构 件3套在一起，230 2） 加速度分析 33323232 ntnkr BBBBB BB B aaaaaa=+=+ vvvvvv 方向： BD BA CD 大小: 0 ? 1 2l 0 ？ 在加速度多边形中，矢量 3 b uuu v 代表 3 t B a v 则有： 2 2 31 31 2 2 t B BD al ll = 将矢量 3 b uuu v 移至B3点，可见为3逆时针。 38 在图示摆动导杆机构中，BAC90，LAB=60mm，LAC=120mm， 曲柄AB以等角速 度1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件 3的角速度和角加速度。 解：解：取长度比例尺mmm l /001. 0=作机构运动简图 vB2=1lAB=3060=1800mm/s=1.8m/s aB2=1 2l AB=30 260=54m/s2 323 2BBB B vvv=+ vvv 方向：BC AB BC 大小： ？ 1lAB ？ 1 4 1 1 C B 2 3 A p b3 A 3 2B B v v 1 D C B A 2 3 4 1 b2 p(b3) 3 t B a v 3 2 r B B a v b3 b2 p或 第三章 平面机构的运动分析 16 16rad/s，顺时针 3323 23 2 ntkr BBBB BB B aaaaa+=+ vvvvv 方向：BC BC BA CB CB 大小：3 2l BC ？ 1 2l AB 22vB3B2 ? = V 0.1mmsm/ 3 2 k B B a v p 1210rad/s 2，逆时针 (注：1和1计算过程略) 39 已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求： 构件1、2和3上速度均为 X v的点X1、X2和X3的位置； 构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度 Q v； 构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度 H a； b2 mmsm a /1 2 = b3 b3 b2 c 第三章 平面机构的运动分析 17 (各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同) 310 图示连杆机构， 长度比例尺l0.001m/mm， 其中lAB15mm，lCD40mm，lBC40mm， lBElEC20mm，lEF20mm，120rad/s，试用相对韵达图解法求： （1） 2、3、4、5的大小和方向； （2） ） 2、3、4、5的大小和方向； （3） ） 构件4上的点F4的速度vF4和加速度aF4 H Q X3 X2 X1 1 A B C D 1 2 3 4 p(q) n2 b c n3 p(a,d,h) c x x1 x2 x3 l0.002m/mm a0.05m/s2/mm v0.01m/s/mm h q aH=v h p0.0569=3.45m/s vQ=vpq0.0139=0.39m/s b 第三章 平面机构的运动分析 18 （4） ） 构件5上的点F5的速度vF5和加速度a F5。 （速度多边形和加速度多边形的比例尺分 别为v0.005（m/s）/mm，a0.006（m/s2）/mm，要求列出相应的矢量方程式和 计算关系式。 ） 解：速度多边形和加速度多边形如图所示 （1）2=7.75rad/s，3=9rad/s，逆时针方向 4=5=5rad/s，顺时针方向 （2）2=165rad/s2，顺时针方向；3=67.5rad/s2，逆时针方向；4=5=52.34rad/s2，顺时针方 向 （3）aF4 4 36 0.0050.18/ v pfm s=， 2 44 2.52/ Fa ap fm s= （4）vF5 5 30 0.0050.15/ v pfm s=， 2 55 1.62/ Fa ap fm s= 311 已知机构如图所示，已知构件长度，并且已知杆1以角速度1转动，用相对运动图 解法求该位置滑块5的速度及加速度。 第三章 平面机构的运动分析 19 解： （1） 速度分析：构件2扩大 323 2BBB B vvv=+ vvv ，其中 211BBAB vvl= 取 v 做速度多边形 EDED vvv=+ vvv 利用速度影像法求得d3点 3Dv vpd= v 故 5Ev vvpe= （2） 加速度分析 3323 23 2 ntkr BBBB BB B aaaaa+=+ vvvvv ， 其中 2 211 nn BBAB aal=， 3 223 2 2 k B BB B av=， 2 33/ n BBBC avl= 取 a 做速度多边形 EDED vvv=+ vvv nt EDEDED aaaa=+ vvvv 利用加速度影像法得d3点，则 3Da ad=， 2 /0(0) n EDEDEDED avlv=Q 故 5Ea aape= 第四章 平面机构的力分析 20 填空题： 填空题： 1. 作用在机械上的力分为 驱动力 和 阻抗力 两大类。 2对机构进行力分析的目的是： (1) 确定运动副中的反力 ； (2) 确定机械上的平衡力或平衡力矩 。 3确定构件惯性力的一般性方法中，对作平面移动的物体，其惯性力为 -ma ；对绕定轴 转动的构件，若转动轴线不通过质心，则其惯性力为 -ma ，而惯性力偶矩为 -J ； 若转动轴线通过质心，则只存在 -J 。 4. 质量代换法是指把构件质量按一定条件用 集中于构件上某几个选定点的假想集中质量 来代替。假想的集中质量称为 代换质量 ，其所在的位置称为 代换点 。 5. 质量代换应满足三个基本条件： 代换前后构件的质量不变 ； 代换前后构件的质心位置不变 ； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变 。 