华中农业大学概率统计类课程体系问卷调查及分析.doc

华中农业大学大学概率统计类课程体系问卷调查及分析华中农业大学 蔡晶、王鑫、王艳君目 录摘要-31 研究背景及意义-42 问卷设计及实施-4 2.1 假设条件-4 2.2 问卷探索及改进-5 2.3 问卷二的调查-5 2.3.1 问卷简介-52.3.2 问卷的施测情况-63 问卷调查统计分析结果-6 3.1 课程与效用的总体情况-6 3.1.1 简单统计结果-6 3.1.2 列联表数据的H检验-7 3.2 不同课程组合与学习心得的列联表分析-9 3.3 评价指标与学习心得的逐步回归-10 3.3.1 指标的引入及统计结果-10 3.3.2 逐步回归模型的建立-11 3.4 课程组合与评价指标的分析-12 3.5 差异性分析-13 3.5.1 方差分析的模型介绍-13 3.5.2 双因素方差分析-14 3.5.3 单因素方差分析-16 3.6 模块拓展的结果分析- 174 讨论与建议- 18 4.1 针对问卷调查统计分析结果的建议-18 4.2 模型不足与改进-20参考文献-20附录-21-摘 要21世纪是知识经济蓬勃发展的时代，面对目前的形势和挑战，培养创新型人才是时代对高校育人提出的迫切要求，是我国高等教育的重要任务。农林院校就自身人才培养模式的建构及路径的选择也在理论和实践上不断地探索，开展教学内容及课程体系的改革是探索过程中不可忽视的部分。概率统计类课程的应用活跃于各个学科及日常生活中，构建适应于培养创新人才的农林院校概率统计类课程体系对于学生增强综合素质，提高应用能力有着重要意义。首先，本文针对“概率统计类课程体系改革”，以问卷的形式，对华中农业大学所有修习过概率统计类课程的08、09级学生进行分层随机抽样调查。我们采取列联表数据的H检验，发现不同课程组合在学生的学习效用及学习心得方面存在显著性差异；通过逐步回归模型建立了学习心得与各评价指标之间的定量关系，从而确定影响学习心得的显著性指标，包括学生对所学习课程的兴趣、任课教师的教学态度、所学课程的教学内容的充实程度及难易程度、所学课程与专业的联系程度、所学课程的学时安排、学生对授课方式的适应程度；通过差异性分析，发现农林类院系学生在各显著的评价指标上的给分相对较低。其次，基于以上调查结果提出如下建议：教师在教学过程中应遵循情感交融施教法，不断激发学生的求知欲望；可以采取试点班教学以寻求学生更适应的授课方式；通过案例式教学，结合不同专业进行实地调研，让学生充分认识到概率统计类课程与其专业的密切联系及其在日常生活中的重要性和普适性。最后，我们对模型进行了合理的评价，提出了不足与改进方向。关键词: 概率统计类课程体系 ；H检验法；逐步回归；方差分析1 研究背景及意义农林院校开设的数学课程是教育部规定的必修课，对农林院校数学课程改革的目标、课程结构和教学内容等问题的研究，对于推进农林院校的数学教学改革，提高数学教学质量，具有重要的意义1。概率统计类课程作为数学范畴的学科，注重对实际问题的提炼、分析与解决, 更具发散型思维2。在当今知识经济蓬勃发展的时代，概率统计已经广泛应用在生物学、农学等特色专业的科研工作中。而传统教学模式由于存在着缺乏创新、授课方式单一、重理论轻实践等问题，已难以满足时代发展对人才的需求。华中农业大学是一所教育部直属、国家“ 211”工程建设的全国重点农林院校，学校以农科为优势,以生命科学为特色，是农、理、工、文、法、经、管等多学科相结合的综合性研究型大学3。目前，学校共有12 个学院、48 个专业。 该校的概率统计类课程体系包括以下5门课程：概率论与试验统计、多元分析及SAS应用、时间序列分析与SAS应用、统计模拟与R、金融数学。其中概率论与试验统计是公共基础课，共56学时，其余课程是面向全校一年级至三年级学生开设的通识（选修）课（理学院信息与计算科学系除外，概率论与数理统计80学时，多元分析及SAS应用、时间序列分析及SAS应用是专业选修课）。华中农业大学作为一所高等农林院校在自身人才培养模式的建构及路径的选择上不断地进行全方位、多层次与立体式的思考和探索，概率统计类课程体系改革就是在此基础上提出的。