理论力学复习题C.doc

理论力学复习题 C（简要参考答案）一、判断题（正确用“”，错误用“”。）1. 质点系内力所做功之代数和总为零。 （ ） 2冲量的量纲与动量的量纲相同。 （ ）3刚体作平动（移动）时，其上各点的轨迹相同，均为直线。 （ ）4力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。 （ ）5. 当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。 （ ）二、单项选择题（从备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的下划线上。）1 物块置于水平支承面上，并分别如图a、b中所示，P=1.0kN，F=0.5kN。物块与水平支承面之间的静摩擦因数为fs=0.40，在图(a)中物块 A ；在图(b)中物快 B 。A 会滑动 B 不会滑动C 无法确定题 题1图2. 图示结构是 D 。 A 静定 B 三次超静定 C 二次超静定 D 一次超静定 题2图 3 刚体绕定轴转动时，转角j 、角速度w、角加速度a 均为代数量 ，且有 ， 由此可知，刚体作减速转动的条件是 D 。A j0, w0 ; B j0, a0 ; C w 与a 同号; D w 与a 异号。4 图示均质杆的动量p= A 。杆的质量为m，绕固定轴O转动，角速度为w。 A mlw ; B mlw ; C mlw ; D 0 。 题4 图 题5 图 5 图示均质圆盘质量为m，绕固定轴O转动，角速度为w。对转轴O的动量矩LO的大小和方向为 C 。A LO=mr2w (顺时针方向） ; B LO=m r2w (顺时针方向）; C LO=m r2w (顺时针方向）; D LO = 0。6. 图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C处支座的约束力的方向 B 。A 不改变 B 改变 C 不能确定 题6图 三、计算题 1. 大炮的炮身重P1=8kN，炮弹重P2=40N，炮筒的倾角为30，炮弹从击发至离开炮筒所需时间t=0.05s，炮弹出口速度v=500m/s。不计摩擦。试求炮身的后坐速度及地面对炮身的平均法向约束力。解：以炮身和炮弹为一系统。作用于此质点系上的外力有重力、和地面的法向约束力；在水平方向无外力作用。由此可知，在发射炮弹的过程中，系统的动量在水平方向保持不变。发射前，系统静止，其动量为零，因此，发射后系统的动量在水平方向上仍应为零。现以表示发射炮弹后炮身在水平方向的后坐速度（先假设沿x轴正向），则有由此可求得此处的负号表示炮身的后坐速度与所设方向相反，即发射炮弹时炮身向后退。根据动量定理有求得显然，这里求得的FR是射击过程中地面对炮身的“平均”法向力，因为在计算中是把FR作为常力对待的，而实际上这个力在射击过程中其大小是变化的。2. 图示立方体边长a=0.5m,F=150N,试求力对轴x,y,z之矩。解：力对轴x,y,z之矩。力的各分量为Fx=0 Fy=Fcos45=(150N )cos45=106.1NFz=Fsin45=(150N )sin45=106.1N题 3图题 2 图由此得出力对x,y,z轴之矩为 3. 如果只考虑地心引力，则人造地球卫星相对于地心坐标系的运行轨道是以地心O为一个焦点的椭圆，如图（未按比例画）所示。我国发射的第一颗人造地球卫星，它的近地点高度为HA=439km，远地点高度HB=2384km。地球的平均半径取为R=6371km。已知卫星在近地点A处的速度为vA=8.11km/s。试求卫星通过远地点B处的速度。解：取卫星为研究对象。其上作用有有心力，,所以卫星对力心O的动量矩保持为常矢量。设卫星质量为m，则有mvAOA=mvBOB因 OA=(6371+439) km=6810km OB=(6371+2384)km=8755km故得vB=vA=8.11km/s =6.31km/s 4 总重为的载重汽车，在水平路面上以v=45km/h的速度直线行驶。试求汽车紧急制动后的滑行路程s。已知轮胎与路面之间的动摩擦系数为f=0.7。设车轮质量不计。 题 4 图解：以汽车为研究对象。该汽车在制动过程中作移动。制动开始时，汽车的速度为v1=v=45km/h=12.5m/s在此瞬时汽车的动能为。制动后汽车停住时，v2=0，在此瞬时汽车的动能为T2=0。作用于汽车上的力有：重力，路面的法向约束力=+以及路面对轮胎