七年级数学下册1整式的乘除课题同底数幂的乘法导学案新北师大版.docx

课题 同底数幂的乘法【学习目标】1经历探究同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力2了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题【学习重点】理解并正确运用同底数幂的乘法法则【学习难点】同底数幂的乘法法则的探究过程行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 知识链接：正数的任何次方都是正数，负数的奇次方为负数，负数的偶次方为正数 解题思路：(1)同底数幂的法则中，底数可以是数，也可以是单项式或多项式；(2)底数互为相反数时应先将底数变成相同的形式，并注意指数奇偶性 情景导入 生成问题旧知回顾：1乘方的意义是什么？答：求n个相同因数积的运算叫乘方，如n个a相乘，写作an，a是底数，n是指数2一辆汽车从甲站到乙站走了4105 s，已知汽车的速度为1.2104 m/s，则甲、乙两站的距离为多少？解：41051.210441.21051044.8105104.105104如何计算？自学互研 生成能力阅读教材P23，完成下列问题：1根据乘方的意义计算：(1)102103_1010_101010_105；(2)10m10n10mn；(3)(3)m(3)n(3)mn.2若m、n都是正整数，那么aman等于什么？aman(aaa),sdo4(m个a)(aaa),sdo4(n个a)aaa,sdo4(mn)个a)_amn_【归纳】aman_amn_(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数_不变_，指数_相加_范例1.计算：a3a3_a6_，a3a3_2a3_(x)3(x)2(x)_x6_，(xy)2(xy)4_(xy)6_仿例1.已知关于x的方程3x181，则x_3_仿例2.若a3a4ana9，则n等于( B )A1 B2 C3 D4仿例3.计算(a)2a3的结果是( B )Aa5 Ba5 Ca6 Da6仿例4.下列各式中，计算过程正确的是( D )Ax3x3x33x6 Bx3x32x3Cxx3x5x035x8 Dx2(x)3x23x5 归纳：引导学生理解(a)2a2(a)3a3(xy)2(yx)2(xy)(yx)(yx)3(xy)3两个互为相反数的偶数次方相等奇次方仍互为相反数 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中 学习笔记： 检测可当堂完成 范例2.若3m5，3n7，则3mn等于( A )A35 B12 C57 D77仿例1.若mn9，mp2，则mnp等于( D )A7 B11 C10 D18仿例2.计算：a5(a)3(a)4a3(a)( A )A0 B2a8 Ca8 D2a8仿例3.计算下列各题：(1)(x)7(x)2x4；(2)(yx)3(xy)m(xy)m1(yx)2；(3)yn1y3yyn12yn2.解：(1)原式x7x2x4x13；(2)原式(xy)3(xy)m(xy)m1(xy)2(xy)2m6；(3)原式yn2yn22yn22yn22yn20.仿例4.光速约为3105 km/s，一颗恒星发出的光需要6年时间到达地球，若一年以3107 s计算，求这颗恒星与地球的距离解：3105631075.41013(km)答：这颗恒星与地球的距离为5.41013 km.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 同底