为此，我们编制了“概率统计类课程体系调查问卷”，在华中农业大学范围内进行调查。经过统计分析，得到学生视角的概率统计类课程总体评价及不同年级、性别、院系学生对概率统计类课程的差异性评价，从而找出影响学生课程学习效果的关键因素并提出合理建议。这些研究结果对于克服传统教学中存在的不足，提高概率统计类课程的效用，促进概率统计类课程体系改革，培养创新型人才有着重要的意义和参考价值。2 问卷设计及实施2.1 假设条件影响学生学习心得的因素有很多，相互之间也存在着极大的关联，指标确定的合理性对于提取准确而有效的数据是至关重要的。因此，我们先通过第一份问卷进行了试探性地调查，然后根据统计结果中存在的问题，将指标进行了归纳，从而设计出第二份问卷，并在设计时做出如下假设：假设一：影响学生的评价指标学生对所学课程的兴趣、任课教师的教学经验及教学态度、所学课程教学内容的充实程度及难易程度、所学课程与专业的联系程度、所学课程的学时安排、学生对授课方式的适应程度。华中农业大学共有十一个院开设了概率统计类课程体系，对于同属于一个院系的若干个专业，虽然其具体的研究和发展方向不同，但是在公共课程的教学要求上是大体一致的，故而做出如下假设：假设二：同一院系不同专业的学生在概率统计类课程的学习上没有差异。2.2 问卷的探索及改进 为了准确获取学生对于概率统计类课程体系的认识及评价信息，我们以华中农业大学所有修习过概率统计类课程的学生为总体，进行抽样调查。本次研究前后共实施了两次问卷调查，第一份调查问卷（以下简称“问卷一”，见附录1），在征求专家意见之后，向在图书馆等自习场所自习的学生进行随机发放，旨在根据学生的反馈结果，提取出学生关于概率统计类课程体系认识及评价的重要因素，从而进一步完善调查问卷，使问卷更具有调查的实际意义。第二份调查问卷（以下简称“问卷二”，见附录2），在问卷一调查结果分析的基础上，进行了相应的改进，并再次经过专家的肯定之后，采取分层抽样法，对在校学生进行问卷的发放调查。问卷一总共发放525份，回收455份，回收率86.67%，删去无效问卷40份，有效问卷415份，有效率91.21%。根据问卷一的统计结果，我们发现该份问卷的某些指标选项（如“学时少”）不是十分合理，供学生选择的余地太少，也不利于统计分析。针对这个问题，我们在设计问卷二时，对于大部分指标均采取5级计分方法，对各指标的5个选项从5分依次取至1分，便于统计分析。另外，问卷一的调查对象分布并不均匀，有些院系（如文法院）的调查样本明显偏少，不利于合理分析。因而，我们在发放第二次问卷时，采取了分层抽样法（针对各院系），以达到样本的合理分布。再者，问卷一的调查对象是大一至大四的所有学生，而大一的学生对于概率统计类课程只是初步接触，或者还没接触，调查意义不大，而大四学生目前大多忙于毕业的相关事项不便调查，因此，我们在发放问卷二时主要是针对大二与大三的在校生，这样既具有实际意义，又方便调查。2.3 问卷二的调查2.3.1 问卷简介本文主要针对问卷二进行介绍。改进后的问卷全部采取正向叙述题，共设项目13条，1-2条主要涉及课程与课程学习带来的效用，3-11条主要体现评价指标（采用5级计分法进行选项设置），12-13条涉及授课方式与课程模块拓展。问卷采用无记名自评方式，要求学生提供年级、性别和专业3个方面的基本信息，作为统计分析之用。2.3.2 问卷的施测情况以华中农业大学所有修习过概率统计类课程的大二、大三在校生为总体，通过分层随机抽样，共发放问卷二624份，回收595份，回收率95.35%，删去无效问卷27份，有效568份，有效率95.46%。回收的问卷利用Excel进行数据的处理，并用SAS9.2进行统计分析。3 问卷调查的统计分析3.1 课程与效用的总体情况3.1.1 简单统计结果首先，对修习过各课程的人数进行统计，并计算其占样本容量的百分比如图1所示。可以看出，修习过多元分析与SAS应用、时间序列分析与SAS应用、统计模拟与R、金融数学这四门课程的人数的百分比很小而且是依次减少的，分别为12.50%、9.86%、6.69%、1.97%，这与它们的通识课性质是密切相关的。