并发数据上传的分布式优化框架.docx

陈文渊 译一种无线传感器网络中并发数据上传的移动数据采集的分布式框架优化郭松涛，杨元元摘要在本文中，我们考虑在无线传感器网络中使用具有多个天线的移动采集器进行移动数据采集。考虑到无线链路容量和每个传感器的功率控制的弹性性质，我们首先提出具有并发数据上传功能的一个数据采集成本最小化(DaGCM)框架，它是由流守恒、能量消耗、链路容量、传感器兼容性和移动采集器在所有锚点的总逗留时间约束。其中，该框架的主要特点是，它允许从传感器到移动采集器并行上传数据，由于使用了多个天线和空分多址技术(SDMA)，从而大幅缩短数据采集延迟和显著降低能源消耗。然后，我们使用拉格朗日二元化松弛DaGCM问题，并用梯度迭代算法求解。此外，我们提出了一个分布式算法，它由跨层数据控制、路由、功率控制和具有显式消息传递的兼容性决心子算法组成。我们还给出了子算法用于求出移动采集器在不同锚点的最佳停留时间。最后，我们提供的数值结果表明，在数据采集延迟和能量消耗方面，该DaGCM算法的收敛性及其优点超过了没有并发数据上传和功率控制的算法。关键词移动数据采集 凸优化 数据采集成本 分布式算法 无线传感器网络I.简介 最近的传感器技术和无线通信技术的发展使得无线传感器网络在广泛的应用中发挥着越来越重要的作用，如远程栖息地监控和战场监控。在这样的应用中，成百上千的低成本传感器通常配备能量有限的电池分散在监控区域中，而这些节点自组织成一个无线网络，每个传感器节点定期报告其感知数据到汇聚节点。因此，如何以最低能耗有效地聚合分散的传感器的感知数据，是对大规模资源有限的传感器网络的应用的一个最重要的挑战，它激励我们的工作。近年来,许多研究工作一直在致力于无线传感器网络的高效数据采集和在大规模传感器网络中提出各种类型的数据采集机制。其中大部分集中在基于高效中继路由23和分层基础设施45 的静态数据采集。中继路由的核心理念是，数据包在传感器中通过单个或多个跳继电器转发到数据接收器。在分层的基础设施中，一个分层或基于集群路由的方法通常是采用被组织成簇和簇头的传感器负责转发数据到外部数据接收器。虽然这两种方法在某些应用程序中可以有效的执行数据转发，但这些方法的主要缺点是，他们诱导和增加了传感器之间的能耗的不均匀性。因此，数据接收器的邻近节点会发生高度拥堵和包丢失，从而严重降低了网络性能。为了克服这两种机制的缺点，移动数据采集方案被提出在6-15。移动数据采集方法的想法是部署一种特殊类型的移动节点(通常称为移动采集器)以低成本通过短程通信网络收集来自传感器的数据。移动采集器可能是移动机器人或配备强大收发器(天线)和电池的车辆，本文称之为SenCar。这种方法的优点是，它可以减少能源消耗和交通负荷，消除靠近数据接收器的传感器节点的负担，提高网络的生命周期，采集连通网络和不连通网络的数据。这些现有的移动数据采集方案可以在无线传感器网络中执行有效的数据采集，但效率不高。具体地说，一些移动数据采集方案可能导致很长的数据采集延迟，这部分是由于移动采集器一次只从一个传感器使用单个天线采集数据。实际上，一个移动采集器可以配备多个收发器或天线，使得移动收集器能够同时接收来自多个传感器的数据。显然，这可以极大地缩短数据采集时间。此外，尽管移动数据采集优化的链路容量约束被讨论在 11-15,但它被认为是一个常数。事实上, 链路容量是“有弹性的”，因为它取决于传输功率和无线信道条件，如链接收益和热噪声。因此，这些方案不适合衰落信道的无线传感器网络。此外，这些方案是通过改善数据包的路由路径或减少采集的数据量来节约能源，而不是考虑功率控制。实际上，功率控制可以通过要求每个传感器给予一个恒定的信干噪比(SINR)来降低整体的传输功率。这些观察结果进一步激励我们通过考虑多个天线和集成功率控制去设计一个并发数据上传的低延迟移动数据采集方案。在本文中，为了减少和平衡传感器之间的能耗和缩短数据上传时间，我们在某些特定位置（即锚点）用两根天线部署SenCar来采集传感器的数据，在传感领域逗留的一段时间内，利用空分多址(SDMA)技术安排数据传输。通过共同使用两个天线的SenCar和SDMA技术，我们首先通过对每个传感器考虑链路容量和功率控制的弹性性质提出一个数据采集成本最小化(DaGCM)框架，这是14、15和本次工作的一个主要差异。