2018年高中数学不等关系与基本不等式1.5不等式的应用当堂达标北师大版.docx_第1页
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1.5不等式的应用1某城市为控制用水计划提高水价，现有四种方案，其中提价最多的方案是(已知0qp1)()A先提价p%，再提价q%B先提价q%，再提价p%C两次都提价 %D两次都提价%解析：由题意，可知A，B两种方案提价均为(1p%)(1q%)，C方案提价为2，D方案提价为2.由 ，得(1p%)(1q%)22.故提价最多的方案为C方案答案：C2把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_.解析：设一边长为x m，则另一边长可表示为(10x)m.由题意，知0x10，面积Sx(10x)225，当且仅当x10x，即x5时等号成立故当矩形的长与宽相等，都为5时面积取得最大值25 m2.答案：25 m23已知圆柱的轴截面的周长为6，体积为V，则下列总成立的是()AVBVCV DV解析：设圆柱的底面半径为r，则高h32r，Vr2(32r)rr(32r)3.答案：B4某产品的总成本c 万元与产量x 台之间满足的关系式为c30020xx2，其中0x240，如果每台产品售价为25万元，那么生产者不亏本时的最低产量为_台解析：由题意，可知30020xx225x.解得x15或x20(舍去)答案：155汽车在行驶中由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s m与车速x km/h之间有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.超速行驶应负主要责任的是哪辆车？解：由s甲12，得0.1x0.01x212(x0)解得x30，即x甲30.由s乙10，得0.05x
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