浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数yAsin(x)的图象（一）课时作业 新人教版必修41.将函数ysin 2x的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数解析ysin 2xysin2sin 2x，所得函数为ysin 2x，是奇函数.答案A2.已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，.2.f(x)sin.又g(x)cos 2xsinsin，只要将yf(x)的图象向左平移个单位即可得到g(x)cos x的图象.答案A3.将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B. C. D.解析先求出解析式中的字母的取值，再利用代入法确定答案.P在f(x)的图象上，f(0)sin .，f(x)sin，g(x)sin.g(0)，sin.验证，时，sinsinsin成立.故选B.答案B4.将函数ysin x的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得_的图象.答案ysin 4x5.函数ysin 2x的图象向右平移个单位(0)得到的图象恰好关于x对称，则的最小值是_.解析函数ysin 2x的图象向右平移后得到ysin 2(x)的图象，而x是对称轴，即2k(kZ)，所以(kZ).当k1时，.答案6.把函数yf(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y2sin，求f(x)的解析式.y3sin3sin3cos x.f(x)3cos x.7.函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，求的值.解函数ycos(2x)的图象向右平移个单位，得到ysin的图象，即ysin的图象向左平移个单位得到函数ycos(2x)的图象，ysin的图象向左平移个单位，得ysinsinsincoscos，即.8.使函数yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与ysin 2x的图象相同，求f(x)的表达式.解法一正向变换yf(x)yf(2x)yf，即yf，fsin 2x.令2xt，则2xt，f(t)sin，即f(x)sin.法二逆向变换据题意，ysin 2xysinysin.能 力 提 升9.设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B.3 C.6 D.9解析由题k(kZ)，解得6k，令k1，即得min6.答案C10.把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()解析由题意，ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)为ycos x1，向左平移一个单位为ycos(x1)1，再向下平移一个单位为ycos(x1)，利用特殊点变为，知选A.答案A11.某同学给出了以下论断：将ycos x的图象向右平移个单位，得到ysin x的图象；将ysin x的图象向右平移2个单位，可得到ysin(x2)的图象；将ysin(x)的图象向左平移2个单位，得到ysin(x2)的图象；函数ysin的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上).答案12.已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期是，要得到函数g(x)sin x的图象，需将f(x)sin的图象_.解析由T得2，此时f(x)sin，g(x)sin 2x，只需将f(x)sin向右平移个单位长度即可得到函数g(x)sin 2x的图象.答案向右平移个单位长度13.已知函数f(x)3sin(2x)，其图象向左平移个单位长度后，关于y轴对称.(1)求函数f(x)的解析式；(2)说明其图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到的.解(1)将函数f(x)3sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为y3sin3sin.因为图象平移后关于y轴对称，所以20k(kZ)，所以k(kZ).因为，所以.所以f(x)3sin.(2)将函数ysin x的图象上的所有点向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为ysin，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得函数ysin的图象，再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即得函数y3sin的图象.探 究 创 新14. 已知函数f(x)2sin x，其中常数0.(1)若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，b