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文档简介
3.2.1简单的三角恒等式的证明【学习目标】1. 加深对三角函数的概念、公式的理解,把握三角恒等变换的基本特点。2. 以已有公式为依据,以推导半角公式,积化和差、和差化积公式作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法,培养提高学生推理、运算能力。【新知自学】知识回顾:回顾复习以下公式并填空:=_ = _= = _= = _ = =_ =_=_对点练习:1、已知sinsin=1,那么cos(+)的值为( ) (A)-l (B)0 (C)1 (D)l 2已知tan=,且(,),则sin(+)的值是( ) (A)- (B) (c) (D)- 【合作探究】典例精析:例1试用表示,讨论展示:在前面学习的二倍角公式中,2角是的二倍,大家体会一下:这里角与可以有什么关系?进一步体会二倍角公式中,倍角的相对性。解答:规律总结:1、本题的结果可以表示成:,并称之为半角公式(不要求记忆),其中的符号由_来确定。2、思考:代数变换与三角变换有什么不同?(答案见课本)变式练习1:求证:(优点:避免选择符号)例2求证:(1);(2)讨论展示: 两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点?它们与本例在结构形式上有什么联系?如何完成本题的证明?思考感悟:本题证明过程中,体现了什么数学思想方法?_、_在本例证明过程中,如果不用(1)的结果,如何证明(2)?变式练习2:已知,求证:【课堂小结】三角变换的特点:换元法、方程思想的运用【当堂达标】1、求证:=cos2x2、求证:3、求证:【课时作业】1、已知cos(+)cos()=,则cos2sin2的值为( )A BC D2、求证:1+2cos2cos2=2*3、求证:=14、求证:4sincos2=2sin+sin25、求证:证明6、证明:
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