中学生数学学习中的性别差异研究.doc

中学生数学学习中的性别差异研究摘要: 随着年级的升高，中学生在数学学习中存在的性别差异也越来越显著,主要是由于生理智力非智力教育环境等因素造成的。我们认为在对性别差异正确认识的基础上，应采用因性施教的对策不断提高女生的空间想象力发展女生的理解记忆加强女生的逻辑思维训练提高女生的情感智商来提高女生的数学学习水平。1. 问题的提出面向全体学生，注重学生的全面发展,是深化教育改革、推进素质教育的基本要求。而面向全体首先就要面向自然群体男生和女生。中学数学教育工作者普遍感觉到，中学生数学学习中存在着性别差异，但对差异的实际状况、造成差异的原因、面对差异采取何种对策等缺乏深入的研究。为此笔者对甘肃省通渭县中学生男女性别差异情况采用问卷调查、成绩跟踪分析、个案研究等方法，历时一年半，进行了较为详细的调查研究。以求全面了解差异现状、分析差异原因、进而在教学实验的过程中寻求扬长避短、取长补短、因性施教的对策，使男女学生各自的优势都得到发挥，共同提高和发展数学素养。2. 样本选取与调查结果为了全面了解学生的数学学习成绩从小学一年级到高中三年级的各个阶段中的变化情况，我们选取通渭县10所完全中学的950名（男500，女450）高三学生作为研究对象。发放了通谓县中学生数学学习基本情况问卷调查表（见附录1），收回929份，有效卷908份（男465份，女443份）。为了补充调查，又向通渭一中高三学生发放通渭县中学生数学学习智力因素及环境因素问卷调查表（见附录2）340份（男女各170份），收回335份（男165份，女170 份），皆为有效问卷。调查统计结果显示：在小学阶段，女生学习成绩名次总体水平高于男生，但没有显著性差异；在初中阶段，女生略有下降，男生略有上升，男女生基本持平；初三开始女生略低于男生，进入高中后，女生继续下降，男生继续上升，男生名次明显高于女生。为进一步证明调查问卷所得结果的真实可靠性，我们又对通渭一中初一到高二各年级男女生数学成绩，进行了抽样跟踪统计。平均数差异的显著性检验采用t检验。结果显示：在初一级，t值全部为负，说明女生成绩略高于男生，但在统计上并无显著差异；初二级t值，正的多于负的，说明男生已经赶上了女生；到初三级，所有的t值全部为正，说明男生数学成绩已开始超过了女生。从初一到初三，t值的总趋势是逐渐增大，但均小于t0.05=1.96的临界值，尚无统计上的明显差异。到高一结束时不但t值全为正，而且皆大于t0.05=1.96的临界值，说明男生成绩已超过女生，并在统计上有显著的差异；到高二上学期结束时，t值皆大于3.35，说明男生成绩已经非常显著地超过了女生。由此可得出结论：在数学学习中，初一女生略占优势，初二、初三男生赶上并开始超过女生，初中阶段，男女生成绩无显著差异，高一、高二男生有了明显的优势，在统计上已有了显著的差异。3. 分析与讨论3.1生理因素方面心理学研究表明，男女两性大脑两半球偏侧性功能专门化在发展速度和水平上是有着性别差异的。因为女性大脑左半球神经细胞树突的成长以及神经髓鞘的形成比男性领先，男性的性激素会抑制左脑发育，故女性在左脑半球偏侧性功能专门化上，较之男性更早、更强烈，优于男性，所以在语言表达、短时记忆方面优于男性；而男性则相反，大脑的右半球比较发达，所以在空间知觉分析综合能力以及实验的观察、推理方面优于女性。大脑半球各司其职，也使男女对不同的信息感知的敏感度不相同。男子通常对视觉的空间知觉比较敏感；女子通常对听觉为主导的语言有较敏感的知觉。在数学学习上，男性善于辨别判断类型，倾向于从全局与联系上处理问题，并具有较强的空间想象能力，女性喜欢精确的模仿，并在此基础上逐渐形成倾向于模式、注重于细节的思维趋势。 从遗传角度讲，男性通过染色体连锁隐性遗传获得空间能力的比例远远大于女性。女性更多的是隐性空间能力基因的携带者。空间能力的遗传常是以通过父亲经女儿传给外孙方式进行的。这表明男生的空间能力可能略强于女生，对此，笔者对刚进入高二的一个班级，进行了调查，分代数、三角、几何三科连续进行了三次测验，测得t值分别为1.831.91和2.39。在需要较强空间能力的几何中，测得t值确实高于较少用到空间能力的代数与三角中测得的t值，说明男生的空间能力是强于女生的。