充要条件与四种命题练习题.doc

充要条件与四种命题练习题一、选择题：1.给出以下四个命题：p：若，则或；q：若，则；r：若，则；s：若是奇数，则中一个是奇数一个是偶数，那么 ( )A.p的逆命题为真B.q的否命题为真C.r的否命题为假D.s的逆命题为假 2.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为集合M和N，那么“”是“MN” ( )（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件3.命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ） A； B； C； D；5.“”是“直线相互垂直”的（ ）(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件6. （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要7.已知 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 8.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙的 A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条9.“”是“的（）A必要条件 B充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10.是的（A）充分条件（B）必要条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件11.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则12.有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C D二、填空题：13.用“充分（不必要）”、“必要（不充分）”、“充要”、“非充非要条件”填空：（1）集合是的 条件；（2）是的 条件；（3）是且的 条件；（4）能被3整除，能被6整除，则是的 条件；（5），则是的 条件；（6）均为偶数，为偶数，则是的 条件；（7）“是自然数”是“为整数”的 条件；（8）“是实数”是“是有理数” 的 条件；（9）“”是“”的 条件；（10）“”是“”的 条件。14.（1）如果则方程有两个不相等的实数根；否命题为： ；逆命题为： ；逆否命题为： ；（2）如果则，否命题为： ；逆命题为： ；逆否命题为： ；三、解答题：15.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；（1）如果或则（2）如果都是奇数，则必是奇数。16.在下列各题中，是的什么条件？（1）；（2）（3）（4）四边形是正方形，17.用充分条件，必要条件、充要条件改写下列命题的叙述；（1）设集合如果则；（2）如果平行四边形是菱形，则它的四边相等；（3）如果圆过原点，则（4）如果则18.判断下列命题的真假：（1）是的充要条件；（2）中，当且仅当时，（3）方程当且仅当时有唯一解；（4）的充要条件是19