2016_2017学年海南省洋浦中学高二数学上学期期末测试习题理.docx

2016-2017学年度第一学期期末洋浦中学高二年级数学学科（理科）试题卷（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1.请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2.禁止考生使用计算器作答.第卷(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1椭圆的焦距是2，则的值是()A3 B1或3 C3或5 D12若焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则的值为()A B C. D以上答案均不对3椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是()A 1 B1 C1 D不存在4双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于()A B4 C4 D5过点F(0,2)且和直线y20相切的动圆圆心的轨迹方程为()Ax28y By28x Cy28x Dx28y6在矩形ABCD中，AB3，AD4，PA平面ABCD，PA，那么二面角ABDP的大小为()A30B45 C60D757设函数yf(x)在xx0处可导，且 ，则f(x0)等于()ABC1 D8已知，若f(x0)，则()AB C1 D9设，若函数，有大于零的极值点，则()A B C D10设，则等于() A. B. C. D. 11已知椭圆E：的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A.B两点若AB的中点坐标为(1，)，则E的方程为()A. B C. D 12已知为上的可导函数，且，均有，则有（） A， B， C， D， 第II卷(非选择题) （共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上.)13已知复数z1cosisin，z2cosisin，则复数z1z2的实部是_14与双曲线共焦点，且过点（1，2）的圆锥曲线的方程为 .15若，则常数的值为 .16.抛物线上两点.关于直线对称，且，则实数的值为 .三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列an中，a11，an(n2)(1)求证数列是等差数列；(2)求通项公式an.18.（本小题满分12分）已知向量，函数，且yf(x)的图象过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象若yg(x)的图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调增区间19(本小题满分12分)在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB2，AA15，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DEB1F1(1)求证：BE平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆的方程； （2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值. （1）求的值，并讨论函数的单调性； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围四、选做题.(本小题满分10分.请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22.(本小题满分10分)已知A、B、C是ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量，.(1)求A；(2)若 = ，求ABC的面积S.23.(本小题满分10分)设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若在(0,1上的最大值为，求的值24(本小题满分10分)已知曲线C：(为参数)(1)将C的方程化为普通方程；(2)若点是曲线C上的动点，求的取值范围2016-2017学年度第一学期期末高二年级数学学科试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分） 命题人：赵生碧 审题人：吴方武欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、试题中同一题出现A，B标示的只需任选一题做即可，若全做则按A题给分；2、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；3、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1椭圆的焦距是2，则的值是()A3 B1或3 C3或5 D1答案B解析2c2，c1，故有m21或2m1，m3或m1，故选B.2若焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则的值为()A BC. D以上答案均不对答案C解析由题意得a22，b2m，c22m，又，m.3椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是()A 1B1 C1D不存在答案C解析验证法：当m1时，m21，对椭圆来说，a24，b21，c23.对双曲线来说，a21，b22，c23，故当m1时，它们有相同的焦点直接法：显然双曲线焦点在x轴上，故4m2m22.m21，即m1.4双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于()A B4C4 D答案A解析双曲线方程化为标准形式：y21，则有：a21，b2，由题设条件知，2，m.5过点F(0,2)且和直线y20相切的动圆圆心的轨迹方程为()Ax28y By28xCy28x Dx28y答案A解析由题意，知动圆圆心到点F(0,2)的距离等于到定直线y2的距离，故动圆圆心的轨迹是以F为焦点，直线y2为准线的抛物线6在矩形ABCD中，AB3，AD4，PA平面ABCD，PA，那么二面角ABDP的大小为()A30B45 C60D75【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，则，(3,4,0)设n(x，y，z)为平面PBD的一个法向量，则即令x1，则n.又n1为平面ABCD的一个法向量，cosn1，n.