高中数学平面解析几何初步2.2_2.2.1圆的方程练习苏教版.docx

2.2.1 圆的方程A组基础巩固1圆心是O(3，4)，半径长为5的圆的方程为()A(x3)2(y4)25B(x3)2(y4)225C(x3)2(y4)25D(x3)2(y4)225解析：将O(3，4)，r5代入圆的标准方程可得答案：D2以点(2，1)为圆心，且与直线3x4y50相切的圆的标准方程为()A(x2)2(y1)23B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29D(x2)2(y1)29解析：由已知，得圆的半径长r3，故所求圆的标准方程为(x2)2(y1)29.答案：C3当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)25解析：直线方程变为(x1)axy10.由得所以C(1，2)，所以所求圆的方程为(x1)2(y2)25.答案：C4方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是()A以(a，b)为圆心的圆B以(a，b)为圆心的圆C点(a，b)D点(a，b)解析：配方，得(xa)2(yb)20，所以方程表示点(a，b)答案：D5圆x2y24x6y30的圆心和半径长分别为()A(4，6)，16B(2，3)，4C(2，3)，4 D(2，3)，16解析：由x2y24x6y30，得(x2)2(y3)216，故圆心为(2，3)，半径长为4.答案：C6点(1，1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围为_解析：由(1a)2(1a)24，所以22a24.所以a21.答案：(1，1)7若点(1，1)在圆x2y2xym0外，则m的取值范围是_解析：由题意可知解得0m，即点P(a，10)在圆外答案：在圆外9点P与圆x2y21的位置关系是_解析：将点P坐标代入得1，所以点P在圆上答案：在圆上10ABC的三个顶点坐标分别为A(1，5)，B(2，2)，C(5，5)，求其外接圆的方程解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，因圆过A，B，C三点，故得解得D4，E2，F20，所以ABC的外接圆的方程为x2y24x2y200.B级能力提升11若方程x2y2xym0表示圆，则实数m的取值范围是()Am Bm Dm解析：由D2E24F0，得(1)2124m0，即m.答案：A12圆x2y22x10关于直线2xy30对称的圆的方程为()A(x3)2(y2)2B(x3)2(y2)2C(x3)2(y2)22D(x3)2(y2)22解析：由x2y22x10，得(x1)2y22，则圆心为(1，0)，半径长r.设圆心(1，0)关于直线2xy30的对称点为P(x1，y1)，则由解得故x2y22x10关于直线2xy30对称的圆的方程为(x3)2(y2)22.答案：C13设A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线且|PA|1，则P点的轨迹方程是_解析：设P(x，y)是轨迹上任一点，圆(x1)2y21的圆心为B(1，0)，则|PA|21|PB|2，所以(x1)2y22.答案：(x1)2y2214已知点M与两个定点A(1，0)，B(3，2)的距离的比值为，求点M的轨迹解：在给定的坐标系中，设M(x，y)是满足条件的任意一点，则.由两点间的距离公式，得.两边平方并化简，得x2y2xy0，配方得.所以所求轨迹是圆心为，半径为的圆15圆(x2)2y25关于原点(0，0)对称的圆的方程为_解析：因为所求圆的圆心与圆(x2)2y25的圆心(2，0)关于原点(0，0)对称，所以所求圆的圆心为(2，0)，半径为，故所求圆的方程为(x2)2y25.答案：(x2)2y2516已知圆：x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40过坐标原点，求实数m的值解：将原点坐标(0，0)代入圆的方程，得2m26m40，即m23m20，解得m1或m2.当m1时，原方程为x2y20，不表示圆，故舍去当m2时，原方程为x2y22x2y0表示圆，故所求的实数m的值为2.17.如图所示，已知点A(0，2)和圆C：(x6)2(y4)28，M和P分别是x轴和圆C上的动点，求|AM|MP|的最小值解：如图所示，先作点A关于x轴的对称点A(0，2)，连接A和圆