数据采集的成本(能源消耗成本)可以被视为一个传感器在锚点的逗留期间上传到移动采集器的数据量的一个函数。然后，通过引入辅助变量，我们将原来的非凸DaGCM问题转化为一个凸的问题。最后，我们将凸DaGCM问题分解为多个独立的优化子问题，提供最优算法和解决方案给数据控制、路由、功率控制和逗留时间分配子问题，这是15和本次工作的另一个主要区别。在15中，虽然使用了SDMA技术，但只给出了启发式算法和近似解，这是因为移动数据采集问题被制定成一个NP难的整数线性问题。据我们所知，我们的工作是第一个给并发数据上传的移动数据采集问题提供最优解决方案。本文的贡献和发现简要总结如下:l 我们采用两个天线的SenCar 和SDMA技术，使得来自传感器的数据能并发的上传到SenCar，从而缩短数据采集延迟和消除传感器之间能耗的不均匀性。l 我们提出一个DaGCM优化框架，它集成了流守恒、能源消耗、弹性链路容量和使用SDMA技术绑定在所有锚点的总逗留时间所要求的兼容性约束。l 我们提供数据控制的分布式跨层优化子算法、路由和对每个传感器的功率控制和通过求解非凸DaGCM问题来分配SenCar的逗留时间。l 我们的数值结果表明，相比没有并发数据上传和功率控制得算法，该DaGCM算法能收敛到最优，显著降低数据采集时间和总体能源消耗。本文的提示组织结构如下。第二部分介绍了相关工作。第三部分概述了DaGCM框架并将非凸DaGCM转换成凸的。第四部分提出了分布式DaGCM算法，第五部分提供了数值结果。最后，第六部分总结本文。II.相关工作在这一部分中，我们将回顾一些最近在无线传感器网络中移动汇聚节点进行数据采集的研究。在7中，Luo和Hubaux研究应该如何调整路由以改善移动采集器的轨迹。为使移动采集器获得更加灵活的数据采集过程，Ma和Yang在8中提出了一种启发式算法，用于规划移动采集器的移动路径和在多跳网络中平衡流量负载。此外，9中将单跳数据采集问题(SHDGP) 制定为混合整数规划问题，并且为移动采集器提出了一个启发式过程规划算法。为了减少数据采集延迟，10中提出了一个基于会合点的移动数据采集机制，在多跳路由路径中最小化距离，使得在给定移动采集器的旅行长度范围下做到局部数据聚合。对于节点密度更高的无线传感器网络，Sharifkhani和Beaulieu 在11中提出了一种传输调度算法来优化一个权衡传输功率和可靠性之间的度量。在12中，Sugihara和Gupta将最小化数据延迟的问题制定为位置和时间约束下的调度问题。在13和15中, M. Zhao等人提供了基于优化的数据采集分布式算法，算法的背景为移动采集器在每个锚点逗留一段时间，通过多跳通信从邻近的传感器收集数据。在14中，移动数据采集问题被制定为成本最小化问题，受到通道容量、从每个传感器收集的最低数据量和在所有锚点的总逗留时间限制。然而，这项工作没有考虑从传感器利用并发数据上传到SenCar。III.系统模型和问题公式化A. 网络模型和假设考虑一个无线传感器网络由一组静态传感器（用N表示）和一组锚点（用A表示）组成。我们假设SenCar表示为s，配备两根天线，而每个传感器只有一根天线且静态分散在整个传感领域。当SenCar移动到锚点a处时，它会呆在锚点处逗留一段时间采集数据，而邻近节点则以以多跳的形式上传数据。在锚点覆盖地区的所有传感器形成了锚点的相邻集，如图1所示。有几种方法来确定SenCar访问锚点的顺序，如16中简单的沿着递增的锚点标识符的顺序或17中使移动旅程总长度最小化的顺序。我们提出的算法能够工作在任何给定的访问顺序。 我们模拟SenCar位于一个锚点a(aA) 的传感器网络为一个有向图=(,)，其中=N为节点集,包括所有的传感器节点和SenCar所处的锚点a（）。代表传感器和SenCar间的定向链路集。如果，则一个定向链路(i,j)存在，其中表示节点i和节点j之间的距离，表示传感器节点的传输范围。每条链路与参数=有关, 是链路(i,j)每单位流的能耗。所有的链路都认为是对称的，即=。此外，代表了在锚点a时通过链路(i,j)的流量。当SenCar移动到锚点a时，传感器iN以的速率生成数据给SenCar。