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等腰三角形的性质(1),临海中学初二备课组,更多资源,共同特点,等腰三角形的两个底角相等,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,猜想,证明：,作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中，,AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法 )，,AD=AD (公共边) , BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,证明：,作底边中线AD. 在BAD和CAD中，,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 辅助线作法 )，,AD=AD (公共边) , BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,证明：,作底边高线AD. 在RtBAD和RtCAD中，,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,等腰三角形的性质定理,等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于 底边.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.,“三线合一”,在 ABC中，AB=AC=BC，利用已有的知识，如何推导出 A、 B 、C 的度数.,推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都 等于60 .,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_., 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180 0底角90,结论:在等腰三角形中,40 ,35 ，35 ,70,40或55,55,4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在ABC中， AB=AC时，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,例1 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、 CAD的度数.,已知：如图， ABC中， ABC=50 , ACB=80 ,延长 CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE. 求D、E、DAE的度数 .,A,B,C,D,E,1、研究有关等腰三角形的问题， 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；,2
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