当然，空间能力并不是完全依赖遗传而形成的。生活环境和教育训练对形成现实的空间能力也具有显著影响。3.2 智力因素方面男、女生在记忆方式、思维方式方面不同，也是形成性别差异的主要原因。在记忆方式方面，女生一般偏重于机械记忆，记忆面、量较大，短时记忆较优，但因此也影响了长期记忆的效果；男生则倾向于理解记忆，在广度上虽不如女生，但比较深入，记住的信息能保持比较长的时间。表现在数学学习上，女生的机械记忆能力也是高于男生的。关于这一点有如下实验可以作为佐证，在高二上学期教椭圆的定义、标准方程的导出和证明后，按教材内容出了15个填充空格让学生填写，得到的结果是t=-1.86.这表明女生的机械记忆能力是高于男生的。但是在高二的数学学习中，机械记忆对学习成绩的影响并不是很大。这个班级的数学期末考试成绩测得的t=2.65。计算这个班级的机械记忆与学习成绩的相关系数为r=0.09，这说明二者之间的相关程度很低。因此可以认为，在数学学习中，随着年级的升高，内容越来越复杂，机械记忆所起的作用逐步降低，女生在这方面优势的影响逐步减少。另一方面，理解记忆的作用却日渐增加，男生在理解记忆上的优势则逐步发挥作用。在思维方式方面，女生倾向于模仿，处理问题时注意部分与细节，但对全局与各部分之间的联系把握较差。男生独立思考较多，分析综合能力较优，处理问题时较为重视全局与各部分之间的联系，但对细节注意不够。在学习数学的基本知识与基本技能方面，这两种思维方式并未产生显著的差异，但在运用这些基本知识与技能时，差异就出现了。随着年级的升高，知识的综合性越来越强，灵活运用知识的要求越来越高，这时单纯的模仿已经不够，还要求学生善于辨别问题的类型，具有相当的选择、判断能力，能够从联系与特性着手进行推理，提出解决问题的设想。相当数量的女生，囿于自己习惯的思维方式，适应不了数学学习所提出的这些越来越高的要求，逐渐地落到了后面。在学习对识别类型与提出设想有较高要求的不等式证明以及在学习对把握全局有较高要求的排列组合时，女生的困难显得特别大。在各次考试中，基本题的失分率，男女生相差不大，但综合题与灵活题的失分率，则随着年级的升高，差距逐渐增加。3.3 非智力因素方面 性格方面。女生好静，她们的天性和风格是遵循规则；而男生好动，相对比较独立自主。女生往往把精力集中在由教师统一传授知识的课堂教学上，而不太主动地在课外寻找学习的机会，因此使得女生在课堂考试中有时能占有优势，而在较大范围的标准化考试中会涉及较多的课外知识时，她们就会显得不如男生。 情感方面。女生感情细腻，但较脆弱，女性比男性具有更多地依赖性。从三四岁起，女孩子的活动定向于人，而男孩子喜欢摆弄物体并探索其奥秘。在社会交往中，女生比男生受到更多的依赖性强化，使女童一进入学校便倾向于依赖别人，而学校也在不自觉地继续强化女生的依赖性。女生在这方面的欠缺，促使她们以后在较高水平的数学问题上落后于男生。问卷调查显示，数学考试前等待老师复习的学生中，女生高男生11.1%。 信念方面。男女中学生对学好数学的信心很大或较足者分别占各自统计总数的80.9%和61.6%，认为数学知识对解决日常生活和实际生产遇到的问题有较大帮助者分别占41.3%和29.8%。这样看来，女生自信心不如男生，尤其是经济文化欠发达地区，女生的自信心更不如男生。学习的自信心和自我评价是影响他们对数学学习活动的选择及其在此活动中的坚持性和独立性的一个重要的内部动机信念，男女学生在学习数学的自信心上的差异以及对数学应用价值认识上的差异好也是性别差异不可忽视的一个因素。3.4教育因素方面教材。从小学到初一，教材中的主要内容是自然数、小数、分数、有理数到整式的运算法则，以及简单方程与不等式的解法等。呈现方式比较单调，每种法则、解法都有明确步骤可循，比较多的是解决“是什么”的问题。易于教师面面俱到的讲授，这样就有意无意地进一步强化了学生的机械记忆功能，助长了他们套用模仿、注重细节而忽略全局的思维倾向。这种教育对女生所产生的影响就更大些。在这一时期，女学生的那种记忆方式与思维方式能够应付这些教学内容的学习，可以取得较好的成绩。但到初二、初三开始学习几何、代数时，遇到了图形性质、根式、指数、对数与函数等内容，解决的已不单是“是什么”的问题，出现更多是的“为什么”和“怎么办”的问题，她们原来的认知方式开始不适应了，这时就面临着新的分化。