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2.2.2向量减法运算及其几何意义【学习目标】1.了解相反向量的概念;1. 2.理解向量减法的几何意义,掌握向量的减法运算;会作两个向量的差向量,并能和向量的加法综合运用.【新知自学】知识回顾:一、 1.如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和?2.向量加法的运算律: 新知梳理:1、 “相反向量”的定义:与向量长度相同、方向相反的向量.记作 2、 规定:(1)零向量的相反向量仍是零向量.(2)-(- ) = .(3)任一向量与它的相反向量的和是零向量. 即 + (-) = (4)如果、互为相反向量,则 = -, = -, + = 3、 向量减法的定义:向量加上的相反向量,叫做 ,即:- = 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 向量减法的几何意义是 4、 若 + x =,则x叫做与的差,记作 - 求作差向量:已知向量,求作向量 - 作法: 思考感悟:(1)向量的起点与向量的起点相同时,如果从向量的终点指向向量的终点作向量,那么所得向量是 (2)若, 如何作出 - ?对点练习:1. 化简- + + 的结果是( ) A. B. C. D. 2. 下列四式中不能化简为的是( )A. + B. + C. - + D. +-DCBA3.如图四边形ABCD中,设,则( )ABC DFEDCBA4.如图,D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点,则( )ABCD【合作探究】典例精析:例1、已知向量、,求作向量-、-.变式练习:1课本练习1.例2、平行四边形中, 用、表示向量、.A B D C变式练习:2 已知,且,则= 【课堂小结】【当堂达标】1、在ABC中, = , = ,则等于( )A. + B.- +(- ) C. - D. - 2. 可以写成:;,其中正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,则_ODCAB4、化简【课时作业】1、在ABC中,向量可表示为 ; ;中的是( )A B C D2. 在ABCD中,|+| = |-|,则必有( ) A. = B. = 或= C. ABCD是矩形 D. ABCD是正方形*3. 设分别为的三边的中点,则( ) A. B. C. D. 4. 若非零向量和互为相反向量,则错误的是( )A、 B、 C、 D、5. 已知中,则下列等式成立的是_。(1)(2)(3)(4)6. 若,下列结论正确的是_。(1) (2)(3) (4)*7. 中,是的中点,设,则 ; .*8. 如图,已知=, =,=,=,=,=,试用,表示下列向量. (1) - ; (2) +; (3) - . 9. 如图,在ABCD中,设 = , = , 则 (1) 当,满足什么条件时,+与-垂直? (2) 当,满足什么条件时,|+| = |-|? (3) +与-
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