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文档简介

课 题：函数应用举例1教学目的： 1了解数学建模，会根据实际问题确定函数模型；2掌握根据已知条件建立函数关系式；3.培养学生的数学应用意识. 教学重点：根据已知条件建立函数关系式教学难点：数学建模意识.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：1数学是预测的重要工具，而预测是管理和决策的依据，就像汽车的明亮的前灯一样，良好的预测展示的前景有助于决策者根据这些条件来采取行动在我们考察不同的预测方法之前，必须指出：预测既是一门科学，也是一门艺术科学预测的力量在于：经过长期的实践，职业的预测者胜过那些没有受过专业训练的、非系统的、或使用非科学方法例如根据月亮的盈亏来预测的人我国数学工作者在对天气、台风、地震、病虫害、海浪等的研究方面进行过大量的统计，对数据进行处理，拟合出一些直线或曲线，用于进行预测和控制例如，中科院系统对我国粮食产量的预测. 连续11年与实际产量的平均误差只有1 2指数函数的图象和性质：a10a10a 0 , 即 就是 0 k 10)当且仅当x=12时，y有最大值160元，即售价定为12元时可获最大利润160元2课本P88练：3.一种产品的年产量是a件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加P%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.解：设年产量经过x年增加到y件，则y=a(1+P%) (xN*且xm)4.一种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本平均每年比上一年降低P%，写出成本随经过年数变化的函数关系式.解：设成本经过x年降低到y元，则y=a(1-P%) (xN*且xm)四、小结： 数学模型来源于实践，是实际问题的抽象和概括，因此首先必须对实际问题要有深刻的理解其次，应不断培养自己的抽象概括能力和坚实的数学基础最后，当然需要有较强的运算能力五、课后作业：（一）课本P89习题2.93.一个圆柱形容器的底部直径是d cm，高是h cm,现在以v cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式，并写出函数的定义域与值域.解：高度x(cm)与时间t(s)之间的函数关系是x=它的定义域是0，,值域是0，h4.某人开汽车以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的路程x(km)表示为时间t(h)（从A地出发时开始）的函数，并画出函数的图象；再把车速v km/h表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象.解：汽车离开A地的距离与时间t(h)之间的关系：
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