在这里，速度矢量和流矢量被认为是可以调节最小化优化目标的变量。 我们假设每个传感器i实现数据采集的成本函数为，对于在数据采集的过程中从传感器i收集的总数据量，它是两次可微，递增和严格凸的（如）。成本函数可以被视为在数据采集的过程中的能量消耗或传感器i向SenCar上传数据的适宜性14。本文我们的工作旨在通过动态调整传感器i的数据率、链路(i,j)的流速和在不同锚点的逗留时间来最小化数据采集成本，它受流守恒、能源消耗、链接容量和传感器之间的兼容性约束。下面,我们将详尽说明这些约束。B. 流守恒约束转发任何传感器的数据流有两个来源：从其他传感器传入流量和传感器本身感知的数据。对于在锚点aA的每个节点i，总传出流量必须等于传感器i产生的数据流和聚合的传入流量的总和，即， iN，aA (1)流守恒约束确保流出和流入的平衡。C. 能量约束为了更好地了解SDMA的好处，确保并发数据流的数量不超过天线的数量是必要的。由于SenCar配备了两根天线，最多允许两个传感器同时发送数据到SenCar。因此，如果具有相同的锚点两个传感器希望同时上传他们的数据给SenCar，他们须能够兼容并且这两个节点被称为一个兼容对，将在章节III-E中正式定义。假定传感器i的电池能源是不可再生的，为保证一个特定的网络生命周期,我们加入一个传感器i的能耗预算，即传感器在数据采集过程中所消耗的最大能源。让(i,m)表示兼容对(i,m)的时间花费率或孤立的传感器i和m上传数据到锚点a位置的SenCar的逗留时间。请注意，节点i和m是靠近SenCar并能以单跳方式上传数据到SenCar的传感器，而不是锚点a位置的SenCar的邻近集的所有传感器。传感器i传输数据所消耗的能量假定为。很明显, 兼容对(i,m)在锚点a的能耗不会超过它们的能源预算，即 （2） （3）D. 链路容量约束衰落信道的容量被定义为在信道上传输的最大速率。让表示分配给链路(i,j)的传输功率, 且，和分别表示最小和最大传输功率, 为链路(i,j)的信干噪比（SINR）。为使链路(i,j)成功传输， 节点j接收到的信号必定不是由不涉及节点i和j的其他节点并发传输。为描述不干涉的条件，链路(i,j)的平均信干噪比18为 （4）其中，是链路(i,j)的热噪声功率，表示传输功率向量，为传送器i和接收器j间的链路增益，表示传输时可能会干扰链路(i,j)接收器的传感器节点的集合，是正交因子。 此外，链路(i,j)的容量能够被决定为 （5）其中，为信干噪比间隙，反映了一个特定的调制和编码方案，我们假定=1.B是基带带宽，由固定的数据包尺寸规范化。对于一次数据传输，在锚点a通过链路(i,j)的流量 被链路容量限制，即 （6）约束(6)意味着如果C(P)大于或等于入口流量f，数据就能正确接收。从(5)可以看出，链路(i,j)的容量是变化的,取决于传输功率和信道条件。E. 兼容性约束 我们应用SDMA技术，通过合并空间通道来提高传感器到SenCar的上传数据的吞吐量。以代表传感器i和两根天线的SenCar间的链路增益，并且，对于任意两个兼容的传感器i和m，同时上传数据到SenCar的速率分别为和。SenCar接收到的数据可以表示为 （7）其中n是独立恒等分布的信道噪声。(7)中指出，信道噪声是数据流在遭受其他数据流的干扰。为了消除干扰，我们以和分别作为传感器i和m的过滤矢量,且满足和。即是任何在空间与正交的向量，是任何在空间与正交的向量。在经过两个滤波器过滤处理后，数据率和可以相互分开。类似于15中，一般地，和可以选择作为一个单位向量 因此,对于每个传感器给定的传输功率,没有任何两个传感器可以同时成功传输到有两个天线的SenCar。为了保证SenCar能够成功分离接收到的信号,应该满足以下条件(15) （8） （9）其中，和分别是传感器i和m的传播功率和数据信噪比。表示SenCar正确解码接收数据的信干噪比阈值。任何满足这些条件的两个传感器都能够成功并发的上传数据到SenCar。这样的一对传感器（i,m）被称为一个兼容对。F. 跨层优化模型通过结合约束的优化目标, 有两个天线的移动数据采集的成本最小化问题(DaGCM)可以制定为以下跨层联合优化问题 （10）受(1)，(2)，(3)，(6)，(8)，(9)和的约束。