图1 各课程人数百分比统计学生学习概率统计类课程后所获得的效用（在问卷中设置为多选题），如图2所示，其中，“数据处理能力”和“训练思维能力”两方面的百分比（选择某一选项的总人数与被调查对象人数的比值）比较高，分别为64.44%、58.63%；“读懂文献”、 “数学建模”、“提高创新能力”、“考研”的百分比是递增的，但是最高也只有21%；而选择“没有作用”的学生人数占样本容量的百分比竟高达10%。图2 所学课程效用的百分比3.1.2 列联表数据的H检验H检验法是检验多组样本同质性（即是否来自同分布总体）的最常用、功效最强的非参数检验方法4，它与单因素方差分析的思路相似，只是总体不服从正态分布，也不能近似地服从正态分布，大多数情况下是无法确定总体的分布。它的检验过程大体如下：（1）设r个不同的总体，样本容量分别为n1，n2， ，nr，它们的和为n，其中第i个总体的样本为Xi1，Xi2，Xin，相应的观测值为xi1，xi2，xin；（2）设H0：r组样本是同质的；（3）将各种样本数据混合后由大到小排序，确定各个数据的秩Rij，并计算各组的秩和Ri(i=1,2,r；j=1,2,ni)，如有相同的数据可同取平均的秩；（4）如果没有相同的数据，则计算；若有相同数据，则先计算再计算；（5）如果r3, ni5，可根据ni由H检验临界值表中查出H0的值，当HH0时放弃H0，即认为r样本是有显著性差异的，否则接受H0；如果超出H检验临界值表的范围，可以进行2检验，H近似服从2(r1)分布。通过问卷调查搜集到的数据一般是属于定类的数据5，这种数据是离散型的，无法采用很精确的统计方法，比较普遍的解决办法是编制数据的列联表，进行H检验。我们始终围绕着“如何开设概率统计类课程给学生带来更大的效用”这一宗旨进行问卷信息的提取。概率论与试验统计是必修课，如若分析不同的课程的具体效用，则必须与这门必修课进行组合。统计问卷，得到不同的课程组合下学生效用的情况如表1所示。其中，A代表概率论与数理统计，B代表多元统计与SAS应用，C代表时间序列分析与SAS应用，D代表统计模拟与R，E代表金融数学。对于课程组合的样本人数不足5人时，由于主观因素影响较大，不具有代表性，故而在下面的分析中我们只选取其中总人数大于5的课程组合，记R=A ，ABC ，AB， AD ，AC。表1 不同课程组合下效用的情况数据处理能力训练思维能力读懂文献数学建模提高创新能力考研没有作用总人数A27925251506510155279ABC2527921125033AB19121014156027AD10130352223AC9100734014AE23111003ABD45232006ABE11011001ACD31010003ACE22012002ADE21110003ABCD21111102ABCE11011001利用不同课程组合A ，ABC ，AB， AD ，AC与效用的列联表数据进行H检验，得到输出结果如表2所示，可以看到P值小于0.05，所以拒绝H0，即认为这五种不同的课程组合对于学生的效用的影响存在极显著差异。 表2 R集合的H检验输出结果卡方检验值自由度P值20.560440.0004在此基础上，我们对这些课程组合与效用的列联表进行分析比较课程组合在效用上的具体表现，将表1中的人数转化成百分比，得到结果如表3。 表3 不同课程组合效用的比例（%） 效用课程数据处理能力训练思维能力读懂文献数学建模提高创新能力考研没有作用A100.0090.3218.2817.9223.3036.2019.71ABC75.7681.8227.2763.6436.3615.150.00AB70.3744.4437.0451.8555.5622.220.00AD43.4856.520.0013.0421.748.708.70AC64.2971.430.0050.0021.4328.570.00 可以看到，这五种课程组合都在“数据处理能力”与“训练思维能力”方面比例较高（AB组合下“训练思维能力”所占的比例相比于“提高创新能力”和“数学建模”稍低一点），这与前面所学课程效用的百分比（见图2）结果是一致的。上面H检验显示五种不同的课程组合对学生学习效用的影响存在显著性差异，下面对这些组合进行两两同质性检验，深入比较分析这些课程，通过H检验得到结果如表4所示。