高中数学2012高考数学冲刺复习单元卷-函数2.doc

江苏省常州市中学2012高考冲刺复习单元卷函数2一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。1、函数的定义域为 。2、已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则 的元素个数为 个。3、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 。本文档由 高中数学高考题免费下载平台 ： “数学1618： ”为您分享4、函数的单调递增区间是 。5、函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是 。6、已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是 。7、则的范围为 . 8、已知二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1，若在区间1，1内至少存在一个实数c，使f(c)0，则实数p的取值范围是 。9、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2x)f(2x)，若f(12x2)0,则实数p的取值范围是 。(3，）9、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2x),若f(12x2)f(1+2xx2),则x的取值范围是 。2x010、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个。1个11、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 。412、若不等式的解集为区间,且,则 。二、解答题：13、设函数（1）求函数的单调区间；（2）若，求不等式的解集解： (1) , 由,得 .因为 当时,； 当时,； 当时,；所以的单调增区间是:； 单调减区间是: .（2）由 , 得：. 故：当 时, 解集是：；当 时，解集是： ；当 时, 解集是：.14、已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.解：（1）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （2）由（）知，易知在上为减函数又因是奇函数，从而有不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式15、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （）试写出关于的函数关系式； （）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？解 （）设需要新建个桥墩，所以 （） 由（）知， 令，得，所以=64 当064时0. 在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。16、设函数。若解不等式；（2）如果,求 的取值范围。w.w.解：（1）当a=-1时，f(x)=x-1+x+1.由f(x)3得x-1+x+1|3（）x-1时，不等式化为1-x-1-x3 即-2x317、对于函数，若存在实数，使成立，则称为 的不动点（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围解： ，（1）当时，设为其不动点，即，则所以，即的不动点是.（2）由得.由已知，此方程有相异二实根，所以，即对任意恒成立，（3）设，直线是线段的垂直平分线，记的中点，由(2)知在上，化简得：，当时，等号成立即18、已知函数与的图象相交于，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点（1）求的取值范围；（2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）解：（1）由方程消得依题意，该方程有两个正实根，故解得（2）由，求得切线的方程为，由，并令