图像的小波降噪实验报告.docx

图像的小波降噪实验报告孙玉祥 314113002432一 背景 在图像处理过程中，图像的采集、转换和传输常常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，产生降质。图像噪声对数字图像的后续处理影响较大，因此对图像噪声的去除有很重要的显示意义。传统的降噪方法多采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好。随着小波理论的日益完善，它以自身良好的时频特性在图像降噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性降噪的先河。二.原理 2.1 小波在图像处理方面的优点小波降噪主要是利用噪声与图像信号在频率上分布的不同，图像信号主要分布在低频区域，而噪声主要分布在高频区域。小波去噪使得原始图像的结构信息和细节信息很容易被提取是因为小波具有以下特点：（1）低熵性。小波洗漱的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低；多分辨率性。优于采用了多分辨率分析，因此可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等；（2）去相关性。因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比空域更利于去噪；（3）选基灵活性。优于小波变换可以灵活选取变换基，从而对不同的应用场合，不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的效果。 2.2 小波去噪方法到目前为止，小波去噪的方法大概分为三大类：第一类方法是基于小波变换模极大值原理，根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的模型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类方法是阈值方法，该方法就是对小波分解后的各层系数模大于和小于某阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出降噪后的图像。 2.3 小波阈值去噪 小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持，实现简单而又非常有效，因此取得了非常大的成功，并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。这些研究集中在两个方面：对阈值选取的研究以及阈值函数的研究。 阈值的确定在去噪过程中至关重要，目前使用的阈值可以分为全局阈值和局部适应阈值两类。其中全局阈值是对各层所有的小波系数或同一层内不同方向的小波系数都选用同一个阈值。而局部阈值是根据不同层不同方向分别选取阈值。 而常见的阈值函数有：硬阈值函数： wn e w=w,wT0,wT软阈值函数： wn e w=sgn(w)(w-T),wT0,wT硬阈值函数是使对数值大于T的小波系数保留，其他的系数则为0。软阈值函数是先让小波系数x和T进行比较，然后根据比较的结果再向0进行收缩。 二维小波分析用于图像降噪的步骤如下：（1）二维图像信号的小波分解。在这一步，应当选取合适的小波和恰当的分解层次，然后对待分析的二维图像信号进行层分解计算。（2）对分解后的高频系数进行阈值量化。对于分解的每一层，选择一个恰当的阈值，并对该层高频系数进行软阈值量化处理。（3）二维小波的重构图像信号。三程序 本实验中所用具体程序如下：clear;clc;Img=imread(p1.jpg); %加载原始图像x = Img(5:305,295:595); %截取图像的一部分subplot(221),imshow(x);axis square;title(原始图像);% 图像加噪init = 2055615866;rand(seed, init); %初始化rand函数内部信息x = double(x);xx = x + 12*randn(size(x);x = uint8(xx);subplot(222);image(x);title(加噪图像);axis square;n=7;w=sym2;c,l=wavedec2(x,n,w); % 得到x的小波分解结构thr,sorh,keepapp = ddencmp(den,wv,x); %默认阈值xd,cxd,lxd,perf0,perf12=wdencmp(gbl,c,l,w,n,thr,h,1);subplot(223),image(xd);title(全局阈值去噪);axis square;% 定义三个方向各层不同的阈值thr_h=45 46;thr_d=47 48;thr_v=49 50;thr=thr_h;thr_d;thr_vxd,cxd,lxd,perf0,perf12=wdencmp(lvd,x,sym8,2,thr,h);subplot(224),image(xd);title(独立阈值去噪);axis square;四实验过程及分析4.1 图片来源 本实验中所用图片为自己网上所下载，格式为.jpg。4.2 实验过程 实验中为了更好地看出图像降噪后效果，先对原始图像进行加噪处理。其次，进行二维图像的小波变换分解，设定默认阈值，分别采用全局阈值去噪和独立阈值去噪对图像进行处理，得出实验结果4.3 实验结果 本实验的实验结果图如下：4.4 实验分析 有实验结果可