大学物理第5章习题.ppt

1,气体分子运动论,第5章习题课,2,一、理想气体的压强、温度公式,二、自由度（刚性分子自由度）,气体分子运动论部分,三、理想气体的状态方程,3,四、理想气体内能,五、三个特征速率,六、速率分布函数,七、平均碰撞频率,平均自由程,4,1. 关于温度的意义，有下列几种说法： （1） 气体的温度是分子平均平动动能的量度； （2） 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； （3） 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度不同； （4） 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法不正确的是：,（4）,5,（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数是多少？,（1）每个分子作用于器壁的冲量是多少？,（3） 作用在器壁上的压强是多少？,2. 某容器内分子数密度为1027 m-3 ，每个分子的质量为310-26 Kg 。设其中 1/6分子数以速率 v =200 m/s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6 的分子或者离开此壁或者平行于此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞是完全弹性的。则：,（NS）,解（1）每个分子作用于器壁的冲量：,6,（2）每秒碰到器壁单位面积上的分子数：,（3） 作用在器壁上的压强：,7,3. 储有氧气的容器以 u=100 m/s 运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？,解：定向运动动能：,气体分子热运动动能：,8,4. 试指出下列各式所表达的物理意义,9,5. 导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（称为电子气）。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为 （称费米速率）。已知电子在速率 区间的几率为：,A为常量。求：,（1）画出速率分布函数曲线；,（2）用 定出常量A;,（3）求电子的 、 、 。,10,解 （1）速率分布函数：,（3）速率分布函数曲线上的最高点对应的速率，就是最概然速率。,11,6. 已知 f（v） 为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则：,（1）速率为 v 100 （m/s）的分子数占总分子数的百分比表达式为 ；,（2）速率v 100（m/s）的分子数的表达式为 。,答案：,12,7. 用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：,（1）速率大于v0的分子数 N；,（2）速率大于v0的那些分子的平均速率 ；,（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率为：,13,速率处在速率间隔 之内的分子平动动能之和。,（4） 的物理意义是：,8、已知分布函数 f（v ），求分子速率在v1 v2区间的分子平均速率。,解：,14,9. 某种气体分子的方均根速率 m/s,气体压强为 P =7104 Pa ,则该气体的密度,解：,15,10. 一密闭房间的体积为533 m3，室温为20 0C。空气的密度为 Kg/m3, 摩尔质量为 Kg/mol, 且空气分子可认为是刚性双原子分子。,（2）如果气体的温度升高1.0K，体积不变，气体分子的方均根速率增加多少？,求（1）室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？,解（1）室内空气分子总的平均平动动能为：,16,气体分子方均根速率的增加量为：,解：分子数密度,11. 真空管的线度为 l= 10-2 m , 其中真空度为 P= 1.3310-3 Pa, 设空气分子的有效直径为d = 3 10-10m,求T=27 0C时单位体积内的空气分子数n、平均自由程 和平均碰撞频率 。,17,当容器足够大时：,此平均自由程远大于真空管线度，所以空气分子实际上不可能发生相互碰撞，而只能和管壁碰撞。因此，平均自由程就应是真空管的线度