关于教学中算法多样化与算法最优化的几点思考.doc

计算教学中算法多样与算法优化的 几 点 思 考传统的计算教学着眼于算法的单一化和最优化，学生是在教师亦步亦趋的牵引状态下无条件的吸收教师讲授的知识。这种方法千篇一律、千人一面，从而导致了全体学生在同一层面上发展，求异思维得不到发展，创新思维得不到培养，给学生带来厌倦、乏味感。不过，采用这种教学方法，学生的计算正确率是挺高。新课程标准对于“数的运算”在第一学段提出这样的要求：“经历与他人交流各自算法的过程”“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”（标准第13页）。在第二学段又提出：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法养成估算的习惯” （标准第21页）。在总体目标“关于解决问题”中，这样要求：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果” （标准第6页）可见，算法多样化在培养学生数学思考素养、解决问题的能力、促进学生情感、态度和价值观的形成等方面具有不可替代的作用。从而，现在的课堂中，当要探索计算方法时，教师应大胆放手，发散学生思维，鼓励学生从不同的角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。但课堂上也时常会听到这样的声音：同学们真聪明，想出这么多办法，下面就用你喜欢的方法计算。试问，在有限的教学时间里，每一种方法学生都能理解和接受吗？特别是学困生！学生看的眼花缭乱，听的糊里糊涂，一节课下来，甚至连最基本的算法都不会，这样如何保证课堂教学的质量呢？那么，怎样处理好算法多样与算法优化之间的关系呢？首先，要理解“算法多样化与算法最优化”基本概念的内涵与关系。“算法”是指解决问题的程序和方法，“算法多样化”是指运算方法和解决问题策略的多样化。算法多样化的前提是：思维等价的多样化。学生的思维水平分为：基于动作的思维、基于形象的思维、和基于符号和逻辑的思维。当学生思维水平不等价时，我们有责任和义务引导学生从低级思维水平向高级思维水平过渡，从而达到算法优化。其次，在课堂教学中，我们要在基于算法多样化的基础上对算法进行优化。（1） 自主探究算法个性化。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。学生在计算中方法会多种多样，而这些方法对学生个体来说，都自信认为是最好的，会洋溢着成功的喜悦。因为这是他探究思考的结果，他是在创造！作为教师，都应持肯定、欣赏之态。（2） 交流共享算法多样化。学生对于自己找到的方法，会有一种积极的情感，都希望有与学习伙伴交流的机会。在交流时，教师应成为合作者、引导者，酌情因势利导。首先教师应考虑到学生理解或表达有困难的地方，并给予帮助，利于学生共享；其次同时还应协同学生作客观的评价，比如9加5，学生一个一个数：10、11、12、13、14。教师就应该指出或请同学评价，明确：方法是正确，但太麻烦了。再者教师还应适时引导学生对多种方法进行梳理和提炼。如：12-9，学生会出现多种方法：算法（一）10-9=1 1+2=3都是属于“破十法”；算法（二）12-2=10 10-7=3和算法（三）9-2=7 10-7=3都是属于“连减法”；算法（四）因为9+3=12，所以12-9=3和算法（五）直接想组成的方法都属于“想加算减法”。算法(六)12-10=2 2+1=3属于“多减再加法”。这一阶段有效实施还依赖两点：一是学生表达能力的培养，敢于发表自己真实的想法；二是加强学生倾听能力的培养，促进有效交流。在教学中会发现部分学生上完了一堂课，最后还是坚持自己的算法。为什么呢？通过调查学生回答：我根本就没注意其他同学的方法。的确，很多学生只知为自己的进步与成功窃喜欢呼，对别人的成功往往是视而不见、无动于衷，很少真心实意为别人喝彩。其实，为别人喝彩是一种智慧，因为你在欣赏别人的时候，也在不断提升和完善自我。（3）比较反思算法优化发展。 学生交流各自算法时，在教师引导下学生经历交流、梳理、反思、改进、发展的过程，在思想的碰撞中去感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和别人的方法，主动改进自己的算法，从而实现方法优化。 可见多样化和优化是体现于不同的学习阶段，多样化是优化的基础，所以说，计算教学既要算法多样化，又要优化。再者，不是所有的多样化算法都必须彻底优化成唯一方法。有时，在解决某一问题时学生从不同的角度思考得出不同的方法，而这些方法都是发展学生能力和学生以后发展不可或缺的。这时，我们只需引导学生比较各种方法或策略的适用范围和各种方法优越性。学生根据自己的自身条件和学习水平选出适合自己的方法，只有这样才能培养出具有创造型的人才。比如：我在教北师大版五年级（上）鸡兔同笼（鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各多少只？）时就深有感触。在教材中呈现的只有列表法，学生在自主学习的基础上通过讨论交流很快掌握了列表法，并对列表法进行了优化。在快下课时，一个学生提出他还能用算术方法解决这一问题。我于是让他先说说自己的想法，没想到“一石激起千层浪”。有几个学生说他们也有不同的方法，我于是把问题顺势抛给他们：“同学们，其实鸡兔同笼的解法有好多种，下课同学们可以自己研究或向其他人请教找出鸡兔同笼的其他解法。下节课我们交流一下。”第二节课，学生在汇报交流的基础上得出了下列解法：算术法：假设全是兔：204=80（条） 80-54=26（条）26（4-2）=13（只）20-13=7（只）假设全是鸡：202=40（条）54-40=14（条）14（4-2）=7（只）20-7=13（只）“金鸡独立”法：542=27（条） 27-20=7（只） 20-7=13（只）方程法：（略）可设鸡或兔为x。然后根据等量关系列出方程求出解。在学生得出这些解法后我没有直接干预，而是放手让学生去讨论交流：那种方法最简单。学生争论得异常激烈，各自阐述了自己的观点。最后，有个学生说：各种方法都有自己的优点。我接过话茬说：“其实，这三种方法代表了三种不同的数学法：归纳