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201207线性代数（经管类）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A为三阶矩阵，且，则 ( )A.-9B.-1C.1D.92.设,其中 是三维列向量，若，则 ( )A.-24B.-12C.12D.243.设A、B均为方阵，则下列结论中正确的是（ ）A.若=0，则A=0或B=0B. 若=0，则=0或=0C若AB=0，则A=0或B=0D. 若AB0，则0或04. 设A、B为n阶可逆阵，则下列等式成立的是（ ）A. B. C D. 5. 设A为mn矩阵，且mn，则齐次方程AX=0必 （）A.无解B.只有唯一解C有无穷解D.不能确定6. 设则= A.B.C.3D.7. 若A为正交矩阵，则下列矩阵中不是正交阵的是（）A. B.A CA D. 8.设三阶矩阵有特征值0、1、2,其对应特征向量分别为令 则=（）A. B. C D. 9.设A、B为同阶方阵，且,则（ ）A.A与B等阶B. A与B合同CD. A与B相似10.设二次型则是（ ）A.负定B.正定C半正定D.不定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.设A、B为三阶方阵，=4，=5， 则= 12.设 , ，则 13.设 则 = 14.若 且,则t= 15.设 则由 生成的线性空间 的维数是 16. 设A为三阶方阵，其特征值分别为1、2、3，则= 17.设,且与正交，则= 18.方程的通解是 19.二次型所对应的对称矩阵是 20.若是正交矩阵，则= 三、计算题 （本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21.计算行列式 22.设 ,且X满足X=AX+B,求X 23.求线性方程组的， 24.求向量组 的一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组表示。 25. 设 已知,求的值26.已知 ，求可逆阵,使为对角阵。四
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