线面平行的题目.docVIP

题 目：一木块如图所示，点P在面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应怎样画线？说明理由。 【题目分析】该题选自数学必修2第二章习题2.2 B组第1题，在初步了解直线与平面平行的性质定理基础上，课本例题3的学习，训练学生利用线面平行的性质定理与判定定理通过构造辅助平面，此题目让学生进一步运用该性质定理以实现线线平行与线面平行间的相互转化来解决相关问题，促进学生对知识的理解和掌握.【教学目标】1、 知识与技能理解直线与平面平行的性质定理，能准确地用文字、符号和图形语言表述该定理，能运用直线与平面平行的性质定理.2、过程与方法通过利用用直线与平面平行的性质定理解决问题的过程，培养学生探索、化归、数形结合等数学思想方法，发展学生的空间想象能力及运用图形语言进行交流的能力.3、情感态度与价值观培养学生的探索精神；让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题；通过本节的运用实践，体会数学的应用价值.【教学重点】直线与平面平行的性质定理简单应用.【教学难点】综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化 【教学方法】启发式教学，中间穿插借助多媒体平台，让学生有更直观认识，提高课堂效率，促进学生对知识的理解和掌握.【教学过程设计与分析】一、 复习引入1、直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.符号表示：ab思路：线线平行线面平行2、直线与平面平行的性质定理一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.符号表示： ba思路：线面平行线线平行3、例题回顾如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC (1)要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？二、 例题讲解一木块如图所示，点P在面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应怎样画线？说明理由。 分析：经过木块表面VAC内的一点P作平行于直线VB和AC的截面，也就是找出平面与平面的交线，作出截面与面VAC的交线，截面与面VBA的交线，由两交线即可确定平面，由直线与平面平行的性质定理可得两交线分别与直线AC，直线VB平行.解：过平面VAC内的一点P作直线DEAC，交VA于D，交VC于E；过平面VBA内的一点D作直线DFVB，交于，则，DF所确定的截面为所求.FDE三、 练习巩固2、正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形形状是_边形四、 归纳小结通过本节课的学习，要使学生领会一种思想和一种方法：1、转化与化归的数学思想 即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题与平面问题之间的相互转化，这是解决立体几何问题的重要思想方法直线与平面平行的判定定理和性质定理转化的关系如下：线线平行线面平行（判定定理）线面平行线线平行（性质定理）2、辅助平面法即构造辅助平面，以实现线线平行与线面平行间的相互转化五、 作业设计1、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD 外一点，M是PC的中点，在DM上中点G， 画出过G和AP的平面AGDPMCB2、教材P65习题22（A组）第5、6题；解析:如图,作RGPQ交C1D1于G, 连结QP与CB交于M,连