最后一个约束确保所有锚点的总逗留时间不超过数据采集延迟时间T的边界。数据采集问题的目标是最小化总数据采集成本或能耗，这可以通过在传输层动态分配链路中的流量和传感器的数据率, 在物理层控制传感器的传输功率和以分布式的方式调整SenCar的逗留时间来实现。一般来说，因为在目标函数(10)和约束(2)中变量，和之间存在耦合，故DaGCM问题是非凸的(10)。换句话说，由于DaGCM问题的Hessian不是积极半定19，目标函数关于变量，是非凸的。因此,这一问题可以采用辅助变量和适当的转换，在一定条件下转化为一个等价的凸问题。定义，其中表示在锚点a处去往SenCar的链路(i,j)间的数据量，可被认为是一个路由变量。表示数据采集过程中由传感器i生成的数据总量，是一个数据分割变量且，它决定了由传感器i上传数据到锚点a处SenCar的数据与数据采集过程中由传感器i生成的数据总量的比例。以乘以流守恒和链路容量约束,原优化问题(P1)可以转化为以下一个关于x，y，t和p的凸优化问题 （11）服从 （12） （13） （14） （15） （16） （17）和 其中，约束(16)表明滤波器和不仅是传感器本身和SenCar之间的通道，还是兼容对和SenCar之间的通道。由于目标函数关于是严格凸的，由(12)-(17)组成的约束集也是凸的，转换后的DaGCM问题(P2)是一个严格凸优化问题。但是，存在由约束(12)和(15)的变量耦合引起的非线性约束。很容易知道，如果满足斯莱特条件20，原始和对偶问题有最优解。因此，它可以通过使用凸规划技术有效地解决。IV. DaGCM问题的分布式算法在本节中，我们提出了对数据控制、路由、逗留时间和功率控制的分布式算法，以分布式的方式通过使用拉格朗日对偶20分层作为优化分解法(LOD)21 来解决问题（P2）。应用LOD的必要条件是具有凸性和分离性。然而，因为变量和之间的流守恒约束和变量和之间的链路容量约束，问题(P2)的耦合对优化变量不是可分离的。设，对约束(12)和(15)采取算法转换且获得转换约束如下对iN，有 （18）对，有 （19）然后，我们有以下定理：定理1：等示(12)和不等示(15)中x经log转换后，具有约束(13)-(14)和(16)-(19)的DaGCM问题(P2)转换后是一个凸优化问题。证明：很明显，目标函数关于是一个凸函数。因为约束(13)-(14)和(16)-(19)都是线性函数，所以它们也是凸的。我们进一步发现(18)的左边和右边分别是指数和的log函数项和(log, x)项，这意味着约束(18)也是凸的20。类似地，因为函数项是(log,log)凹的和函数项是(log,t)凹的，约束(19)是凸的。 因此，DaGCM问题(P2)是凸的。A. 拉格朗日对偶分解注意，数据路由变量x，传感器i在一次数据采集过程采集的数据总额变量和数据分离变量通过不等示(18)组合，而数据路由变量x，功率分配变量p和逗留时间变量在(19)中相互关联。在对偶问题中，我们使用拉格朗日对偶法来解耦。对于关于约束(18),(13)-(14)、(19)和(16)的传感器和链路，我们首先介绍拉格朗日因子。在这里, 和分别表示为每个传感器节点i在锚点aA的流守恒成本，不超过其总能量预算的兼容对(i, m)在锚点a的能耗成本和保持出局率不超过链路平均容量的链路(i,j)在锚点a的成本。此外，和可以称为传感器i和m兼容所需的功率控制成本。部分DaGCM问题(P2)的拉格朗日算子可以表示为其中， 我们以约束(17)定义拉格朗日对偶问题的目标函数为通过线性微分算子,目标由函数的可分离性质可以分解成五个不同的最小化子问题。可以看出，对偶函数的最小化问题可以分解为几个简单的子问题，这意味着DaGCM优化问题能以一个分布式的方式来分离和解决。因此，通过对偶性，初始问题的对偶问题被给出为 （20）因为初始问题是凸的，且满足了斯莱特的条件20，我们可以设计原对偶算法寻找最优数据量、路由、功率、数据分割量、逗留时间和成本，这些我们将在以讨论。B. 数据控制子算法（DCSA）数据控制子算法旨在解决DP1问题时确定每个传感器在数据采集过程中产生的最佳数据量。