九年级数学上册二次函数和反比例函数实际问题与二次函数二课后练习北京课改版.docx

实际问题与二次函数（二）课后作业1. 某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A.50m B.100m C.160m D.200m2. 用铝合金型材做一个形状如图1的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（ ）A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米3. 把一段长1.6m的铁丝围成长方形ABCD，设宽为xm，面积为ym2则当y最大时，x所取的值是（ ）A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.64. 如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（ ）mA.14 B.15 C.13 D.125. 如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m若水面下降1m，则水面宽CD为（ ）A. 5m B. 6m C. m D.m6. 已知，如图，一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成，门的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一个高为4米，宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间，如果不考虑其他因素，设备的右侧离开门边多少米，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部（ ）A.1.8 B.1.9 C.2.0 D.2.17. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）A.-3 B.1 C.5 D.88. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边BC上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y= t2；当t= 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y=x2-2x与直线y=3相交于点A、B，P是x轴上一点，若PA+PB最小，则点P的坐标为（ ）A. （-l，0） B. （0，0） C. （1，0） D. （3，0）10. 已知直线y= -0.5x 与抛物线y=-0.25x2+6交于A、B两点，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A、B构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，最大面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（-1，1）要在坐标轴上找一点P，使得PMN的周长最小，求点P的坐标.12. 如图，二次函数y=x2+bx+c图象与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为M，MAB为直角三角形，图象的对称轴为直线x=-2，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，求PAC的面积的最大值.实际问题与二次函数（二）课后作业参考答案1. C2. B.3. B.4. B.5. D.6. C.7. D.8. C.9. C.10. C.11. 解：如图，抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，点N（-1，1）是抛物线上的一点，如图1，过点M作关于y轴对称的点M，连接MN，MN与y轴的交点即为所求的点P则M（3，5）设直线MN的解析式为：y=ax+t（a0），则 ,解得，故该直线的解析式为y=x+2当x=0时，y=2，即P（0，2）同理，如图2，过点M作关于x轴对称的点M，连接MN，则只需MN与x轴的交点即为所求的点 P（，0）综上所述，符合条件的点P的坐标是（0，2）或（，0）12. 解：且a=1，b=4；则，抛物线：y=x2+4x+c；抛物线是轴对称图形，且MAB是直角三角形，MAB必为等腰直角三角形，则有：AB=2 解得：c=3；抛物线：y=x2+4x+3，且A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，3）过点P作直线PQy轴，交直线AC于点Q，如右图；设点P（x，