表4 课程组合的H检验输出结果课程组合对比卡方检验值P值 A AB A AC A ADAB ABCAC ABCAB ACAB ADAC ADAB AC AD9.80009.82169.82160.20093.23563.71432.99530.00414.5801 0.0017* 0.0017* 0.0017*0.65400.07210.05390.08350.94870.1013根据H检验的原理可知，A与AB，A 与AC ，A与 AD 对学习效用的影响存在显著性差异，即在A这门必修课的基础上增加一门课选修课后，对学习效用有显著性影响，如A与AB；但是任何一门选修课与必修课组合后学生的学习效用又没有显著性差异，如AC与AD；比较其中具有显著性差异的课程组合的效用，如图3所示。图3 不同课程组合在各效用上的比例可以看到在学习过概率论与试验统计这门必修课后，学习B，C，D这三门选修课都使“数学建模”“提高创新能力”的比例上升，而且学习B后 “读懂文献”的比例上升，“没有作用”的比例有所下降，学习C后同样也降低了“没有作用”的比例，学习D后“训练思维能力”的比例明显提高；而前面图2显示这几个效用的百分比偏低，“没有作用”的百分比偏高。根据上面的比较分析，可以通过课程的适当搭配完善概率统计类课程体系。3.2 不同课程组合与学习心得的H检验 继不同课程组合与学习效用的H检验，我们对其中具有显著性差异的课程组合A、AB、AC、AD在学习心得上的情况进行统计，得到表5，并对其进行H检验。表5 不同课程组合下学习心得的统计很大较大一般较少没有总人数A111312267011449AB211121127AC0554014AD04127023结果显示，P(28.7267)=0.0332，小于0.05，说明这些课程组合在学习心得上是有显著性差异的。3.3 评价指标与学习心得的逐步回归3.3.1 指标的引入及统计结果为便于后面的分析与叙述，我们将问卷二的评价指标：学生对所学习课程的兴趣、任课教师的教学经验及教学态度、所学课程的教学内容的充实程度及难易程度、所学课程与专业的联系程度、所学课程的学时安排、学生对授课方式的适应程度，分别定义为变量xi(i=1,2,8)，同时定义学习心得为变量y；将每一个指标的5个等级分别记为“甲、乙、丙、丁、戊”，代表5分、4分、3分、2分、1分；对变量进行简单的统计分析后得到它们在各等级上总人数的百分比以及平均得分如表6所示。表6 各评价指标及学习心得的在各等级上总人数百分比（%）及平均得分具体内容变量名甲乙丙丁戊平均分数学习兴趣x18.4530.8149.129.332.293.34教师的教学经验x212.3250.0034.332.640.703.71教师教学态度x321.3060.0416.371.760.534.00教学内容充实程度x45.2843.3145.425.280.703.47教学内容难易程度x55.2825.8857.049.861.943.23与专业的联系程度x64.0530.6343.4919.012.823.14课程学时安排x74.4038.2037.8517.252.293.25授课方式的适应程度x83.1746.6539.618.801.763.19学习心得y3.3531.1648.4214.962.113.41可以看到，各指标都是主要居于“丙”以上的水平，且指标x2和x3在甲乙等级上百分比之和大于50%，说明学生对这些评价是比较认可的；对于特殊指标x5（教学内容的难易程度），31.16%的学生认为“难”或“很难”，持“一般”态度的学生占57.04%，即教学内容对于大多数学生来说并不容易；而在学习心得这一评价上，有34.51%的学生觉得收获大，48.42%的认为收获一般，所以整体而言，学生的学习心得还是比较理想的。3.3.2 逐步回归模型的建立逐步回归是建立最优回归方程的方法之一，用来选择最优回归子集。它所建立的“最优”回归方程，包含了所有对因变量有显著影响的自变量而又不包含对因变量没有显著影响的自变量6。逐步回归确定最优回归子集采用引入与剔除相互交替的方法，而引入与剔出的根据就是自变量在回归方程中的偏回归平方和。