其结果是在较高水平的数学问题学习中女生落后于男生的可能性加大。教师。教师在数学教学中，对待男女学生的态度不一样。数学课上，学生回答问题有错时，教师“终止回答让其他同学回答”，女生高于男生14.3%，教师“指出错误所在并启发引导得出正确结论”，女生低于男生17.5%。这说明与女生相比，教师更能容忍男生回答问题时的错误或不准确。数学教师对学生数学学习“从来没有过问过或偶尔过问”，女生高于男生15.5%，“较常过问或经常过问”，女生低于男生12.5%。这说明，教师对男生的督促、鼓励等行为明显地多于女生。小学教师容易偏爱女生，认为她们学习认真，听话顺从，而男生学习马虎，调皮好玩。这样，女生就会盲目乐观，沾沾自喜。中学教师容易偏爱男生，认为只有男生才能学好需要高智力才能学好的学科，而女生在学业上是很难与男生并驾齐驱的。在师生交往中，由于通渭地区的十所完全中学校内没有一间学生宿舍，许多男女学生都寄宿校外民居，这就限制了教师与学生的接触。加之通渭地区的中学数学教师 ，男性高达80%以上，在封建观念仍比较浓厚的地方，女生在数学课堂上、空堂、自习时间主动向数学教师请教数学疑难、探讨数学问题的就会明显少于男生。3.5 环境因素方面男女生在数学学习中形成差异的一个重要原因是由于受到来自家庭、社会和学校长期形成的对性别的偏见。传统观念认为，女生一般不会进入对数学要求较高的工作圈子，因此女生不需要学习太多的数学；男生善于理性的逻辑思维，女生善于感性的形象思维，而数学是逻辑思维要求最高的学科，因此适合男生学，而不适合女生学；在对数学成绩的要求上，家长和教师通常也对女孩子的期望比对男孩低得多。沿袭下来的文化模式、偏见、家庭和学校期望，都会降低女生的独立性和好胜性。在通渭地区，父亲要求子女一定要上大学的比率中，男孩高出女孩24.3%，母亲要求子女一定要上大学的男孩高出女孩32.4%。而母亲“随你读到什么程度就支持到什么程度”，女孩高出男孩28.5%。尤其是文化程度较低的农村家庭，还残存“女子无才便是德”的封建余毒，加之落后的经济条件，生活为贫穷所困扰，如果家中既有男孩子又有女孩子，在全力供给子女上学问题上将舍女保男，因为他们拿不出子女远离家门求学所需的“高昂”的生活费、学杂费、住宿费等。另外社会对女生就业的歧视，在一定程度上挫伤了女生的学习进取心。前面提到的女生在数学学习中的“劣势”不是绝对的，不是说每个男生都优于女生，只是整体水平上有这种态势，更不能说每个女生都差于男生，在数学上出类拔萃、很有建树的女性大有人在。4. 对策与尝试4.1 树立正确的性别差异观在中学生数学学习中，既然性别差异已客观存在，试图消除差异把男女生“拉平”是不切合实际的，也是不可能的。面对这一差异，不论是教师，还是学生自己，都要有正确的认识。熟知差异才能因“性”施教。教师不仅要正确认识到中学生数学学习中存在着性别差异，而且要熟知在哪些方面存在差异，进而了解认识存在差异的原因。以期因“性”施教因材施教。首先要培养女生在数学学习中的独立性。教师必须考虑男女学生在认知方面的差异，使女生能扬长避短，变劣势为优势。如女生偏于机械记忆，这就要求教师发展她们的理解记忆，有意识地培养女生对问题进行综合分析的习惯和能力。女生更具有依赖性，不能独立地、持久地坚持学习，遇到困难时更多地求助于教师和同学。所以，教师必须更多地鼓励女生独立地完成学习任务，在各种活动中都要特别注意培养女生的独立性、自主性、自信心和坚强的意志，使她们养成独立思考的习惯。教师在回答女生提出的问题时，要以启发式思想为指导，循循善诱，积极鼓励，消除女生在较高水平数学问题上的惰性，不要轻易简单地直接回答她们提出的问题，使她们具有更多的独立性。其次，教师应改善与女生的交往状况。学生学习行为的培养和信念的增强，是在师生交往过程中进行的，男女学生某些方面的差异也是在这种交往中不断形成并表现出来的，在交往关系中，学生不断领会到教师暗含的种种期望，使学生产生相当的自我意识和行为。因此教师必须改变不平等的“性别差异”的交往状况，进行男女平等的交往。特别是解决一些难度较大的问题时，不要仅提男生，也要主动提问女生，以示教师的信任。对学生的评价，要更多地鼓励女生，特别是在数学学习上，对自信心低而成绩差的女生要特别注意对她们的批评方式。