6. 质量代换中，动代换是指满足质量不变、质心位置不变以及对质心轴的转动惯量不变； 而静代换则是指只满足 构件的质量不变和质心位置不变 。 7. 在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是槽面摩擦的当量摩擦系 数为 sin f f= ，明显大于 f ，因此，机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛， 而联接用的螺纹更多地采用三角形为螺纹牙型。 8考虑摩擦的移动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 大 于摩擦角 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 等于摩擦 角 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 小于摩擦角 。 9考虑摩擦的转动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线 在摩擦圆之外 ，当发生 匀速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相切 ，当发生减速运动时，说明外力的作用 线 与摩擦圆相割 。 选择题： 选择题： 1. 在车床刀架驱动机构中， 丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动， 则丝杠与螺母之间的 摩擦力矩属于 C 。 第四章 平面机构的力分析 21 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。 2. 风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中属于 A 。 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。 3. 在空气压缩机工作过程中， 气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力， 此压力属于B。 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。 4. 在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于 B 。 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。 5. 在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于 A 。 A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力； D)惯性力。 6. 在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力 D 。 A)一定是驱动力； B)一定是阻力； C)在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力； D)无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。 7. 在机械中阻力与其作用点速度方向 D 。 A).相同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 8. 在机械中驱动力与其作用点的速度方向 C 。 A一定同向； B可成任意角度； C相同或成锐角； D成钝角 9. 考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用 线 C 切于摩擦圆。 A) 都不可能； B)不全是； C)一定都。 计算和分析： 计算和分析： 1. 当图示的轧钢机的轧辊回转时,不需外力的帮助即能将轧件带入轧辊之 间。 （忽略轧件自重） 试证明这时轧辊与扎件间的摩擦角不应小于； 若d=1200mm,a=25mm及轧辊与扎件间的摩擦系数f0.3， 求扎件的最 大厚度h。 解：图示工件在 A 点处受到辊子给工件的作用力，根据摩擦角的定义， 该力方向将沿接触点公法线方向， 向阻碍工件相对辊子运动 方向偏转摩擦角，如图所示 同理，在 A 点对应的点处也有同样情况。 明显，两个力的合力必须产生向右的分力才能 将工件牵引入内，即必须才能完成牵引 由几何关系 mmtgrrh6085.7525)1 . 0(cos600600225)cos(2 1 =+=+= 2. 图示手压机机构运动简图。运动副A、B、C处的摩擦圆 (以细线圆表示)及移动副的摩擦角如图示。作用于构件1上 第四章 平面机构的力分析 22 的驱动力P=500 N。试用图解法作： (1)在该简图上画出各运动副的总反力作用线及指向； (2)写出构件1、3的力矢量方程式； (3)画出机构的力多边形。 2. 如图示为某凸轮连杆结构，构件1为主动件， d M和 r F分别为驱动力矩和生产阻力，以 A、B、C、D为圆心的较大的圆为摩擦圆，为摩擦角。试在图中画出机构在该位置时各构 件在运动副处的总反力（包括指向和作用线位置） 。 3. 图示楔块装置，两面摩擦系数均为f。求将楔块1打入 2后能自锁的条件。即撤去 r P力后，在楔紧力作用下，楔 块1不能脱出的条件。 图示：必须满足摩擦角即 ftg 1 = d M r F A B C D 1 2 3 4 5 5 F32 F23 F43 F34 F54 F12 F21 F51 F52 第五章 机构的效率与自锁 23 填空题：填空题： 1设机器中的实际驱动力为 r P，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为 r P 0，则 机器效率的计算式是 = r P 0/ r P 。 