在原回归方程中引入新自变量的偏自回归平方和，就是在含有原自变量的回归方程中引入新自变量后的回归平方和增加的数值，用来衡量新自变量对因变量取值的影响。逐步回归的基本思想：（1）从一个自变量开始，将自变量一个一个地引入回归方程，并且在每一次决定引入一个变量时，这个自变量的偏回归平方和，经过检验所有尚未引入回归方程的自变量中最为显著的那一个。（2）在引入一个新的自变量、建立新的线性回归方程之后，接着对早先引入回归方程的自变量逐个进行检验，由偏回归平方和最小的自变量开始，将偏回归平方和经过检验不显著的自变量从回归方程中逐个地进行剔出。（3）引入自变量与剔出自变量交替进行，直到再也不能引入新的自变量又不能从回归方程中剔出引入的自变量为止。运用逐步回归的方法，通过SAS9.2软件建立学习心得y关于各项指标x1, x2, x8的线性回归模型如下：y=0.2544 x1+0.1333 x2+0.1016 x40.0641 x5+0.2508 x6+0.1087 x7+0.1517 x8参数检验结果如表7（显著性水平=0.15）：表7 参数检验结果变量名F值P值x152.740.0001x311.480.0008x44.920.0270x53.700.0551x653.130.0001x712.180.0005x815.990.0001对各参数进行显著性检验，结果发现，在显著性水平=0.15下，所有系数均通过检验。回归方程是显著成立的，故该线性回归模型能够很好的反应学习心得y与各项指标x1, x2, x8之间的关系。即除x2外，其它所有指标对y均有显著性影响，并且这些指标中只有x5（难易度）与y负相关，其它均为正相关。将正相关因素按它前面的系数大小从大到小排序依次为x1, x6, x8,x3, x7, x4，代表着它们对于y的影响程度。3.4 课程组合与评价指标的分析根据3.2中不同课程组合与学习心得的列联表分析结果，我们发现课程组合A、AB、AC、AD在学习心得方面存在显著性差异。而结合学习心得与各因素之间的回归关系，我们发现课程组合A、AB、AC、AD在学习心得方面的差异可以归结为课程在因素x1, x3, x8上的差异。那么统计分析具有不同课程组合背景的学生在不同因素指标上的评分，对于提高课程学习效果，体现课程学习的效用具有重要意义。对每一种课程组合的学生在各因素上的评分求均值，并将所得各因素的均值再求一次平均值，得到如下均值评分表8:表8 均值评分表 指标课程学习兴趣教师教学态度教学内容充实教学内容难易专业联系程度学时安排授课方式的适应度均值A3.313.993.463.223.133.253.393.39AB3.624.073.003.393.623.123.413.46AC3.634.003.533.373.583.113.403.52AD3.553.983.483.403.473.053.293.46为了能够通过分析学生在各因素上的评分，以对提高课程学习效果提供建议。我们制定了如下评判标准：根据正相关因素x1, x3, x8对y的影响程度大小排序结果x1, x6, x8,x3, x7, x4，我们作如下规定：如果该课程组合下x1, x6, x8的均值得分大于或者等于，而负相关因素x5的均值小于或等于，则该课程组合的各因素指标值合理，各因素方面按照现有状况稳定发展，即可使课程的学习效果稳步增强。如果某正相关因素的均值得分小于，则说明学生在该方面存在问题，需要提高改进。如果某负相关因素的均值得分大于，即难易度不合理，需要教师与学生的沟通。根据以上评判标准，我们对均值评分表的数据进行分析：对于只学过A这门课程的同学，其兴趣均分3.313.392857，与专业联系程度均分3.133.392857，而授课方式的适应度均分与均值基本持平，难易度也达标。故学生的兴趣有待提高，课程与专业的联系程度应更加合理。对于只学过AB这门课程的同学，其授课方式的适应度均分小于均值，需要采取措施改进，其它因素达标。对于只学过AC这门课程的同学，其授课方式的适应度均分也小于均值，需要采取措施改进，其它因素达标。对于只学过AD这门课程的同学，其授课方式的适应度均分也小于均值，需要采取措施改进，其它因素达标。