2017届高三数学二轮复习高考小题标准练十五理.docx

高考小题标准练(十五)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=x|x2-3x-40，N=x|0x5，则MN等于()A.(0，4B.0，4)C.-1，0)D.(-1，0【解析】选B.因为集合M=x|x2-3x-40=x|-1x4.N=x|0x5，所以MN=x|0x4.2.若复数z=，则=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【解析】选B.因为z=1+i，所以=1-i.3.已知实数a，b，c满足不等式0abc1，且M=2a，N=5-b，P=lnc，则M，N，P的大小关系为()A.PNMB.PMNC.MPND.NPM【解析】选A.因为0abc20=1，N=5-b0；P=lncln1=0，故PNM.4.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为()A.2B.C.52D.【解析】选D.由题意可得=，则b=2a，b2=c2-a2=4a2，c=a，所以离心率e=.5.如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A.400种B.460种C.480种D.496种【解析】选C.从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D，A同色1种，D，A不同色3种，所以不同涂法有654(1+3)=480(种).6.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=，则g(f(-7)=()A.3B.-3C.2D.-2【解析】选D.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=设x0，则f(-x)=log2(-x+1)，因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)，所以g(x)=-log2(-x+1)(x1B.k-1C.k-D.k-4【解析】选B.可行域如图所示，目标函数可化为y=-kx+z，若目标函数仅在(4，6)处取最大值，则-k-1.10.已知双曲线C：-=1，点P与双曲线C的焦点不重合.若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为点A，B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为点P1，则|P1A|-|P1B|=()A.-8B.8C.-6D.-16【解析】选D.方法一：由题意得QF1为PBP1的中位线，QF2为PAP1的中位线，所以|P1A|-|P1B|=2(|QF2|-|QF1|)=2(-2a)=-16.方法二：设P(0，0).因为a2=16，b2=4，故c2=a2+b2=20，故上焦点F1(0，2)，下焦点F2(0，-2)，故A(0，4)，B(0，-4).因为点P，P1关于点Q对称，故|P1A|-|P1B|=2(|QF1|-|QF2|)=2(-2a)=-16.11.已知函数f(x)=其中e为自然对数的底数.若关于x的方程f(f(x)=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为()A.(-，0)B.(-，0)(0，1)C.(0，1)D.(0，1)(1，+)【解析】选B.由f(f(x)=0得f(x)=1，作出函数f(x)的图象，如图所示，当a0，0a1时直线y=1与函数f(x)的图象有且只有一个交点，所以实数a的取值范围是(-，0)(0，1).12.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A.63B.C.D.62【解析】选B.由三视图得该三棱锥的底面积S=22=，该三棱锥的高h=2，故三棱锥的体积V=Sh=.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.二项式的展开式中的常数项为15，则实数a的值为_.【解析】Tr+1=(2x)6-r=(-1)r26-rarx6-3r，令6-3r=0得r=2，所以(-1)224a2=15，所以16a2=1，a=.答案：14.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是_.【解析】这12天的日期之和，S12=(1+12)=78，甲、乙、丙各自的值班日期之和是26，对于甲，剩余2天日期之和是22，因此这两天是10日和12日，故甲在1日，3日，10日，12日；对于乙，剩余2天日期之和是9，可能是2日，7日，可能是4日，5日，因此丙必定值班的日期是6日和11日.答案：6日和11日15.如图，在平行四边形ABCD中，BHCD，垂足为点H，BH交AC于点E，若|=3，-+-=15，则=_.【解析】由题意：-+-=-(-)-=-=15，所以=(+)=15，所以|=2，所以=.答案：16.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且A=60，若SABC=，且5sinB=3sinC，则