江西省中考数学第六章四边形课时34矩形菱形与正方形备考演练.docx

课时34 矩形、菱形与正方形一、选择题1(2016绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( D )A BC D解析只有两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小 第1题图 第2题图2(2015烟台)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan BFE的值是( D )A. B2 C. D.二、填空题3(2016东营)如图，在RtABC中，B90 ，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是_4_4(2016绍兴)如图，矩形ABCD中，AB4，BC2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为_2或42_ 第3题图 第4题图 第5题图5(2017泰州模拟)如图，正方形ABCD的边长为3 cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQAE，则AP等于_1或2_cm.三、解答题6(2016岳阳)已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.解证明：四边形ABCD是矩形，BC90 ，EFDF，EFD90 ，EFBCFD90 ，EFBBEF90 ，BEFCFD，在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)，BFCD.7(2015乌鲁木齐)如图，在ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BEDF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若ABAC，AB4，BC2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长解(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAFBCE.又BEDF，BECDFA.在BEC与DFA中，BECDFA(AAS)，BEDF.又BEDF，四边形BEDF为平行四边形(2) 连接BD，BD与AC相交于点O，如图ABAC，AB4，BC2，AC6，AO3，RtBAO中，BO5，四边形BEDF是矩形，OEOB5，点E在OA的延长线上，且AE2.一、选择题1(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于( A )A. B. C5 D4 第1题图 第2题图2(2016咸宁)已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CPDP最短时，点P的坐标为( D )A(0，0) B.C. D.二、填空题3(2016南京)如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_13_ 第3题图 第4题图4(2016东营)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5 cm，且tan EFC，那么矩形ABCD的周长为_36_cm.5(2015通辽)在一张长为7 cm，宽为5 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4 cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为_8_cm2或2_cm2或2_cm2_三、解答题6(2016无锡)已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CEAF.连接DE，DF.求证：DEDF.解证明：四边形ABCD是正方形，ADCD，DABC90 ，FAD180 DAB90 .在DCE和DAF中，DCEDAF(SAS)，DEDF.7(2015临沂)如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.(1)请判断：AF与BE的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EAEDFDFC”，第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AEDF，EDFC，第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断解(1)AFBE，AFBE.(2)结论成立证明：四边形ABCD是正方形，BAADDC，BADADC90 .在EAD和FDC中，E