函数单调性说课市公开课一等奖省赛课获奖课件

函数的单调性人民教育出版社数学基础模块（上册）第1页函数单调性教学内容基本学情教学目标教法学法教学过程第2页教材人民教育出版社出版中职教育课改国家规划教材全国中职教育教材审定委员会审定《数学》（基础模块上册）教学用书第三章第一节第3页1、教材内容本节课内容是第三章第一节函数性质，主要学习函数单调性概念，依据函数图像，判断函数单调性，依据单调性定义证实函数单调性。一、教学内容2、内容地位和作用函数是本章关键内容，也是中职数学中重点。在这一节中利用函数图象来研究函数性质。函数单调性对后续研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容有着示范性作用。它在整个中职数学中起着承上启下作用。第4页3、教学重点和难点（1）教学重点：函数单调性概念，判断函数单调性。（2）教学难点：依据定义证实函数单调性。一、教学内容第5页二、基本学情1、基础知识：学生在初中已学习了一些简单函数，对函数单调性也有一些简单认识。2、认知水平与能力：一年级学生抽象思维能力还比较弱，直观操作能力稍强，但已初步含有数形结合思维能力，能在教师引导下处理稍复杂抽象问题。第6页三、教学目标1、知识与技能目标

：使学生从形与数两方面了解函数单调性概念，学会利用函数图像了解和研究函数性质，利用函数图象和单调性定义判断、证实函数单调性。2、过程与方法目标：经过对函数单调性定义探究，渗透数形结合思想，培养学生观察、归纳、抽象能力和语言表示能力；经过对函数单调性证实，提升学生推理论证能力3、情感态度与价值观

：

经过知识探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证良好思维习惯，树立正确数学学习观第7页四、教法学法教学方法：依据教学内容、教学目标和学生认知水平，本节课主要采取任务驱动法、引导发觉法教学方法学习方法：

合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨

类比学习：引导学生经过举一反三自主推导得出概念

探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如例题处理）

第8页五、教学过程

问题探索，形成概念

创设情境、引入课题

理性认识感性认识40分钟

5分钟

15分钟

16分钟4分钟归纳小结，提升认识

例题精讲、深化概念第9页1.创设情境、引入概念问题：如图为某地域一天24小时内气温改变图，观察这张气温改变图：思索：1）在0点到4点，气温伴随时间推移是怎么改变？

2）在4点到14点，气温伴随时间推移又是怎么改变？

3）在14点到24点，气温伴随时间推移又是怎么改变？第10页2.问题探索、形成概念xy0-1x0y14-21

1.在区间

(-∞,+∞)上，伴随x增大，f(x)值

————

增大

1思索：依据图象思索当自变量x值增大时,函数值f(x)是怎样改变？1.在区间(-∞,0]上，从左到右，伴随x增大，f(x)值————

减小

2.在区间(0,+∞)上，从左到右，伴随x增大，f(x)值————

增大生生讨论，师指导-112第11页xyo-1xOy1124-1-211

增函数：给定区间内，当x值增大（减小）时,函数值y也增大（减小）减函数：给定区间内，当x值增大（减小）时,函数值y也减小（增大）经过以上观察，我们能够得出增函数初步概念，你能得出减函数概念吗？第12页增函数减函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意x1，x2∈

(a,b)当x1<x2时

有f(x1)<f(x2)成立．把函数叫做区间(a,b)内增函数区间(a,b)叫做函数增区间．

有f(x1)>f(x2)成立．把函数叫做区间(a,b)内减函数区间(a,b)叫做函数减区间．

深化概念生归纳，师引导。类比得出减函数定义。第13页3.例题精讲、深化概念.

例1．给出函数y=

f(x)

图象，如图所表示，依据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？23x14-1Oy解：函数在区间[-1，0]，[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，[3，4]上是增函数．第14页

例2证实函数f(x)

=3x+2单调性。解：函数f(x)=3x+2定义域为(-∞，+∞).任取x1，x2(-∞，+∞)且假设x1

＜x2，f(x1)-f(x2)=(3x1+2)－(3x2+2)=3(x2

－

x1)＜0即f(x1)

＜

f(x2

)所以，函数f(x)=3x+2在区间(-∞，+∞)上是增函数．求定义域，并取值计算f(x1)

-f(x2)判断：当f(x1)＜f(x2)，函数在这个区间上是增函数；当f(x1)＞f(x2)，函数在这个区间上是减函数．第15页思索：判断函数在上单调性，证实你结论。当时在给定区间上，任取，函数为减函数函数为增函数分析：法1图像法。法2证实第16页4.归纳总结、提升认识.总结：1）图想法：依据图像说出函数单调性和单调区间2）定义法：依据定义证实函数单调性，判定单调性步骤：S1求定义域，并取值S2计算

S3当

时，是增函数；

当时，是减函数．函数单调性判定方法与证实步骤第17页布置作业.同时练习第18页§函数单调性一、单调增函数概念四、习题演练…………………………………二、单调减函数概念（类比）…………………五、小结布置作业…