2设机器中的实际生产阻力为 r Q，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理想生产 阻力为 r Q0,则机器效率的计算式是 = r Q/ r Q0 。 3假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为 1 和 2 ，则该机器的传动效率应该 为 1 * 2 。 4假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为 1 和 2 ，则该机器的传动效率应该 为 （P1*1+ P2*2）/(P1+P2) 。 5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于 摩擦角 ； 转动副的自锁条件是 外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ； 从效率观点来分析， 机械自锁的条件是 效率小于等于零 。 分析与计算题： 1. 某滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f，试求F与Q分别为驱动力时的机 构运动效率。 F 为驱动力：ftg 1 = 于是由正弦定理： )90sin( )90sin( 0 0 + = Q F 令0=，得 )90sin( 0 0 = Q F 因此， 其效率为 )90sin()90sin( )90sin( 0 0 0 + = F F 当 Q 为驱动力，F 变为阻力，取代替上式中的，并取倒 数，得 )90sin( )90sin(90sin( 0 00 0 + = ） F F Q F Q F Q + 0 90 F 0 90 第五章 机构的效率与自锁 24 2. 图示楔块机构。已知：=60 o ，各摩擦面间的摩擦系数均为 f= 015.,阻力 Q=1000N。试： 画出各运动副的总反力； 画出力矢量多边形； 求出驱动力P值及该机构效率。 由正弦定理： )90sin()2180sin( 0 21 0 = + RP 和 )90sin()2sin( 0 12 + = RQ 于是 QP + + = )2sin( )90sin( )90sin( )2180sin( 00 代入各值得：NP7007.1430= 取上式中的 0 0=，可得NP1000 0 = 于是6990. 0 0 = P P 第五章 机构的效率与自锁 25 3. 已知机构位置图、摩擦圆半径、摩擦角如图所示。 图中为已知生产阻力。试 (1)在图中画出各运动副总反力作用线(方向、位置及指 向); (2)求出机构在图示位置的驱动力及瞬时效率。 l= 0002.m/mm 第六章 机械的平衡 26 一、填空题： 一、填空题： 1.研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 惯性力和惯性力偶矩 ，减少或消除在机 构各运动副中所引起的 附加动压 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 2.回转构件的直径D和轴向宽度b之比/D b符合5条件或有重要作用的回转构件， 必须满足动平衡条 件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平 衡。 3.只使刚性转子的 惯性力 得到平衡称静平衡，此时只需在 1个 平衡平面中增减平衡质量；使 惯性力和 惯性力偶矩 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子 的不平衡问题。 4. 刚性转子静平衡的力学条件是 质径积向量和等于零 ，而动平衡的力学条件是 质径积向量和等于零， 离心力引起的合力矩等于零 。 5.符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在 回转轴线上 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用， 必定在 质心最低处 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。 6. 图a、b、c中，S为总质心，图 a, b 中的转子具有静不平衡，图 c 中的转子是动不平衡。 7.机构总惯性力在机架上平衡的条件是 机构的总质心静止不动 。 8.在图示a、b、c三根曲轴中，已知 1 12 23 34 4 m rm rm rm r=，并作轴向等间隔布置，并且各曲拐 都在同一轴平面内，则其中 a, b, c 轴已达静平衡， c 轴已达动平衡。 二、判断题 1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。 () 2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当 地加平衡质量即可达到动平衡。() 3. 经过动平衡校正的刚性转子，任一回转面内仍可能存在偏心质量 。() 4. 作往复运动或平面复合运动的构件可以采用附加平衡质量的方法使它的惯性力在构件内部得到平衡。 () 三、选择题： 1设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。 A) 静不平衡 B) 静平衡 C) 完全不平衡 第六章 机械的平衡 27 D) 动平衡 2图示为一圆柱凸轮。 设该凸轮的材料均匀， 制造精确， 安装正确， 则当它绕AA轴线转动时， 是处于 B 状 态。 