再次，要进行归因导向教育，矫正不适当的归因方式。对女生加强数学学习的归因导向的指导，矫正不正确的归因方式，有利于女生改变自己在数学学习中的心理劣势，取得学习上的成功。知已知彼才能合作学习。让学生自己正确认识到，在中学生数学学习中，男女生虽然存在性别差异，也并非男生处处优于女生，更不是女生事事不如男生，而是仅在某几个方面存在着一定的差异。让男女生各自都既认识到自己及异性的长处、优势和潜力，又正确认识到自己和异性的短处和不足，做到知已知彼，相互了解，取长补短，合作学习，共同发展提高。4.2 探索提高女生的空间想象力抓好关键期，解决入门难。几何入门难的原因是，初学几何者必须经历认识上的一个转折由代数向几何转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主，学生要由对事物间的数量关系的分析转向对其空间形式的定性分析上来。特别是中学几何课很快就进入论证阶段，对已习惯于机械记忆的女生来说，形式的、严格的逻辑推理，理解起来就感到困难，特别是对某些看起来明显的事实需要进行数学证明就更感困惑。克服几何入门难是几何学习的关键，一个有效的途径是在学习几何概念之前，丰富女生的空间经验，扩充他们的空间词汇，使之对几何观念的理解有一定的基础。初二刚开设平面几何时，安排富有经验并擅长几何教学的教师把关，强调教学的启发式，以提高几何能力。不断感性概括，打好几何基础。感性的概括经常是在直观的基础上自发完成，因此也称为直觉的概括。女生通过视觉器官获得感知觉的能力要弱于男生，所以在几何教学中，要注意加强培养女生感性概括能力，即几何直观的能力（如识别各种平面与空间图形，观察一个已知图形的几个部分及其相互关系；辨认一个已知图形的对称中心，对称轴和对称平面；根据所观察到的特征对已知图形进行分类；从所看到的观察资料得出更多的信息；想象几何表示（包括模型）或反例的具体形象）。女生的触觉相对地讲较为敏感，在教学中应充分加以利用。在立体几何教学开始时可先让学生，尤其是女生用橡皮泥与小棒搭几何图形，并循此上升到抽象，逐步促进空间想象能力的培养。4.3 注意发展女生的理解记忆，加强女生的逻辑思维训练在记忆能力方面，一般地讲，女生比较擅长形象记忆、情感记忆和运动记忆，男生则比较善于逻辑记忆。鉴于此，教学中应尽可能的运用幻灯、投影等直观教具进行教学，提倡女生“做数学”，而不是“学数学”；再者就是将数学内容故事化，以增加女生的理解记忆。 在逻辑思维的训练方面，笔者认为一要把握好思维发展的“关键期”与“成熟期”的训练。因为思维发展并非总表现为直线上升，而有一个从量变到质变的过程。就中学阶段思维发展的过程来看，出现质的飞跃，是在初二年级，表现为从经验型思维向理论型思维转化，称为“关键期”；二是在高一到高二年级，这时学生的思维活动初步成熟，思维处于“成熟期”。处于思维发展关键期的初二学生，思维的方式、方法和论证都会有一个新的转折，在此期间，思维的抽象、概念、分析、综合、判断、推理等都在迅速发展，前后有明显差异。在此阶段的教学过程中，就要精心设计安排，不失时机的抓紧进行培养。处于思维发展成熟期的高二学生，思维的方式、方法和品质等趋于稳定和成熟，成熟前的抽象概括、分析综合和推理论证能力要比成熟后的变动性、可塑性大，在此阶段的数学教学中必须抓好成熟前的教育，及时促进思维的发展与能力的提高，以起到事半功倍的作用。 二要注重对数学概括能力的培养。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，也即概括是有层次的、逐步深入的。在这个过程中，随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应当特别关注女生概括能力的提高，要不断创设有利于她们学习的各种教学情景，通过变式、反思、系统化，积极推动同化、顺应的深入进行。这就要求教师 得出结论后，引导学生回顾整个思维过程，检查得失，加深对数学原理、通法的认识；与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。不断发展学生的概括能力。三是重点放在培养学生的思维品质上。心理学家认为，培养学生数学思维品质是