所求二面角为30.【答案】A7设函数yf(x)在xx0处可导，且 ，则f(x0)等于()ABC1D解析 ()f(x0)1，f(x0)，故选A.【答案】A8已知，若f(x0)，则()ABC1 D答案B解析f(x)的定义域为(0，)，由，得，解得.9设aR，若函数，xR有大于零的极值点，则()A BCD答案A解析yaeax2，由条件知，方程aeax20有大于零的实数根，01，a2. 10设，则等于()A. B. C. D.解析 .答案 B 11已知椭圆E：的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点若AB的中点坐标为(1，)，则E的方程为()A. BC. D答案A解析设A点坐标的(x1，y1)，B点坐标为(x2，y2)，两式相减得，即，x1x22，y1y2，又c2a2b210b2b29b2，c29，b21，a210，即标准方程为12已知为上的可导函数，且，均有，则有（） A， B， C， D，【答案】A【解析】构造函数则，因为均有并且，所以，故函数在R上单调递减，所以，即也就是，故选A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上.)13已知复数z1cosisin，z2cosisin，则复数z1z2的实部是_【解析】解析z1z2(cosisin)(cosisin)coscossinsin(cossinsincos)icos()sin()i故z1z2的实部为cos()【答案】cos()14与双曲线共焦点，且过点（1，2）的圆锥曲线的方程为 .解析或；（填对一个给2分）15若，则常数的值为 .答案216.抛物线上两点、关于直线对称，且，则实数的值为 .解析，且 在直线上，即 2016-2017学年度第二学期期末海南部分学校联考高二年级数学学科试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分） 命题人：赵生碧 审题人：吴方武欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、试题中同一题出现A，B标示的只需任选一题做即可，若全做则按A题给分；2、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；3、禁止考生使用计算器作答.一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号123456789101112答案二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13(A). 、13(B) ；14. ；15. ；16. 。三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知数列an中，a11，an(n2)(1)求证数列是等差数列；(2)求通项公式an.17.解析(1)n2时，anSnSn1，SnSn1(n2)将上述式子变形，得2(n2)又a1S11，1.数列是以1为首项，2为公差的等差数列(2)由(1)知(n1)22n1，Sn.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1.数列的通项公式为an18、（本小题满分12分）已知向量，函数，且yf(x)的图象过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象若yg(x)的图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调增区间18、【解析】(1)已知f(x)abmsin 2xncos 2x，因为f(x)过点，所以fmsin ncos ，fmsin ncos 2，所以解得(2)f(x)sin 2xcos 2x2sin，f(x)左移个单位后得到g(x)2sin，设g(x)的图象上到点(0，3)的距离为1的最高点为(x0，2)，因为d1，解得x00，所以g(0)2，解得，所以g(x)2sin2sin2cos 2x，令2k2x2k，kZ，kxk，kZ，所以g(x)的单调增区间为，kZ.19（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB2，AA15，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DEB1F1(1)求证：BE平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离解析(1)证明：以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则D(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D1(0,0,5)，E(0,0,1)，F(2,2,4)(2,2,0)，(0,2,4)，(2，2,1)，(2，0,1)0，0，BEAC，BEAF，且ACAFABE平面ACF(2)解：由(1)知，为平面ACF的一个法向量，点E到平面ACF的距离d故点E到平面ACF的距离为20.已知椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆的方程； （2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.【解析】（1）由已知，焦距为2c= 又 点在椭圆上，故，所求椭圆的方程为5分 （2）当时，直线，点不在椭圆上；6分当时，可设直线，即代入整理得因为，所以10分若关于直线对称，则其中点在直线上所以，解得因为此时点在直线上，11分所以对称点与点重合，不合题意所以不存在满足条件12分21（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求的值，并讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围【解析】（1）由题意的，令，可得，令，可得，所以在（0,1）上单调递增，在上单调递减.5分（2）由题意要使时，恒成立，即， 记，则， ，又令，则，又， 所以在上单调递增，即， 即在上单调递增， ，12分四、选做题.(本小题满分10分.请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22.(10分）已知A、B、C是ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量m(1，)，n(cosA，sinA)，mn1.(1)求A；(2)若(2,1)，求ABC的面积S.解析(1)由mn1，得sinAcos