实际问题与一元一次方程.doc

实际问题与一元一次方程（商品销售）作者： 赵小亚( ) 评论数/浏览数： 6 / 205 发表日期： 2010-12-22 12:22:33知识与技能目标 . 掌握商品销售问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解. . 再次体会用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 过程与方法目标 经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想. 情感态度价值观目标 . 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. . 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 教学重点 理解成本、标价、售价、利润及利润率的含义，并能根据题意建立一元一次方程解决实际问题. 教学难点 基本关系式的变形及灵活应用. 课前准备 . 教师组织学生进行课前社会调查，准备好相关教学课件. . 学生开展相关社会调查活动，并写出调查总结. 教学过程 一、回顾概念整合知识 以提问的方式引出本节课的教学内容： 问题 通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？ 学生板书写出三个基本关系式 教师引导得出变形关系式：利润 进价 利润率. 设计意图 通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学习作好铺垫. 二、 强化练习巩固概念 问题 运用基本关系式来做一组练习 如果足球的进价是每个元，超市按进价提高后标价，则标价是多少元？ 如果足球的进价是每个元，标价是每个元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？ 如果足球的进价是每个元，卖出后盈利，则每个足球的利润是多少？ 如果足球的进价是每个元，卖出后亏损，则每个足球的利润是多少？ 设计意图 通过题组练习使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念. 三、实践应用合作交流 问题 解决学生结合自己的调查编写的商品销售方面的有关问题. 设计意图 通过让学生编题互问互检，学生间的相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦. 四、联系实际 探究新知 问题 某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算. 如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成. 完成后同学间相互评价. 最后教师指出解决问题的关键寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因. 设计意图 在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸. 设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验. 五、巩固练习当堂反馈 问题 若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔元，而按定价的9折出售将赚元 该商品定价是多少元？ （同学们思考后各自独立完成，然后同学互判） 设计意图 本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学习的情况. 六、反思小结体验收获 通过本节课的学习 我学会了 使我感触最深的是 设计意图 知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行，为学生搭建共同交流的平台. 七、布置作业课后延伸 基础落实作业： 一家专卖店将某种服装按成本价提高标价后，推出一项优惠政策，即买一件送元现金，按此办法，你知道这家商店在这批服装的销售中是盈利还是亏损吗？ 实践探究题：“消费返券”与“打折销售”是商家常用的两种促销手段，利用课余时间去商场调查，并应用自己所学的数学知识探究它们之间的联系与区别. 设计意图 第一部分题是基础题，旨在加深学生对知识的巩固；第二部分是提高题，旨在满足不同层次学生的需要；第三部分是实践题，是课堂教学内容的延伸. 教学设计说明 关于教学内容 本节内容是实际问题与一元一次方程有关商品销售问题. 对教材进行了重组，通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 走进本节内容，学生会更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法. 总之，本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 通过本节课的学习不仅可以使学生感受到数学与实际生活密切相关，而且使学生深深地体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题. 本节内容无论是知识上还是数学思想方法上，都是很好的素材，对培养学生的探索精神、实践能力及应用意识都有很好的促进作用. 关于教学方法 现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问题的思想、方法和能力. 教育家波利亚认为，“学东西最好的途径是亲自去发现它”. 基于这些认识，在设计本节课时先让学生以小组为单位到商场进行社会调查，了解商品成本、利润的有关概念以及利润率的计算方法，了解商品销售的整个运作过程. 为学生创设一种新颖的学习情景，将教学素材与实际紧密结合起来，大大提高学生学习数学的积极性和学习情趣. 教师在整个教学过程的设计中努力贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.” 关于教学内容 在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，一方面节省板书时间，提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件， 使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教学服务. 关于教学过程 在学生进行了前期的社会调查的基础上，有了实实在在的情感体验. 通过学生调查后的自编题及全班范围的展示及交流， 真正实现把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣， 充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点， 教师在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸. 全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验. 关于学法指导 通过本节课的学习，使学生深深体会到数学