A) 静不平衡 B) 静平衡 C) 完全不平衡 D) 动平衡 3. 机械平衡研究的内容是 C A) 驱动力与阻力间的平衡 B) 各构件作用力间的平衡 C) 惯性力系间的平衡 D) 输入功率与输出功率间的平衡 4. 图示一变直径带轮。 设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。 A) 静不平衡 B) 静平衡 C) 完全不平衡 D) 动平衡 5. 图示为一发动机曲轴。设各曲拐部分的质量及质心至回转轴线的距离都相等，当该曲轴绕OO轴线回转 时是处于 B 状态。 A) 静不平衡 第六章 机械的平衡 28 B) 静平衡 C) 完全不平衡 D) 动平衡 7. 为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力(曲柄和连杆质量不计)，在原机构上附加一对称滑块 机构 ABC。设滑块C和 C质量相等， AB AB ll=， BC B C ll=,机构在运转时能达到 B 。 A) 惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。 B) 惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。 C) 惯性力部分平衡，且不产生附加惯性力偶矩。 D) 惯性力部分平衡，但产生附加惯性力偶矩。 四、计算题 1. 图示两个回转构件是否符合静平衡条件？是否符合动平衡条件？为什么？442 对a 30 420 60 i i mr = = Q 处于静平衡状态 对b，10 104 154 100 i i mr = = Q,处于静平衡状态 第六章 机械的平衡 29 将 2 m分解到1，3平面内 1 22 12 1818()mm+=Q? 1 2 6m= 31 222 4mmm= 2图示为绕O点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔， 1 0 1m.r=， 2 0 2m.r=，孔部分材料质量分 别为 1 1 0kg.m=， 2 0 5kg.m=。为进行静平衡，欲在半径0 5m. b r=的圆周上钻一孔。试表示 出孔的 方向 b ，并求出钻去材料的质量 b m。 3图示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量 A 4kgm=， B 2kgm=，今欲在平面、上 分别加一平衡质量 b m和 b m，它们分布在1200mm的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求 b m 和 b m的大小，并在图中画出它的安放位置。 1 1 2 2 1 0 0 10 1kg m 0 5 0 20 1kg m . . m r m r = = 由静平衡条件： 1 12 2 0 b b m rm rm r+= 得0 1kg mm r=，方向如图所示 在平面1中， 6 104 150 i i mr = = 在平面3中 4 104 100 i i mr = = 第六章 机械的平衡 30 将不平衡质量 A m、 B m分解至I，II平面内，因为 A m位于平面I内，不用分解，所以只需 要分解 B m 2601200260() I BB mm= 7 23kg. I B m= 7 2329 23kg III BBB mmm=+=+= 在平面I内， 由0 i i mr = 得 ()() 2 2 600600500 II bAB mmm=+ 7 23kg. I b m= 设与竖直方向的夹角为 I b ，则 5007 23 500 6004 600 . tan I I B b A m m = ，56 4 . I b = 在平面II内 由0 i i mr = 得 500600 IIII Bb mm= 7 69kg. II b m= 方向如图所示。 第七章 机械的运转及其速度波动调节 31 一、填空题一、填空题 1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功 率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。 2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时还可获 降低原动机功率 的效果。 3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转， 在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。 4机器中安装飞轮的目的是 降低速度波动，降低电动机功率 。 5某机器的主轴平均角速度100/ m rad s=， 机器运转的速度不均匀系数0 05.=，则该机器的最 大角速度 max = 102.5 rad/s，最小角速度 min = 97.5 rad/s。 6 机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件 的动能之和) 原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 各构件 质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方 有关。 7机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 瞬时功率相等 原则进行转化的， 因而它的数值除了与原作 用力(矩)的大小有关外，还与 外力作用点与等效点的速度之比 有关。 8 若机器处于起动(开车)阶段， 则机器的功能关系应是 输入功大于输出功和损失功之和， 系统动能增加 ， 机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。 