高考数学函数的概念与基本初等函数第6节函数的图象模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第6节 函数的图象模拟创新题 理一、选择题1.(2016山东菏泽一模)函数y4cos xe|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是()解析函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B、D.当x0时，y4cos 0e031，故选A.答案A2.(2015山东日照模拟)函数f(x)的图象大致为()解析首先由f(x)为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当0x0知，选A.答案A3.(2016浙江宁波一模)在同一个坐标系中画出函数yax，ysin ax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图象中可能正确的是()解析当a1时，ysin ax的周期小于2，排除A、C，当0a0时，函数g(x)有意义，由图象知当x(2，8时，f(x)0，即所求定义域为(2，8.答案(2，8三、解答题5.(2015洛阳月考)已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间.解(1)f(x)1，函数f(x)的图象是由反比例函数y的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示.(2)由图象可以看出，函数f(x)的单调递增区间为(，1)，(1，).创新导向题利用图象判断函数解析式6.已知函数yf(x)的大致图象如图所示，则函数yf(x)的解析式应为()A.f(x)exln xB.f(x)exln |x|C.f(x)exln |x|D.f(x)e|x|ln |x|解析由图知函数的定义域是x|x0，排除选项A，当x时，f(x)0，排除选项B，D，因此选C.答案C专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2015广东佛山模拟)已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0，则yf(x)，yg(x)在同一坐标系内的图象大致是()解析据题意由f(4)g(4)a2loga40，得0a1，因此指数函数yax2(0a1)的图象即可确定，排除A，C，而yloga|x|(0a0且x1，当x(0，1)时，f(x)0且为增函数，当x(1，)时，f(x)0且为减函数，故选A.答案A二、填空题9.(2016湖北八校联考)函数f(x)的图象如图所示，则abc_. 解析由图知即ab2，又logc2，所以c，则abc22.答案10.(2016重庆巴蜀中学模拟)函数f(x)是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图象如图所示，那么不等式0，在上ycos x0.由f(x)的图象知在上0，因为f(x)为偶函数，所以y为偶函数，所以0的解集为.答案三、解答题11.(2014成都模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称.(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)x2f(x)a，且g(x)在区间1，2上为增函数.求实数a的取值范围.解(1)设f(x)的图象上任一点的坐标为P(x，y)，点P关于点A(0，1)的对称点P(x，2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)g(x)x2f(x)ax3ax2x，又g(x)在区间1，2上为增函数，g(x)3x22ax10在1，2上恒成立，即2a3x在1，2上恒成立，注意到函数r(x)3x在1，2上单调递增，故r(x)minr(1)4.于是2a4，a2.创新导向题利用函数图象解方程或确定方程根的个数12.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，