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文档简介

专题3-8 立体几何综合复习（1）【学习目标】1. 掌握直线和平面、两个平面平行的判定定理和性质定理.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3. 并运用以上知识进行论证和解决有关问题.【知识链接】1.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号_.（写出所有真命题的序号） 2.以下5个命题:(1)设,是空间的三条直线,若,则;(2)设,是两条直线,是平面,若,则;(3)设是直线,是两个平面,若,则;(4)设,是两个平面,是直线,若,则;(5)设,是三个平面,若,则.其中正确命题的序号是_. 3.（教材改编题）已知正方体中，下列结论中，正确的结论是_.（只填序号） ； 平面平面； 平面4.设是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题:若,则; 若,则;若,则;若,则.其中真命题是_(写出所有真命题的序号). 【知识建构】例1 是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 若，则；若，则； 若，则；若，则； 其中是真命题的是_.（填序号）变式：已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ，；，； ，；， ； 其中正确命题的序号是_. 例2 如图，两个全等的正方形和所在平面交于， 分别是对角线上的点，求证： 面变式：如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点求证：BF平面A1EC；例3如图所示，设E,F,E1，F1分别是长方体中的棱AB,CD,A1B1，C1D1的中点，求证：面EFD1A1/面E1BCF1例4四面体ABCD中，,设DE是BC边上的高，求证：例5在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点， 现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥 （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明； （2）求多面体E-AFNM的体积例6（苏北四市调研）如图，在三棱柱中，,，分别为线段的中点， 求证：（1）；2）【学习诊断】1.已知是两个不同的平面， 是平面之外的两天不同直线，给出四个论断：； 以其中三个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 2.如图，在直四棱柱中，底面是菱形，点是的中点.求证：（1）;（2）平面.3如图，三棱柱，是上一点，且平面， 是 的中点，求证：平面平面 【巩固练习】1（南京三模）已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l，m给出下列命题：lm； lm； ml； lm其中正确的命题是 (填写所有正确命题的序号)2如图所示，已知分别是正方体的棱 上的点，且，求证：四边形是平行四边形 3如图，六面体中，面面，面AEDCB（）求证：面；
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