江苏2017届高三数学第四章两角和与差的正弦余弦和正切公式课时跟踪检测理.docx

课时跟踪检测（二十一） 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015全国卷改编)sin 20cos 10cos 160sin 10_.解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.答案：2已知sin 2，则cos2_.解析：依题意得cos2(cos sin )2(1sin 2).答案：3已知sin，0，则cos_.解析：由已知得cos ，sin ，coscos sin .答案：4(2016南京调研)已知tan(3)，tan()，则tan _.解析：依题意得tan ，tan tan().答案：5设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2，tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2015南通一模)已知2sin 21cos 2，则tan 2_.解析：或tan 20或tan 2.答案：0或2已知cos，则cos xcos_.解析：cos，cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos1.答案：13(2016南京四校联考)已知sin cos ，则sin2_.解析：由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.答案：4已知sin，cos 2，则sin _.解析：由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .答案：5在等式tan 95tan 35 tan 95tan 35中，根号下的表示的正整数是_解析：由tan 95tan 35 tan 95tan 35，得 tan 60，所以 表示3.答案：36已知tan ，tan 是lg(6x25x2)0的两个实根，则tan()_.解析：由lg(6x25x2)0，得6x25x10，由题意知tan tan ，tan tan ，tan()1.答案：17计算_.解析：.答案：8设为锐角，若cos，则sin的值为_解析：因为为锐角，cos，所以sin，sin 2，cos 2，所以sinsin.答案：9已知，tan ，求tan 2和sin的值解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin.10已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解：(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又由sin()，得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin().三上台阶，自主选做志在冲刺名校1化简sin2sin2sin2的结果是_解析：法一：原式sin21sin21cos 2cos sin21.法二：令0，则原式.答案：2函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为_解析：由题意知f(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin cos(x)cos sin(x)2sin cos(x)cos sin(x)sin cos(x)sin(x)sin x，即f(x)sin x，因为xR，所以f(x)的最大值为1.答案：13(2016合肥质检)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)cos