河北省中考数学复习第六单元圆第23讲圆的基本性质试题.docx

第六单元圆第23讲圆的基本性质1(2016黄石)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON( A )A5 B7 C9 D112(2016兰州)如图，在O中，若点C是的中点，A50，则BOC( A )A40 B45 C50 D603(2016自贡)如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是( C )A15 B25 C30 D754(2016聊城)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为( B )A45 B50 C55 D605(2016南京)如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB1196(2016贵阳)如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是7(2016宁夏)如图，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长解：(1)证明：EDEC，EDCC.BADE180，ADEEDC180，EDCB.BC.ABAC.(2)连接AE.AB为直径，AEBC.由(1)知ABAC，BECEBC.又由(1)知EDCB，且CC，EDCABC.，即.DC.8(2016株洲)已知AB是半径为1的O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形(1)求证：DFB是等腰三角形；(2)若DAAF，求证：CFAB.解：(1)证明：AB是O直径，ACB90.AEF为等边三角形，CABEFA60.B30.EFABFDB，BFDB30.DFB是等腰三角形(2)过点A作AMDF于点M，设AF2a.AEF是等边三角形，FMEMa，AMa.在RtDAM中，ADAF2a，AMa，DM5a.DFBF6a.ABAFBF8a.在RtABC中，B30，ACB90，AC4a.AEEFAFCE2a.ECFEFC.AEFECFEFC60，CFE30.AFCAFEEFC603090，即CFAB.9(2016石家庄四十二中学模拟)如图，将半径为8的O沿AB折叠，恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长为( D )A2 B10 C8 D410(2016邯郸模拟)如图，点P是等边ABC外接圆O上一点，在以下判断中：PB平分APC；当弦PB最长时，APC是等腰三角形；若APC是直角三角形时，则PAAC；当ACP30时，BPC是直角三角形其中正确的有( D )A B C D11如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连接AE.AB为直径，ADBAEB90，CDBC90，CDEEDB90.又，EDBDBC.CCDE.CEDE.，DEBE，CEBE.AE垂直平分BC.ACAB，即ABC为等腰三角形(2)ADEABE180，CDEADE180，CDECBA.又CC，CDECBA.BC12，半径为5，由(1)得ACAB10，CE6，即CD7.2. ADACCD2.8，sinABD.12(2016安徽模拟)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图1，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值 图1图2解：(1)连接OQ.PQAB，OPPQ，OPAB.在RtOBP中，tanB，OP3t