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文档简介

导数的概念及其几何意义教学目标：1.了解平均变化率与割线之间、瞬时变化率与切线之间的关系,通过函数的图象理解导数的几何意义.2.了解导函数的概念,会求导函数.3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程. 重点本课重点是求曲线上某点处的切线方程.难点：本课难点是准确理解函数在某点处与过某点的切线方程.教学过程：1导函数的概念（1）定义式： .（2）f()与f(x)的区别：f()是一个确定的数，f(x)是随x的变化而变化的一个函数.2.函数y=f(x)在点处的导数的几何意义（1）几何意义：是曲线y=f(x)在点P(,f()处的切线的斜率（2）相应的切线方程：y-f()=f()(x-)特别明确：1.曲线在某点处的切线与曲线的公共点是否只有一个？提示：不一定.曲线在某点处的切线只是一个局部概念，是该点处割线的极限情况，在其他地方可能还有公共点.2.导数与切线有何联系？提示：函数y=f(x)在x=处的导数f()是曲线f(x)在x=处的切线的斜率，即k=f().例1一条水管流过的水量y(单位：m)是时间的函数求函数在处的导数并解释它的实际意义.解当从2变到时函数值3从变到函数值y关于x的平均变化率为当趋于2时平均变化率趋于3所以导数表示当时水量的瞬时变化率，即水流的瞬时速度，也就是如果水管中的水以是的瞬时速度流动的话，每经过1s水管中流过的水量为3（四）小结: 利用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：（可让学生归纳） 求出函数在点处的导
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