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第七单元 图形的变化第25课时 尺规作图湖南3年中考（20142016）1（2016怀化19题8分）如图，在RtABC中，BAC90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论第1题图2（2015怀化19题8分）如图，在RtABC中，ACB90，AC1，AB2（1）求作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长l第2题图3（2015邵阳25题8分）已知在RtABC中，ACB90，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径（aAC）作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的像为点F（1）请在图中直接标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形BCFD是菱形第3题图答案1解：（1）作图如解图：第1题解图 （4分）【解法提示】以C为圆心，任意长度为半径画弧，两弧交AC于D，交BC于E；分别以D、E为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于F点；连接CF交AB于P，则CP即为ACB的角平分线再以点P为圆心，PA长为半径作P（2）BC与P相切证明：如解图，过点P作PHBC于点H，第1题解图PC是ACB的平分线，PAAC，ACPHCP，PACPHC90，又PCPC，PACPHC，PAPH，PA为P的半径，点H在P上，BC与P相切（8分）2解：（1）作图如解图所示：第2题解图 （4分）【解法提示】先作RtABC斜边AB的垂直平分线DE交AB于点O，再以点O为圆心，以OA长为半径作圆，则O即为所求作的圆（2）AC1，AB2，ACB90， B30，A60，（6分）如解图所示，连接OC，第2题解图则BOC120，OCOB1，l（8分）3（1）解：作图如解图所示：第3题解图 （2分）【解法提示】以E为圆心，以DE为半径画弧，交DE延长线于F，则点F即为点D的像（2）证明：由尺规作图可知DE是边AC的垂直平分线，AECE，且AEDF，（3分）ACBC，DEBC，DE是ABC的中位线，（4分）DEBC，DF2DEBC，DFBC，四边形BCFD是平行四边形；（5分）（3）解：B60时，四边形BCFD是菱形（6分）理由如下：当四
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