2018-2018-2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质试题新人教选修.docx

1.不等式的基本性质课后篇巩固探究A组1.(2017广东深圳一模)已知ab0,cbcB.acbcC.loga(a-c)logb(b-c)D.解析c0.又ab0,a-cb-c0,ac0.即.答案D2.(2017广东潮州二模)若ab,则下列各式正确的是()A.alg xblg xB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x解析由ab,当lg x0时,alg xblg x不成立,故A错误.当x=0时,ax2=bx2,故B错误.若a=0,b=-1,则a20,a2xb2x,故D正确.答案D3.若角,满足-,则-的取值范围是()A.(-2,2)B.(-2,0)C.(-,0)D.(-,)解析因为-,所以-.又-=+(-),且,所以-2-1,b1C.a2b2D.ab1,b0,b-10,所以(a-1)(b-1)0,展开整理,得aba+b-1.答案D5.已知1a+b5,-1a-b3,则3a-2b的取值范围是()A.-6,14B.-2,14C.-6,10D.-2,10解析令3a-2b=m(a+b)+n(a-b),则所以因为1a+b5,-1a-b3,所以(a+b),-(a-b),故-23a-2b10.答案D6.已知0a1,则a,a2的大小关系是.(从小到大)解析a-0,a0,aa2.a2a.答案a2a7.已知-3ba-1,-2c-1,则(a-b)c2的取值范围是.解析由题意可知0a-b2,1c24,则0(a-b)c2bc0,若x=,y=,z=,则x,y,z之间的大小关系是.(从小到大)解析因为x2-y2=a2+(b+c)2-b2-(c+a)2=2c(b-a)0,所以xy.同理可得yz,故x,y,z之间的大小关系是xyz.答案xyz9.若3a7,1b10,试求a+b,3a-2b,的取值范围.解因为3a7,1b10,所以4a+b17,即a+b(4,17).因为93a21,-20-2b-2,所以-113a-2b19,即3a-2b(-11,19).因为9a249,所以.又1b0,q0,前n项和为Sn,试比较的大小.解当q=1时,=3,=5,所以.当q0,且q1时,=0,所以有.综上可知有.B组1.(2017河北衡水模拟)已知0ab1,则()A.logaclogbcB.C.abcbacD.alogcblogc解析取a=,b=,c=2,得选项A,B,C错误.由0ab1,则1,logcx在定义域上单调递增.故alogcb成立的必要不充分条件是()A.ab-1B.ab+1C.|a|b|D.3a3b解析因为abab-1,但ab-1ab,所以“ab-1”是“ab”的必要不充分条件;“ab+1”是“ab”的充分不必要条件;“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件;“3a3b”是“ab”的充要条件.答案A3.导学号26394001已知实数a,b,c满足b+c=3a2-4a+6,c-b=a2-4a+4,则a,b,c的大小关系是()A.cbaB.acbC.cbaD.acb解析由c-b=a2-4a+4=(a-2)20易知cb,又由已知可解得b=a2+1a,所以cba.答案A4.若a,bR,且a2b2+a2+52ab+4a,则a,b应满足的条件是.解析原不等式可化为(ab-1)2+(a-2)20,则a2或b.答案a2或b5.设x5,P=,Q=,试比较P与Q