必修1第一章集合.doc

高一数学必修一 第一章 集合整理一、集合元素的认识1实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母 、 、 、 、 来表示奇数集、偶数集、商余集的表示：2. 用列举法表示集合AxN|x为 3.已知集合2x，xy7,4，则整数x，y.4.集合M，用列举法表示集合M.5若x，yR，A(x，y)|yx，B，则A、B关系为 6由平面直角坐标内第二象限的点组成的集合为 7.设集合My|yx21，xR，Ny|yx1，xR，则MN 8.用列举法表示集合x|x22x10为 9 由实数-a， a， ，2， -5为元素组成的集合中，最多有几个元素?分别为什么?10.已知集合Ax|x23x50，Bx|(x1)2(x23x4)0，且APB，求满足条件的集合P.11试说明下列集合有什么区别：1） 2）3） 12.已知A平行四边形，B至少有一组对边平行的四边形，则AB=_.2、 集合的关系以及集合的三种运算1. 已知集合A=1，2，3，4，5，6，求:(1)A的所有子集的个数;(2)A的所有非空真子集的个数;(3)A的所有非空子集的个数;(4)A的所有非空子集的所有元素的和.2.已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是.3.已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m.4.写出集合Bx|0x4，xN的所有真子集5.已知集合Px|x1或x4，Qx|a1x2a1.若QP，求a的取值范围.6.若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值.7.关于x的方程和的解集分别是A、B,且计算a、b、c的值8.全集计算三、维恩图和新定义1.2. 某班有50名学生报名参加A，B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A, B都不参加的同学比A, B都参加的同学的三分之一多一人.问:只参加A不参加B的学生有多少人？3.4. 设集合A,B是两个非空集合，定义5. 对于集合A、B,我们把集合记作.例如A=1,2,B=3,4,则有=(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),据此，试回答下列问题：（1） 已知C=n,D=1,2,3,求.（2） 已知=（1，2），（2，2），求集合A,B.（3） 若A中有3个元素，B中有4个元素，请确定中有多少个元素。四、思想方法知识点一数形结合思想的应用1、已知集合Ax|x1或x1，Bx|2axa1，a1，BA，求实数a的取值范围2、已知全集Ux|x250，xN，L(UM)1,6，M(UL)2,3，U(ML)0,5，求集合M 和L.3、某村改革开放后农民生活发生了很大变化，该村有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全村农户总数的77%，80%，91%；又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占59%，70%，72%；这“三大件”都没有的农户仅占1%。试问农户家中恰有“三大件”、“两大件”、“一大件”的农户在全村农户中各占百分之几？知识点二分类讨论思想的应用1、已知集合Ax|x或，Bx|2ax-a+1，若BA，求实数a的取值范围。.2、设集合Ax|x24x0，集合Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求实数a的取值范围3、含有三个实数的集合可以表示为a,1,也可以表示为 a2,a+b,0,求b2012+a20124、当a、b满足什么条件时，集合Ax|ax+b=0分别是有限集、无限集、空集？5、集合x|只有不少于两个自己，求a的值。6、求由数y=的值构成的集合.知识点三等价转化思想的运用1、已知Ax|x23x40，Bx|x2(a1)xa20，且ABA，求实数a的值和集合B.2、已知集合AxR|