高中物理选修3-1核心知识点《带电粒子在有界磁场中的运动》典型题训练新含答案.doc

重难强化训练(三)带电粒子在有界磁场中的运动(40分钟分值：90分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分.15题为单选，68题为多选)1.如图1所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于()图1A.B.C2 D3B设圆形区域磁场的半径为R，根据题述，画出轨迹示意图，当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/3时，轨迹半径r1Rsin 60，由洛伦兹力等于向心力，得到r1mv/qB1；当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/6时，轨迹半径r2Rsin 30，由洛伦兹力等于向心力，得到r2mv/qB2；联立解得B2/B1，故B正确2.如图2所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场由这些条件可知() 【导学号：55282203】图2A带电粒子一定带正电B不能确定粒子速度的大小C不能确定粒子射出此磁场的位置D不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间A粒子垂直于y轴方向射出此磁场，故粒子向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，且半径Rx0，粒子打到y轴的纵坐标为x0，由半径R可得速度v，运动时间t，选项A正确3.如图3所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子从BC边射出，磁感应强度B的取值为()图3AB BBCBC设电子刚好从C点射出，电子运动轨迹如图所示，圆周运动的圆心为O点，由2rcos 30a，可知r，由r，可得B，因B越小，r越大，越易从BC边射出，故欲使电子从BC边射出，B应小于，C正确4.如图4所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()图4A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D对着圆心入射，只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上，A错误；由对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，C错误；只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正确5如图5所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有() 【导学号：55282204】图5A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的左侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0C因粒子由O点以速度v0入射时，最远落在A点，又粒子在O点垂直边界射入磁场时，在边界上的落点最远，即，所以粒子若落在A点的右侧，速度应大于v0，B错误；当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直边界入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到A点左侧相距d的点时，最小速度为vmin，则，又因，所以vminv0，所以粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于vminv0，C正确；当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为v1，则，又因，即v1v0，D错误6.长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入，如图6所示欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图6A使粒子速度vB使粒子速度vC使粒子速度vD使粒子速度vAB当粒子恰好从上极板右边缘飞出时(如图所示)，半径为R，则L2(R)2R2，RL.由R得v，即当粒子的速度v时，粒子就打不到极板上当粒子恰好从上极板左边缘飞出时(如图所示)，R，由R得v，即当粒子的速度v时，粒子也不能打到极板上故欲使粒子不打到极板上，则v或v.故A、B正确7.如图7所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30和60(与边界的交角)射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是() 【导学号：55282205】图7AA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是BA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是CA、B两粒子的之比是DA、B两粒子的之比是BD如图示由几何关系有RAcos 30RAd，RBcos 60RBd，解得，选项A错误，选项B正确；因R，故R，故，选项C错误，选项D正确8.利用如图8所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()图8A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大BC由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A错误；根据洛伦兹力提供向心力有qvB，可得v，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax，选项B正确；又r最小值为rmin，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为v，可见选项C正确，D错误二、非选择题(本题共3小题，共42分)9. (12分)如图9所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比. 【导学号：55282206】图9【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角为.由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0Bm，R为圆轨道的半径，解得：R圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：Rsin 联立两式，解得.【答案】10. (14分)一个重力不计的带电粒子，电荷量为q，质量为m，从坐标为(0，L)的a点平行于x轴射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，又从x轴上b点射出磁场，速度方向与x轴正方向夹角为60，如图10所示试求：图10(1)带电粒子的速度大小；(2)粒子由a点运动到b点的时间【解析】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，其运动的轨迹如图所示，由几何知识有：cos 60即R2L由牛顿第二定律有qvBm由式可得：v.(2)粒子在磁场中的运动周期T设粒子由a运动到b的时间为t，由几何关系可得ab弧所对的圆心角为60tT由式可得：t.【答案】(1)(2)11. (16分)从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从紧贴M处的小孔以平行于MN的方向进入一个边长为d的正方形匀强磁场区域MNQP，如图11所示，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子所受的重力和粒子间的相互