2018_2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程测试题新版湘教版.docx

第二章 一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A.-x3-x2+x=1B.x2=2x-1C.2y-x=1D.x2+3=2x2.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数2m2-2m的值等于（ ）A.-1B.0C.1D.23.已知是x1，x2为方程-x2-2=4x的一个解，则的值是（ ）A.4B.2C.-4D.-24.使得关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根的最小整数k为（ ）A.-1B.2C.3D.4个5.已知x=2是方程x2-mx+6=0的一个根，则m的值为（ ）A.5B.-5C.6D.-66.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x鈥塩m，那么x满足的方程是_并求出金色纸边的宽度A.x2+130x-1400=0；B.x2+65x-350=0；C.x2-130x-1400=0；D.x2-65x-350=07.若x2-6x+11=(x-m)2+n，则m，n的值分别是（ ）A.m=3，n=-2B.m=3，n=2C.m=-3，n=-2D.m=-3，n=28.方程25x2=10x-1的解是（ ）A.x=卤15B.x=15C.x1=x2=15D.x=139.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ）A.-1或5B.1C.5D.-110.已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为（ ）A.3，6B.2，7C.1，8D.4，5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.把方程y2-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=k的形式是_12.一元二次方程x2-x-12=0的根是_13.用公式法解方程x2+3x+1=0，则b2-4ac=_；方程的解为_14.方程(x2+2x)2+2(x2+2x)-3=0的解是_15.若代数式(x+3)(3x-2)的值为4，则x的值是_16.填上适当的数，使等式成立：x2-5x+_=(x-_)2；x2+3x+_=(x+_)217.在实数范围内定义运算“”和“”，其规则为：ab=a2+b2，ab=ab2，则方程3x=x12的解为_18.若实数x、y满足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0，则x2+y2=_19.已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围是_20.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2，则a=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：(1)3x2-1=4x（配方法）(2)x2-2x=2x+122.用适当的方法解下列方程：(1)(x-3)(x+1)=x-3(2)(x2-1)2-5(x2-1)+4=0(3)x2-6x-5=023.如x1，x2是一元二次方程的两根，那么，这就是著名的韦达定理现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根(1)填空：m+n=_，m鈰卬=_；(2)计算2m+2n的值24.已知关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)已知-2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件填空或解答：(1)设每件衬衫降价x元（x为正整数），则平均每件盈利_元，平均每天可售出_件；(2)若商场平均每天盈利2100元，则每件衬衫应降价多少元？26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m2(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.80脳0.80和1.00脳1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.(y-5)2=3112.x1=4，x2=-313.14.x1=-1+2，x2=-1-215.x1=103，x2=116.(-52)252(32)23217.x1=x2=318.119.20.821.解：(1)3x2-4x=1，3(x2-43x)=1，3(x2-43x+49-49)=1，3(x-23)2-43=1，3(x-23)2=73，(x-23)2=79，；(2)x2-4x=1，x2-4x+4=5，(x-2)2=5，22.解：(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0，(x-3)(x+1-1)=0，x-3=0或x+1-1=0，所以x1=3，x2=0；(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0，x2-1-4=0或x2-1-1=0，即x2=5或x2=2，所以x1=5，x2=-5，x3=2，x4=-2；(3)x2-6x=5，x2-6x+9=14，(x-3)2=14，x-3=卤14，所以x1=3+14，x2=3-1423.33224.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，k+3鈮?，即k鈮?；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2，解得：k=-8，代入方程得：-5x2=9x-2，即5x2+9x-2=0，故二次项系数是5，一次项系数是9，常数项是-225.45-x20+4x(2)根据题意得：(45-x)(20+4x)=2100，整理得：x2-40x+300=0，解得：x1=10，x2=30为了尽快减少库存，x=30答：每