由于DP1是凸的，一个足够小步长的次梯度投影可以用来解决这个问题。关于y作的偏导数，我们在y有次梯度如下其中，表示关于的一阶导数。同理，传感器i在锚点a的成本的次梯度表示为因此,数据量变量和成本变量可以根据以下更新 （21） （22）其中是步长，。定理2：通过(21)和(22)，和更新迭代将收敛到最优解(,)，提供了一系列的步长满足和证明:由于空间限制，我们这里省略了证明。类似的证明可以在20中找到。C. 路由子算法（RSA） 现在我们继续解决DP2问题，即确定从传感器到SenCar数据的路由，以便调整传感器的流出链路去往每个锚点的流量。对x，和作的偏导数，我们获得关于x，和的次梯度如下其中通过使用次梯度投影法来解决对偶问题(20),路由变量和成本和可以更新为 （23） （24） （25）很明显，从传感器到SenCar的数据的最优路由取决于传感器传入和传出的数据量，这与传感器兼容对和拥堵的能耗成本有关。因此成本在每个传感器和从传感器到SenCar的数据路由所产生的数据量之间的平衡起关键作用。D. 功率控制和兼容性子算法（PCSA）这个子算法的目标是在物理层给一个最优功率分配的分布式协议。功率控制的目的是当确定合适的链路容量时确保两个传感器兼容。这一目标可以通过解决DP3问题来实现。注意，DP3也是凸的。类似于以上子算法，关于p、和的次梯度可以给出为其中表示链路容量关于功率的导数。初始对偶方法20可以用来解决DP3问题，即功率分配变量和成本可以更新为 （26） （27） （28） （29）其中在物理层和网络层，路由和功率控制分别独立运转以更新传感器的路由策略和功率分配。接口变量用于控制两个子算法的性能和向最优解调节功率分配和路由策略。E. 逗留时间分配和数据分割子算法SenCar负责分配每个锚点的滞留时间，以满足优化目标因为优化问题是凸的，采用对偶分解和引入一种新的拉格朗日乘子，逗留时间和拉格朗日乘子可以更新为 （30） （31）其中和表示关于和的次梯度。SenCar为了确定逗留时间，在每一次梯度迭代中成本的值需要按路线发送到SenCar。为了避免通信开销，另一种方法是让每个传感器确定每个锚点的逗留时间。然而，它比前者收敛慢。因此，这是一个通信开销和收敛速度之间的权衡。同样地，数据分割量和拉格朗日乘子可以根据以下方程更新 （32） （33）此外，对于传感器i，为了确定上传到在锚点a的SenCar的数据量，成本消息应该从数据控制子算法发送到传感器i的数据分割子算法。请注意，这些更新所需的信息包括：平均SINR的测量和PCSA中每条链路的信道链路增益以及RSA中每个链路的入口速率。这些更新可以通过利用显式消息传递合并为一个分布式协议。总而言之，该算法由三层拉格朗日对偶法实现。在第一层，DaGCM算法迭代地搜索和，且每个传感器一次数据采集过程所产生的最优数据量是确定的。在每个迭代中，生成一个的更新，然后传递到路由子算法开始并行搜索和的第二层，并确定从传感器到SenCar数据的最佳路由，当和的更新传递给第三层时，执行及的并行搜索以确定最优传输功率，确保两个传感器的兼容性并给出SenCar在锚点最佳的逗留时间。DaGCM问题的分布式算法总结在表I中。DaGCM算法的复杂度可以推导如下。从19可知，初始对偶法收敛所需的迭代次数是一个问题大小的线性函数。因此，算法的复杂度为。注意,每个分布式子算法的解决方案探索只需要在能源预算更新时执行，因此不需要传感器经常反复的执行。表格I DaGCM问题的分布式算法For each sensor iN doInitialize T, and for link (i, j),and such that ，for all aA;RepeatInitialize Lagrangian multipliers ，and to non-negative values, for all j: (i, j),mN and aA;Repeat：for all j:(i, j), n:(m, n) and aA/* Data control subalgorithm*/Compute by Eq.(21);Update Lagrangian multipliers by Eq.