至此，本文已从整体上对学生的学习情况进行了统计分析。简单统计学生的选课及效用，并检验不同课程组合在效用上的同质性，得到不同课程组合具体的突出效用；建立学习心得与各评价指标的回归模型，找出对学习心得有显著性影响的指标，而学习心得又立足于不同课程组合，从而将课程组合与评价指标结合起来，进而由课程组合与效用的关系搭建起评价指标与学习效用的桥梁；统计各评价指标及学习心得的得分情况，分析需要改进完善的方面（指标所对应的内容），尽可能增大效用。但是这些都是从宏观上进行的分析，需要深入微观方面，进行差异性分析，探究问题的根源所在，从而有目的性、针对性地提出合理建议。3.5 差异性分析3.5.1 方差分析模型介绍 方差分析与回归分析很相似，都是研究一个或几个自变量（因子）对于因变量的影响；但是方差分析侧重于研究各个因子分别对因变量产生影响时所产生的差异性，不能像回归分析那样找出因果的变化方向。方差分析的前提有两个:其一是等方差性，其二是正态性；但是定类数据对于正态性的要求不高，一般情况下只需要保证等方差性。方差分析可以分为单因素、双因素以及多因素的，其中应用比较普遍的是前两种。其分析的过程如下：（1）设双因素试验的一个因素为A，共有A1, A2, Ar等r个水平，另一个因素为B，共有B1, B2, Bs等s个水平。将这两个因素的各水平相互搭配并各安排m次试验，其中A因素Ai水平与B因素的Bj水平搭配安排试验所得到的样本记为Xijk，相应的观测值记为xijk；（2）对不同水平下的总体进行方差齐性检验；（3）在方差齐性的基础上，检验不同因素水平下的均值是否相同，以及因素之间的交互影响。3.5.2 双因素方差分析 以年级、性别为双因素，进行双因素方差分析，检验4个水平（08级男生、08级女生、09级男生及09级女生）下不同指标的方差齐性，得到检验结果如表9所示。表9 方差齐性检验结果变量名F值P值x11.320.2683x21.330.2643x31.660.1754x41.690.1681x53.550.0144x64.310.0051x72.080.1024x84.490.0040y3.120.0258可以看到x5, x6, x8, y的方差齐性检验未通过，所以对这些指标的数据进行方差的稳定性转换：转换后的数据的方差齐性检验结果如表10，此时所有指标的方差齐性检验都通过。表10 稳定性转换后方差齐性检验结果变量名F值P值xx51.560.1989xx60.990.3960xx81.890.1294yy1.050.3692在此基础上，我们对满足了方差齐性的变量进行年级与性别的双因素方差分析，将年级因素记为a，性别因素记为b，年级与性别的交互作用记为a*b，结果如表11所示。表11 双因素方差分析结果变量名aba*bF值P值F值P值F值P值x12.310.12923.100.07900.001.0000x20.320.57412.420.12050.110.7360x30.000.95341.290.25730.000.9514x40.010.93980.010.92390.000.9643xx50.000.94770.290.58780.090.7630xx60.060.81190.040.83221.220.2692x70.170.68331.280.25921.080.2991xx84.71 0.0305*1.060.30350.420.5166yy0.010.91570.100.75590.460.4968由表11可以得出如下结论：（1）不同年级的学生在“授课方式的适应度”方面的评价存在极显著差异。在其余评价指标方面不存在显著差异，如图4所示。可以看出，09级学生对概率统计类课程授课方式的适应程度低于08级。图4 学生对当前授课方式适应程度直方图结合总体情况来看，学生在当前的授课方式的适应程度方面，49.82%的学生是适应的或是很适应的，39.61%的学生认为“一般”，选择很不适应的学生只有1.76%。统计学生理想的教学模式，51.76%的学生选择“以小组实践学习为主，辅以教师讲授”，其他的学生选择“以教师为主”和“以学生个体实践学习为主，辅以教师讲授”两种教学模式的比例相当，均不足27%.