2017届七年级数学下册 三角形课题探索三角形全等的条件_边边边导学案新北师大版.docx

课题 探索三角形全等的条件边边边【学习目标】1了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等2经历探索“边边边”判定三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 【学习重点】经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性【学习难点】三角形全等条件的分析与探索 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 行为提示：要证线段(角)相等，可证它们所在的三角形全等，在分析两个三角形全等的条件时应注意隐含的公共边(角) 解题思路：一般先根据已知条件或求证的结论确定需证哪两个三角形全等，结合判定方法，缺什么条件就想办法证明它情景导入 生成问题1什么叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2只给一个条件(一边或一角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：不一定全等3给出两个条件画三角形时，三角形一定全等吗？分别按下面的条件做一做：(1)三角形一个内角为30，一条边为3 cm；(2)三角形两个内角分别为30和50；(3)三角形两边分别为4 cm、6 cm.只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等自学互研 生成能力阅读教材P9798页，完成下列问题：1如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？答：有四种：三个角、三条边，两边一角和两角一边2已知一个三角形三个内角分别为40、60和80，每位同学所画的三角形一定全等吗？答：不一定全等3已知一个三角形的三边分别为4 cm、5 cm和7 cm，每位同学所画的三角形一定全等吗？答：一定全等【归纳】三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 范例1.如图，ABDE，ACDF，BECF.求证：ABDE.证明：BECF，BEECCFEC，即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)BDEF，ABDE.仿例1.如图所示，ABC是一个风筝架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架试说明：ADBC.证明：D是BC的中点，BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)，12(全等三角形的对应角相等)12180，1290，ADBC(垂直定义)仿例2.如图，已知ACBD，要使得ABCDCB，只需增加的一个与边有关的条件是ABDC(仿例1图) (仿例2图) (仿例3图) (仿例4图) 仿例3.如图，ABC中，ABBE，ADDE，A80，则CED_100_仿例4.已知，如图，在四边形ABCD中，ABCB，ADCD.试证明：CA.证明：连接DB，ABCB，ADCD，DBDB，DCBDAB(SSS)，CA.学习笔记：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，对于多边形，经常转化为三角形，使图形具有稳定性行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中 检测可当堂完成 阅读教材P98，完成下列问题：什么叫三角形的稳定性？答：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性范例2.一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，运用的原理是：三角形具有稳定性；要使四边形木架不变形，至少要再钉上一根木条，要使六边形木架不变形，至少再钉下三根木条 仿例 生活中，我们经常看到在电线杆上拉两根钢缆来加固电线杆，如图所示，这是利用了三角形的 ( A )A稳定性 B全等性C灵活性 D对称性交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一