9若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少 ，机 器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。 10 用飞轮进行调速时， 若其它条件不变， 则要求的速度不均匀系数越小， 飞轮的转动惯量将越 大 ， 在 满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。 11当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化， 称为 非周期性速度波动 。为了重新达到稳定运转，需要采用 调速器 来调节。513 12在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于 零 ，因为 运动构件重心的位置没有 改变 。 13机器运转时的速度波动有 周期性 速度波动和 非周期性 速度波动两种，前者采用 安装飞轮 调节, 后者采用 安装调速器 进行调节。 14若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有 一个运动循环内输入功于等于输出功与损失功之 和 ， 它的运动特征是 每一个运动循环的初速度和末速度相等 。 15 当机器中仅包含 定传动比 机构时， 等效动力学模型中的等效质量 第七章 机械的运转及其速度波动调节 32 (转动惯量)是常量， 若机器中包含 变传动比 机构时，等 效质量(转动惯量)是机构位置的函数。 16图示为某机器的等效驱动力矩( ) d M和等效阻力矩( ) r M的线图，其等效转动惯量为常数，该机 器在主轴位置角等于/2时，主轴角速度达到 max ,在主轴位置角等于2时，主轴角速度达到 min 。 二、判断题 1为了使机器稳定运转，机器中必须安装飞轮。() 2.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。() 3.为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。() 4.机器稳定运转的含义是指原动件(机器主轴)作等速转动。() 5. 机器作稳定运转，必须在每一瞬时驱动功率等于阻抗功率。() 6. 机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)， 它的大小等于原机器中各运 动构件的质量(转动惯量)之和。() 7. 机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)， 它不是原机器中各运动构件 的质量(转动惯量)之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。() 8. 机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用外力的矢量和。 () 9.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它不是原机器中所有外力(矩)的合力，而是根 据瞬时功率相等的原则转化后算出的。() 10.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据瞬时功率相等原则转化后计算得到的， 因而在未求得机构的真 实运动前是无法计算的。() 三、选择题 1在机械稳定运转的一个运动循环中，应有 A (A)惯性力和重力所作之功均为零； (B)惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零； (C)惯性力和重力所作之功均不为零； (D)惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。 2机器运转出现周期性速度波动的原因是 C 。 (A)机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡； (B)机器中各回转构件的质量分布不均匀； (C)在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期； 第七章 机械的运转及其速度波动调节 33 (D)机器中各运动副的位置布置不合理。 3机器中安装飞轮的一个原因是为了 C 。 (A)消除速度波动； (B)达到稳定运转； (C)减小速度波动； (D)使惯性力得到平衡，减小机器振动。 4. 设机器的等效转动惯量为常数， 其等效驱动力矩和 等效阻抗力矩的变化如图示，可判断该机器的运转情 况应是 B 。 (A)匀速稳定运转； (B)变速稳定运转； (C)加速过程； (D)减速过程。 5. 在图7-3-5传动系统中， 已知 1 20Z =, 2 60Z =, 3 20Z =, 4 80Z =。如以齿轮4为等效构件，则齿轮1的等效转动惯量将是 它自身转动惯量的 B 。 (A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。 5. 在图7-3-5传动系统中，已知 1 20Z =, 2 60Z =, 3 20Z =, 4 80Z =。如以齿轮1为等效构件，则 作用于齿轮4的力矩 4 M的等效力矩等于 C 4 M。 (A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。 6如果不改变机器主轴的平均角速度，也不改变等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化