由此可见，整体而言，学生对当前的授课方式都是适应的，但是更倾向于“以小组实践学习为主，辅以教师讲授”的教学模式。（2）不同性别的学生在各评价指标及学习心得上均没有显著性差异。（3）年级与性别这两个因素不存在着交互作用。3.5.3 单因素方差分析以院系为单因素，进行方差分析，得到各评价指标及学习心得方面的差异性分析结果，如表12所示。表12 不同院系的单因素方差分析x1x2x3x4x5x6x7x8yF值1.762.391.351.995.912.681.911.110.79P值0.06520.00890.20280.0321 0.0001 0.0033 0.0412 0.35340.6355可见，不同院系的学生在“教师教学经验”“教学内容难易程度”“教学内容与专业的联系程度”方面的评价存在极显著差异，在“教学内容充实程度”“学时安排”方面的评价存在显著性差异，在其余评价指标方面没有显著性差异。如图5所示。图5 不同院系的学生在5个评价指标上的显著性差异计算不同院系学生在5个评价指标上的平均给分，如表13所示。从总体来看，各院系和学生在“教师教学经验”方面的评价较高，而在其余4个评价指标方面的给分则相对较低。与理工类院系和经管院相比，农林类院系在各评价指标方面的给分均相对较低，尤其在“与专业联系程度”方面，评价得分最低，例如，园艺林学学院与水产学院学生在这一指标上的平均给分分别为2.83分和2.76分,低于一般评价水平（3分）。表13 不同院系学生在5个评价指标上的平均给分表 指标院系教师教学经验教学内容充实程度教学内容难易程度与专业联系程度学时安排农林类动科3.533.243.063.253.18植科3.653.333.223.163.22园林3.653.423.062.833.25水产3.503.322.822.763.00理工类生科工学理学资环3.883.893.713.913.503.693.483.603.043.243.193.093.273.333.263.283.153.163.333.09食科4.003.693.313.413.79经管3.693.543.653.083.35文法3.463.413.223.223.273.6 模块扩展的结果分析在问卷的最后，我们设置了一道关于是否有必要进行模块扩展的问题，统计结果如图6所示。29.58%学生持不清楚的态度，41.02%的学生认为有必要进行模块拓展，13.73%的学生认为很有必要，13.03%的学生认为没有必要，2.64%的学生认为完全没必要。一部分同学对于概率统计类课程体系是否要进行模块拓展持不清楚态度，其主要原因在于他们对于该课程体系的相关背景不是十分了解；因此教师在教学时应该适当地加强背景介绍。对于认为有必要进行模块拓展的学生，应该进一步调查分析，了解具体需要拓展的模块。 图6 模块扩展必要性的人数百分比4 讨论与建议4.1 针对问卷调查统计分析结果的建议4.1.1 针对课程与效用列联表分析的讨论和建议从课程与效用的列联表分析中可以看到，在A课程的基础上，任意选修B、C、D中的一门课对效用都会产生显著性影响，其中，选修B课程后，对于学生参加数学建模，提高创新能力以及读懂文献都有很大的帮助，C课程对于学生参加数学建模也有很大的帮助，D课程可以训练学生的思维能力。课程B能帮助学生从数据中发现和提炼出规律性的结论，从而提高创新能力。课程C有助于学生运用时序模型和SAS软件模拟解决实际问题，并对其发展进行预测、控制，因而对于参加数学建模的帮助很大。所以通过B、C课程的学习，学生对于概率统计类课程的实践认识加深，从而认为“没有作用”的比例明显降低。D课程研究概率统计模型的数值分析方法，更加注重的是训练严谨的思维能力。因此学校应根据各种课程组合的突出效用对课程进行合理设置，以尽可能增大效用，让学生了解并认识到概率统计类课程在日常生活中的重要性和普适性，这将极大地有益于学生综合素质的提高。4.1.2 针对课程组合与评价指标的分析和建议通过对只学过A这门课程的同学的评分进行分析，发现学生的兴趣明显不足，课程内容与专业联系程度也不合人意，原因在于该门课是概率统计类课程的基础，理论性十分强，学生不能直接与实践相结合。