高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形分层限时跟踪练20.docx_第1页
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文档简介

分层限时跟踪练(二十)(限时40分钟)一、选择题1函数f(x)2cos2图象的一条对称轴方程可以为()AxBxCxDx【解析】f(x)2cos2cos(2x)11cos 2x，由2xk(kZ)，得x，kZ.故当k2时，x，故选D.【答案】D2(2015浙江高考)函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()【解析】函数f(x)cos x(x且x0)为奇函数，排除选项A，B；当x时，f(x)cos 0)，xR.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数yf(x)的图象关于直线x对称，则的值为 【解析】f(x)sin xcos xsin，因为f(x)在区间(，)内单调递增，且函数图象关于直线x对称，所以f()必为一个周期上的最大值，所以有2k，kZ，所以22k，kZ.又()，即2，所以2，所以.【答案】5(2015重庆高考)已知函数f(x)sinsin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性【解】(1)f(x)sinsin xcos2xcos xsin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，因此f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x时，02x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增，当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减6设函数f(x)sin2cos2.(1)求yf(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x2对称，当x0,1时，求函数yg(x)的最大值【解】(1)由题意知f(x)sincos1sin1，所以yf(x)的最小正周期T6.由2k2k，kZ，得6kx6k，kZ，所以yf(x)的单调递增区间为，kZ.(2)因为函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x2对称，所以当x0,1时，yg(x)的最大值即为x3,4时，yf(x)的最
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