浙江省绍兴市八年级数学下册5.2菱形第2课时同步练习新版浙教版.docx

5.2 菱形（第2课时）课堂笔记四条边相等的四边形是 ；对角线 的平行四边形是菱形.课时训练A组 基础训练1. 下列命题是假命题的是（ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的四边形是菱形 D 对角线垂直的平行四边形是菱形2. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A 一组邻边相等的四边形是菱形 B 四边相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3. 如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使EFGH是菱形，应添加的条件是（ ） A. ADBC B. AC=BD C. ACBD D. AD=AB4. 将一张矩形纸对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ） A. 矩形 B. 三角形 C. 梯形 D . 菱形5. 如图，已知DEAC，DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ）A. AD平分BAC B. AB=AC且BD=CDC. AD为中线 D. EFAD6. 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P 设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 37. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只需填一个）.8. 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是 ，它是 命题. （填“真”或“假”）9. 如图，P是菱形ABCD对角线AC上一点，PEAB，且PE=3，则点P到AD的距离为 .10. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DECA，DFBA. 下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形. 其中正确的有 （只填写序号）. 11 如图，将宽度为2cm的两张纸条交叉重叠在一起，得到的重叠部分为四边形ABCD.（1）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由.（2）若ABC45，求四边形ABCD的面积.12. 如图在ABCD中，O为AC的中点，过O作EFAC交AD，BC于点E，F，求证：四边形AFCE是菱形.B组 自主提高13. 如图，在平面直角坐标系中，A点与B点关于x轴对称并且点A的坐标为（，1），平面内是否存在点N，使以O，A，B，N为顶点的四边形是菱形，请写出所有满足条件N点的坐标为 .14. 在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若四边形EHFG是矩形，则ABCD应满足什么条件？（不需要证明）；（3）若四边形EHFG是菱形，则ABCD应满足什么条件？（不需要证明）.参考答案5.2 菱形（第2课时）【课堂笔记】菱形 互相垂直【课时训练】15. CBBDC 6. B7. 答案不唯一. 如：AB=BC等8. 对角线互相垂直的四边形是菱形 假 9. 310. 【点拨】由两组对边互相平行得到说法正确；根据矩形的定义得说法正确；根据菱形的判定定理得说法正确.11. （1）四边形ABCD是菱形，用面积法说明邻边相等；（2）四边形ABCD的面积4cm2.12. 先证AOECOF，得OE=OF，又AO=CO，四边形AFCE是平行四边形. ACEF，AFCE是菱形.13. （0，2）、（0，-2）、（2，0）14. （1）四边形ABCD是平行四边形，AECF，AB=CD，E是AB的中点，F是CD的中点，AE=CF，四边形AECF是平行四边形，AFCE 同理可