为了激发学生的兴趣，教师可以培养风趣幽默的教学风格，努力成为学生的朋友，遵循情感交融施教法，不断激发求知欲望7。为了增强课程内容与专业联系程度，教师在教学时，可以多引入与该专业相关的实例。对于只学过AB，AC或AD课程组合的同学的评分分析，它们均在授课方式的适应度上不达标。虽然50%左右的学生对概率统计类课程目前的授课方式是适应的，但是从评分分析来看，我们仍有很大的改进空间。结合理想授课方式的统计结果，我们发现50%以上学生理想的授课方式是“以小组实践学习为主，辅以教师讲授”，这一调查结果与实际情况相符合。大学之前的教学是以灌输式为主，即纯粹的教师讲授，而现行的大学教育虽然鼓励教师教学以引导学生为主，注重培养学生的自学能力，但是因受目前教学现状的影响，还是以教师的讲授为主，因而学生普遍比较适应。同时学生希望尝试新的教学模式，所以学校可以尝试开设概率统计类课程试点班，授课方式以小组实践学习为主，辅以教师讲授，定期比较试点班与非试点班学生的学习心得，再结合学校的具体情况进行调整。4.1.3 针对学生差异性的建议（1）针对学生年级差异性的讨论和建议不同年级的学生在“授课方式的适应度”方面的评价存在极显著差异，在其余评价指标上差异不显著。08级学生对概率统计类课程目前的授课方式适应度较高，09级学生的适应度相对较低。华中农业学概率论与试验统计（公共基础课）课程统一在第二学年第一学期开设，其余概率统计类课程作为通识选修课在第二学年和第三学年开设（理学院除外）。授课教师均来自理学院，授课方式以教师讲授为主，辅以一定学时的上机实践。我们借用内隐态度8这一概念对不同年级在授课方式适应度的差异性进行解释。内隐态度是指过去的经验和已有态度积淀下的一种无意识痕迹，个体在意识水平无法觉知这种痕迹及其影响，但它又潜在地影响个体对社会对象的认知、行为和情感取向。一些研究发现，内隐态度随年龄的增加呈现出发展趋势。因此，上述差异性很大程度上是由内隐态度造成的。针对09级学生对概率统计类课程授课方式的适应度相对较低的问题，我们建议不同年级的学生加强交流。（2）针对学生院系差异性的讨论和建议不同院系的学生在“教师教学经验”、“教学内容难易程度”、“教学内容与专业的联系程度”方面的评价存在极显著差异，在“教学内容充实程度”、“学时安排”方面的评价存在显著性差异，在其余评价指标方面没有显著性差异。各院系学生对教师教学经验比较认可，但是对其余4个方面的评价则相对较低。尤其是农林类院系学生，他们普遍认为概率统计类课程与专业的联系程度不大，与理工类院系相比，在教师教学经验方面的评价也相对较低。造成农林类院系和理工类院系学生对概率统计类课程体系的评价有所不同的原因主要有以下两点。首先，各个院系开设专业的学科背景不同。概率统计类课程长期以来，被认为是与农林学科关系不大的课程，学生学习的动力更多的是为了完成学分。理工类专业和经管类专业与概率统计类课程的联系更加紧密，专业要求较高，教学内容相对更加深入。因此，这些院系的学生在各指标上的评价相对较高。其次，概率统计类课程具有应用性较强的特点，但是目前的教学模式仍然是以教师讲授为主，教学内容重理论，轻实践，没有很好地将课程的应用性与农林科专业结合，因而学生体会不到学习该类课程的必要性，也阻碍了应用能力的提升，导致农林类院系在各指标上的评价相对较低。针对学生院系差异性的评价，教师可以尝试案例式教学9，讲授理论知识的同时，引进有关概率统计应用的一些经典案例来调动学生的学习兴趣，使之充分认识到概率统计类课程在专业科研方面的重要性；根据各专业不同的教学背景合理设置教学内容的难易程度；在教学后期应加入实践环节，让学生针对自己感兴趣的方面，应用已学的概率知识和统计方法，进行实地调研，从搜集数据开始，完成整个收集数据、整理数据、给出估计与检验、做出分析的过程，并根据数据所体现出的特征，对所考察的问题给出合理的推断和预测。4.2 模型的不足与改进本文首先通过列联表数据的H检验及逐步回归模型建立了课程与评价指标之间的联系，从而对改善学生学习效果提出有效建议；其次，通过方差分析对不同年级、性别、院系的学生在概率统计类课程的学习上进行差异性分析，并提出合理