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1.1直角三角形的性质和判定（2）,义务教育教科书（湘教）八年级数学下册,第1章,1、直角三角形的两个锐角（ ）。 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的（ ） 3、有两个角（ ）的三角形是直角三角形。,一半,知识回顾,互余,互余,在Rt ABC中，BCA=90,如果A=30，那么BC与斜边AB有什么关系呢？,分析：1.辅助线的常用作法有 ：,30 ,B,C,A,作平行线、中线、垂线、角平分线、延长线， 作相等的角等等。,2、你打算怎样作辅助线？,自主预习,解法：1.取线段AB的中点D，连接CD，即CD为RtABC斜边AB上的中线，则可得到哪些相等的线段？,30,B,C,A,D,2.由A=30可知B等于多少度？,3. CBD是什么三 角形?,CD=BD=AD,B=60,等边三角形,现在你能说出直角边BC与斜边AB的关系，并写出推理过程吗？,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,性质定理：,问题：试着把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？,小结归纳,D,新知探究,如图，取线段AB的中点D，连接CD CD是RTABC斜边AB上的中线 CD= AB=BD BCA=90。且A=30 B=60 CBD是等边三角形 BC=BD= AB,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,归纳小结,提问：A岛可以看成一个点，轮船航行的路线可以看成一条线。点到线的距离，什么最短？,O,B,D,A,北,东,60,例2：在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距 海里，如图所示。该船如果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？,1如图1，RtABC中,C=90,A=30, D是斜边AB的中点，连结CD，图中有哪几条线段相等？,2.如图，在ABC中， CBA=90, D是AC的中点,AB=3 ,CBD=30，求AC的长。,随堂练习,图1,图2,3、如图：已知ABC中，AB=AC， C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的长.,分析：,?,4、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果 C=90 ， B=30 ， 要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来。,B,A,C,1.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜
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