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第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第2课时判断游戏公平性 1甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积若积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜(1)用列表或画树状图等方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；(2)判断该游戏对甲、乙双方是否公平，并说明理由 2现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别为2和3.从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验(1)小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同则小红获胜，否则小明获胜请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平；(2)小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4，5，6三种情况，所以出现和为4的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由3阅读对话，解答问题(1)分别用a，b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率4小明、小军两位同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则小军胜(1)请用列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平若不公平，你认为对谁有利？参考答案【分层作业】 1解：(1)列表如下：甲积乙123112322463369则甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有9种(2)该游戏对甲、乙双方不公平，理由：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，P(甲胜)P(乙胜)，则该游戏对甲、乙双方不公平2 解：(1)画树状图如答图所示：答图由图可知，所有等可能的结果共有4种，其中，摸到的牌面数字相同的情况有2种， P(小红获胜)， P(小明获胜)1.这个游戏是公平的(2)小丽的看法错误理由：两张牌的牌面数字和为4的概率为，和为5的概率为，和为6的概率为.小丽的看法不正确3 解：(1)列表格如下：ba1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)4(4，1)(4，2)(4，3)(2)方程x2ax2b0有实数根，a28b0，使a28b0的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4，2)，P(一元二次方程有实数根).4 解：(1)列表如下： 红1红2红3黑1黑2红1 红1红2红1红3红1黑1红1黑2红2红2红1 红2红3红2黑1红2黑2红3红3红1红3红2 红3黑1红3黑2黑1黑1红1黑1红2黑1红3 黑1黑2黑2黑2红1黑2红2黑2红3黑2黑1 (
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