中考数学第一部分第六章圆课时26与圆有关的位置关系练习.docx

第六章 圆 课时26与圆有关的位置关系(建议时间：60分钟分值：71分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定2. (2016无锡)如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为()A. 70 B. 35 C20 D. 40 第2题图 第3题图3. (2016衢州)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为()A. B. C. D. 4. (2016连云港)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A. 2r B. r3C. r5 D. 5r 第4题图 第5题图5. (2016潍坊)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A. 10 B. 8 C. 4 D. 26. (2016荆州)如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB80，则ADC的度数是()A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 第6题图 第7题图7. (2016赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_8. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_度 第8题图 第9题图9. (2016哈尔滨)如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC、BE. 若AE6，OA5，则线段DC的长为_10. (8分)(2016百色)如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E.(1)求证：1CAD；(2)若AEEC2，求O的半径第10题图11. (8分)如图，O的半径为2，OB4，OB交O于点D，点C是O上一动点，以BC为边向下作等边ABC.(1)当点C运动到COD60时，求证：BC与O相切；试判断点A是否在O上，并说明理由(2)设ABC的面积为S，求S的取值范围第11题图满分冲关1. (2015内江)如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为()A. 40 B. 35 C. 30 D. 45 第1题图 第2题图2. (2016台州)如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是()A. 6 B. 21 C. 9 D. 第3题图3. (2016株洲)ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，A75，B45，则圆心角EOF_度4. 若点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，则ABC的面积为_5. (8分)如图，点P在y轴上，P交x轴于A、B两点，连接BP并延长交P于C，过点C的直线y2xb交x轴于点D，且P的半径为，AB4.(1)求点B、P、C的坐标；(2)求证：CD是P的切线 第5题图6. (8分)(2016十堰)如图，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C.(1)求证：ACDB；(2)如图，BDC的平分线分别交AC、BC于点E、F：求tanCFE的值；若AC3，BC4，求CE的长第6题图【答案】基础过关第1题解图1. A【解析】过点C作CDAB于点D，如解图所示，在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB5，SABCACBCABCD，345CD，CD2.42.5，即dr，以2.5为半径的C与直线AB的关系是相交，故选A.2. D【解析】AB是O的直径，AC切O于点A，BAC90，C70，B20，AOD2B22040.3. A【解析】如解图，连接OC，EC切O于点C，OCE90，OAOC，ACOA30，COEACOA 303060，E90COE906030，sinEsin30. 第3题解图 第4题解图4. B【解析】如解图，AD2，AEAF，AB3，ABAEAD，r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内，故选B.5. D【解析】如解图，连接BM、OM、AM，过点M作MHBC于点H.M与x轴相切于点A(8，0)，AMOA，OA8，OAMMHOHOA90，四边形OAMH是矩形，AMOH，MHBC，CBCOOB16412，HCHB6，OHAM10，在RtAOM中，OM2.故选D. 第5题解图 第6题解图6. C【解析】如解图，连接OA、OB，则OAPA，OBPB，PBOPAO90，由四边形的内角和定理得BOA360909080100，易证POBPOA，POBPOA，由，得AOCBOC50.由圆周角定理得ADCAOC25，故选C.7. 8cm【解析】AB是O的切线，OCAB，ACBC，在RtBOC中，BCO90，OB5，OC3，BC4 Cm，AB2BC8 Cm.8. 45【解析】如解图，连接OD，CD是O的切线，ODCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD90，OAOD，AADO45，CA45. 第8题解图 第9题解图9. 4【解析】设OC交BE于点F，如解图，AB为O的直径，AEB90，ADl，BECD，CD为切线，OCCD，OCBE，四边形CDEF为矩形，CDEF，在RtABE中，BE8，OFBE，BFEF4，DC4.10. (1)证明：AB为O的直径，ADB90，ADOBDO90，(1分)AC为O的切线，OAAC，OADCAD90，OAOD，OADODA，1BDO，1CAD；(3分)(2)解：1CAD，CC，CADCDE，CDCACECD，CD2CACE，AEEC2，(6分)ACAEEC4，CD2，设O的半径为x，则OAODx，在RtAOC中，OA2AC2OC2，x242(2x)2，解得：x，O的半径为.(8分)11. 解：(1)如解图，连接CD，第11题解图OCOD，COD60，OCD为等边三角形，CDOC2，(1分)OB4，CD为OB边的中线且OB2CD，(2分)OCB为直角三角形，OCB90，OCCB，即BC与O相切；(3分)点A在O上(4分)理由如下：连接OA，OCB90，OCD60，CBO30，ABC为等边三角形，CBA60，BCBA，CBOABO，CBOABO(SAS)，OCOA，点A在O上；(6分)(2)当点C与点D重合时，ABC的面积最小，SABC22sin60；当点C运动至DO的延长线上时，ABC的面积最大，为SABC66sin609.S9.(8分)满分冲关1. C【解析】如解图，连接BD、OD，易得DAB180BCD18012060，AB是直径，ADB90，ABD90DAB906030，PD是切线，PDO90，PDAADOADOBDO90，ODOB，BDOOBD，ADPABD30. 第1题解图 第2题解图2. C【解析】如解图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC，垂足为点P1，交O于点Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1的最小值为OP1OQ1，AB10，AC8，BC6，AB2AC2BC2，C90，OP1B90，OP1AC，AOOB，P1CP1B，OP1AC4，P1Q1的最小值为OP1OQ1431；当点Q2在AB边上，点P2与点B重合时，P2Q2最大，最大值为OP2OQ2538，PQ长的最大值与最小值的和是9.故选C.3. 120【解析】A75，B45，C180754560，ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，OECOFC90，四边形OECF的内角和等于360，EOF360(909060)120.第4题解图4. 2或2【解析】如解图所示，存在两种情况：当ABC为A1BC时，连接OB、OC，点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，OBOC，OBC为等边三角形，OBOCBC2，设OA1BC于点D，CD1，OD，SA1BCBCA1D2(2)2；当ABC为A2BC时，点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，OBOC，OBC为等边三角形，OBOCBC2，CD1，OD，SA2BCBCA2D2(2)2，综上可得，ABC的面积为2或2.第5题解图5. (1)解：如解图，连接AC，BC是P的直径，CAB90，(1分)在RtABC中，CAB90，BC2，AB4，AC2，(2分)OPAB，OBOA2，OPAC1，P(0，1)，B(2，0)，C(2，2)；(3分)(2)证明：将点C(2，2)代入直线y2xb，得4b2，解得b6，直线OC的解析式为y2x6，(4分)当y0时，则x3，D(3，0)，AD1，在ADC和OPB中，ADCOPB(SAS)，(6分)DCACBA.CBAACB90，DCAACB90，即BCD90，CD是P的切线(8分)6. (1)证明：如解图，连接OC，第6题解图OAOC，12，(1分)CD是半圆O的切线，OCCD，DCO90，ACD290，AB是直径，1B90，ACDB；(3分)