(22);Send the updated to RSA in network layer and data splitsubalgorithm in transport layer;/*Routing subalgorithm*/Obtain the ingress rate of each link in ;Computee by Eq.(23);Update Lagrangian multipliers by Eq.(24);Update Lagrangian multipliers by Eq.(25);Send the updated to power allocation subalgorithmin physical layer and the SenCar;/*Power control and compatibility subalgorithm*/Obtain the average SINR and link gain of each link in ;Compute by (26);Compute by (27);If compatibility constraint is satisfied，sensors i and m area compatible pair and can transmit simultaneously;Update Lagrangian multipliers by (28);Update Lagrangian multipliers by (29);/*Sojourn time allocation subalgorithms*/SenCar simultaneously computest by (30);SenCar updates Lagrangian multiplier by (31);Until (k) converges to and converges to ;Adjust data split variables , aA by (32);Update Lagrangian multiplier , aA by (33);Until reach the equilibrium, i.e.，(s) converges to .End ForV.性能评估在本节中，我们提供了一些数值结果以证明提出的分布式算法的收敛性和效率，并与没有并发上传和功率控制的算法比较其总逗留时间和总能耗方面的性能14。我们考虑一个传感器网络，总共有30个传感器随机分散在100m100 m的正方形区域，并选择4个锚点，如图1所示。我们设置每个锚点的覆盖范围的半径为30米，且假设每个链路经历瑞利衰落。SenCar的移动速度是0.8米/秒。在这个模拟过程中，为了清晰起见，我们以锚点a1和a2为观察对象，其他参数设置如表II所示。所有的性能措施通过平均超过100次模拟运行获得。表格II 参数设置符号值符号值T801mw100mwB1MA. 收敛性和性能分析在本节中,我们观察到收敛性质和分析提出的DaGCM算法的性能。我们定义成本函数为或等式，其中表示一次数据收集过程中传感器i上传数据到SenCar的成本。我们检查在锚点a1的传感器2和4和在锚点a2的传感器7和11的总数据采集成本，其成本量w2、w4、w7和w11分别设置为4000、7800、8000和2000。图2显示了在两个锚点随着迭代次数产生的总数据采集成本的变化。从图2可以看出，数据采集成本在迭代开始时大幅振荡，然后略有波动，最后收敛。换句话说，数据采集成本在大概60次迭代后达到最优。波动的原因是，我们使用增值的次梯度法解决DaGCM问题，当解决方案接近最优和波动的程度与迭代步长成正比 19时会导致波动。随着步长变得越来越小，算法趋向稳定和达到收敛。图3显示了传感器i(i = 2、4、7、11)在数据采集过程中随着迭代次数产生的总数据量的变化。可以观察到，因为传感器11与其他传感器相比有一个较小的成本量，在一个数据采集过程中，SenCar从传感器11优先采集更多的数据。特别是，波动更大，收敛时间较长。这是因为，当链路(7,a2)的可用容量受链接容量约束限制时，除了增值的次梯度法引起的波动，传感器7必须转发来自传感器4和6的数据。