实验二MATLAB矩阵分析与处理.doc

MATLAB及应用A第二次上机作业一、一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。求它在第10次落下时共经过多少米？第10次反弹多高？MATLAB源程序：MATLAB运行结果：二、有如下一段MATLAB程序，请解释说明每个语句的功能，必要时用数学表达式（不是在MATLAB中的输入形式）；并给出y1、y2、y3的值（可从MATLAB中复制）。MATLAB源程序：x=linspace(0,6);y1=sin(2*x);y2=sin(x.2);y3=(sin(x).2;各条命令语句的功能如下：y1、y2、y3的值分别为：三、教材第55页习题三，第3题。MATLAB源程序：MATLAB运行结果：四、选择题(1) i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后，a, b, c的值分别是多少？（ ）(A) a=4, b=4, c=2.0000i(B) a=4, b=2.0000i, c=2.0000i(C) a=2.0000i, b=4, c=2.0000i(D) a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i(2) 求解方程x4-4x3+12x-9 = 0 的所有解，其结果为 （ ）(A) 1.0000, 3.0000, 1.7321, -1.7321(B) 1.0000, 3.0000, 1.7321i, -1.7321i(C) 1.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321(D) -3.000-0i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321五、求100,1000之间的全部素数（选做）。MATLAB源程序： MATLAB运行结果：一、一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。求它在第10次落下时共经过多少米？第10次反弹多高？MATLAB源程序： a=(0:-1:-9) %产生一个行向量aa = 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 b=pow2(a) %对行向量a中的每一个元素分别求幂函数b = 1.0000 0.5000 0.2500 0.1250 0.0625 0.0313 0.0156 0.0078 0.0039 0.0020 h=100*b %对行向量b中的每一个元素分别乘以100h = 100.0000 50.0000 25.0000 12.5000 6.2500 3.1250 1.5625 0.7813 0.3906 0.1953 s1=sum(h) %对行向量h中的元素求和s1 = 199.8047 s=s1*2-100 %求出第10次落下时经过的高度s = 299.6094 h10=h(10)/2 %求出第10次反弹的高度h10 =0.0977二、有如下一段MATLAB程序，请解释说明每个语句的功能，必要时用数学表达式（不是在MATLAB中的输入形式）；并给出y1、y2、y3的值（可从MATLAB中复制）。MATLAB源程序：x=linspace(0,6);程序说明：从0到6之间产生一个100个元素的行向量，每个元素的间距为699。y1=sin(2*x);程序说明：行向量x中的每个元素分别乘以二之后再求正弦，得到一个与行向量x同维的行向量y1.y1=sin(2*x);程序说明：行向量x中的每个元素分别求平方之后再求正弦，得到一个与行向量x同维的行向量y2.y3=(sin(x).2;程序说明：行向量x中的每个元素求正弦之后再分别求平方，得到一个与行向量x同维的行向量y3.y1、y2、y3的值分别为： y1=sin(2*x)y1 = Columns 1 through 10 0 0.1209 0.2401 0.3557 0.4661 0.5696 0.6648 0.7503 0.8247 0.8870 Columns 11 through 20 0.9364 0.9719 0.9933 1.0000 0.9921 0.9696 0.9328 0.8824 0.8191 0.7437 Columns 21 through 30 0.6574 0.5615 0.4573 0.3464 0.2304 0.1111 -0.0099 -0.1308 -0.2497 -0.3649 Columns 31 through 40 -0.4748 -0.5778 -0.6722 -0.7568 -0.8303 -0.8916 -0.9398 -0.9742 -0.9944 -0.9999 Columns 41 through 50 -0.9908 -0.9671 -0.9292 -0.8777 -0.8133 -0.7370 -0.6499 -0.5532 -0.4484 -0.3371 Columns 51 through 60 -0.2207 -0.1012 0.0198 0.1406 0.2593 0.3742 0.4835 0.5858 0.6795 0.7633 Columns 61 through 70 0.8358 0.8960 0.9431 0.9764 0.9954 0.9997 0.9894 0.9645 0.9255 0.8729 Columns 71 through 80 0.8075 0.7303 0.6423 0.5449 0.4395 0.3277 0.2111 0.0913 -0.0298 -0.1504 Columns 81 through 90 -0.2688 -0.3833 -0.4922 -0.5938 -0.6868 -0.7696 -0.8412 -0.9004 -0.9464 -0.9785 Columns 91 through 100 -0.9963 -0.9994 -0.9879 -0.9618 -0.9217 -0.8680 -0.8016 -0.7235 -0.6347 -0.5366 y3=(sin(x).2y3 = Columns 1 through 10 0 0.0037 0.0146 0.0327 0.0576 0.0891 0.1265 0.1694 0.2172 0.2692 Columns 11 through 20 0.3245 0.3824 0.4420 0.5025 0.5629 0.6224 0.6802 0.7352 0.7869 0.8343 Columns 21 through 30 0.8768 0.9138 0.9447 0.9690 0.9865 0.9969 1.0000 0.9957 0.9842 0.9655 Columns 31 through 40 0.9400 0.9081 0.8702 0.8268 0.7787 0.7264 0.6709 0.6128 0.5531 0.4926 Columns 41 through 50 0.4322 0.3728 0.3152 0.2604 0.2091 0.1621 0.1200 0.0835 0.0531 0.0293 Columns 51 through 60 0.0123 0.0026 0.0001 0.0050 0.0171 0.0363 0.0623 0.0948 0.1332 0.1769 Columns 61 through 70 0.2255 0.2780 0.3338 0.3920 0.4519 0.5124 0.5728 0.6320 0.6894 0.7439 Columns 71 through 80 0.7949 0.8416 0.8832 0.9192 0.9491 0.9724 0.9887 0.9979 0.9998 0.9943 Columns 81 through 90 0.9816 0.9618 0.9352 0.9023 0.8634 0.8192 0.7704 0.7175 0.6615 0.6031 Columns 91 through 100 0.5432 0.4826 0.4223 0.3632 0.3060 0.2517 0.2011 0.1548 0.1136 0.0781三、教材第55页习题三，第3题。 A=1 2 1 0;0 1 0 1;0 0 2 1;0 0 0 3 %定义一个4阶的方阵AA = 1 2 1 0 0 1 0 1 0 0 2 1 0 0 0 3 B=inv(A) %求出A的逆矩阵B = 1.0000 -2.0000 -0.5000 0.8333 0 1.0000 0 -0.3333 0 0 0.5000 -0.1667 0 0 0 0.3333 C=det(A) %求出A矩阵的值C = 6 A*Bans = 1.0000 0 0 -0.0000 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 B*Aans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1因为A*B的值和B*A的值相等，所以A和A的逆矩阵是互逆的。四、选择题(1) i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后，a, b, c的值分别是多少？（ C ）(A) a=4, b=4, c=2.0000i(B) a=4, b=2.0000i, c=2.0000i(C) a=2.0000i, b=4, c=2.0000i(D) a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i(2) 求解方程x4-4x3+12x-9 = 0 的所有解，其结果为 （ A ）(A) 1.0000, 3.0000, 1.7321, -1.7321(B) 1.0000, 3.0000, 1.7321i, -1.7321i(C) 1.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321(D) -3.000-0i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321五、求100,1000之间的全部素数（选做）。 a=100:1000; %在100到1000之间产生一个含901个元素的矩阵，步长为1 b=isprime(a); %通过isprime函数判断a中的元素是否为质数 c=a.*b; %将a中的质数给表示出来 c(c= =0)= %删除行向量c中的零元素c = Columns 1 through 17 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 Columns 18 through 34 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 Columns 35 through 51 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 Columns 52 through 68 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 Columns 69 through 85 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 Columns 86 through 102 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 67