我们进一步观察到，尽管传感器4和7的成本量几乎相同，由传感器4产生的数据量明显超过传感器7所产生的数据量。传感器7必须抑制生成更多的数据和保留合适的缓冲区尺寸以避免堵塞，进而导致SenCar在锚点a2比在锚点a1保持更长时间。因此，两个锚点的最佳逗留时间分别是和。表III 最佳链路流量和功率锚点a1锚点a2562824451252412545685428221321272123表III列出了每个外部链路最佳流量和给传感器2、4、7和11分配最佳功率。可以发现，由于可以在不同的锚点动态地调整逗留时间，更多来自传感器的小成本量数据将通过SenCar采集。例如，传感器4的成本量几乎是传感器2的两倍，因此，在锚点a1，SenCar从传感器2比从传感器4多采集35.5%的数据。此外，我们在锚点a2观察到更多SenCar采集来自传感器7的数据。这是因为，在锚点a2传感器7必须通过链路(7, a2)转发从传感器4到SenCar的数据。特别是，在数据采集过程中，从传感器7和从传感器11采集的数据量几乎是一样的，然而， 前者的能耗是后者的两倍多。DaGCM算法提出的兼容对如图1所示。从以上的仿真结果，我们发现两个传感器是否兼容与否在很大程度上取决于两个传感器之间的物理距离，也取决于分配给两个传感器的功率。原因是，对于一个确定性衰落模型，无线链路增益是由链路的发射器和接收器之间的距离，环境的路径损耗指数和无线传播特性所决定。在实践中，最后两个因素也决定了传感器的成本。B. 性能比较我们现在比较提出的DaGCM算法与基于定价的算法14的性能。为了便于比较，我们在两种算法中使用相同的网络和参数设置。图4画出了当T=450，数据采集成本从到变化时，两个算法总逗留时间的比较。我们可以观察到，对于一个给定的数据采集成本，DaGCM算法的总逗留时间显著少于基于定价的算法14。当执行功率控制子算法以节省DaGCM中传感器的能量时，在锚点，由于两兼容的传感器可以同时上传数据到SenCar以缩短SenCar的逗留时间。它合理的揭示了有两个天线的SenCar和SDMA技术的好处。图5显示了当数据采集延迟T的范围从50s到300s变化时，DaGCM算法和基于定价的算法14在一次数据采集过程的总能耗比较。我们假设在两个算法中所有传感器的总上传数据量是相同的。从图中，我们可以得出一些观察结果。首先，DaGCM算法中总能耗的增长明显低于基于定价的算法。其次，DaGCM算法总是实现降低能耗，在延长网络生命周期中起着至关重要的作用。例如，当T= 200时，DaGCM算法比基于定价的算法的总能耗低7.3%。DaGCM算法有这种优势的根本原因是，每个传感器可以动态地调整其传输功率，自适应分割数据，然后在不同的相邻锚点以最佳的传输功率将数据发送到SenCar。VI.总结在本文中，我们已经解决了无线传感网络的跨层设计问题，它涉及数据控制、路由、功率控制和兼容性决策。利用两根天线的SenCar和SDMA技术，我们首先将并发数据上传的移动数据采集问题制定为DaGCM问题，受流守恒、能耗、链路容量和传感器之间的兼容性的约束，其目标是缩短数据采集时间和减少能源消耗。然后，通过引入一些辅助变量，我们将非凸DaGCM问题转化为一个凸问题，再进一步分解成在传输层的数据控制和数据分割子问题，在网络层的路由子问题，在物理层的功率控制和兼容性决策子问题。我们还提供逗留时间分配子问题的最优解来确定不同锚点SenCar的最佳逗留时间。此外，利用次梯度迭代法，我们提出几个相应的显式消息传递的分布式子算法。数值结果说明该DaGCM算法收敛，且该算法在数据采集延迟和能源消耗方面优于没有并发数据加载和功率控制的算法。VII.致谢本文中描述的工作得到了中国国家自然科学基金(60903213,60903213)，大学新世纪优秀人才(No. NCET-10-0877)，中国博士后科学基金会(201003314,201003314)，美国国家自然科学基金号码ECCS-0801438和美国陆军研究办公室基金号码W911NF-09-1-0154的支持。REFERENCES1 I. 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