2017济南市历城区中考数学二模试题含答案.docx

2017中考数学模拟试题一选择题13的相反数是（）A3 B3 C D第3题图2我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（）A7.5105B7.5105C0.75104D75106 3如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为（）A28 B38 C48 D88主视图 左视图第4题图 4一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球5下列运算正确的是（）A（a3）2=a29 Ba2a4=a8 C =3 D =26下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是（）A2和1 B1.25和1 C1和1 D1和1.258. 如图，BD是O的直径，A=60，则DBC的度数是（ ）第8题图A30 B45 C60 D259. 化简（）的结果是（）Ax1Bx+1C D10. 若点（a，b）在一次函数y=2x3的图象上，则代数式8a4b+2的值是（）A10 B6 C10 D14第11题图11. 如图，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A8B16C10D20第12题图12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（1，3）的对应点为M（2，5），则点B（3，1）的对应点N的坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（6，0）D（0，6）13. 若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=114. 如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分DAC，AE交第14题图MCD于点F，CEAE，垂足为点E，EGCD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：FH=2BH；ACFH；SACF=1；CE=AF；EG2=FGDG，其中正确结论的个数为（）A2 B3 C4 D515. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2017=（）A（31，47）B（31，48）C（32，47）D（32，48）二填空题16计算：=17因式分解：= 。18若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是_19. 方程的解是 20. 如图，已知双曲线（x0），（x0），点P为双曲线上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA，PB分别交双曲线于D，C两点，则PCD的面积是_第20题图21如图，ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD= 。第21题图三解答题22（1）计算：（a+b）2b（2a+b）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。23（1）如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD求证：OB=OD.（2）如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求DBA的度数24某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率。26 .（1）模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直线ED经过点C，过A作ADED于D，过B作BEED于E求证：BECCDA（2）模型应用：已知直线y=x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式； 如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x6上的一点，若APD是不以A为直角顶点的等腰Rt，请直接写出所有符合条件的点D的坐标27. 如图1，AHC中，AHC=90，将AHC绕点H逆时针旋转900，得到BHD（点B、D分别是点A、C的对应点），若BC=4，tanC=3，（1）求线段CH的长；（2）将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B，D分别与点E，F对应），如图2，当点F落在线段AC上时，连接AE，分别求CF和AE的长；如图3，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的数量关系，并说明理由图表3图 1图 128.如图，在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x=1为对称轴的抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线的对称轴与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与AOB相似时点P的坐标；（3）若点Q在第二象限内，且tanAQD=2，线段CQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由二模参考答案1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.B 13.C 14.C 15.D 16. 1; 17.2(a+2)(a-2); 18 . 19. X=6; 20. 21. 22.(1)原式=a2+2ab+b2-2ab-b2-2分=a2-3分(2)解得：-4分解得：-5分所以解集为：-6分数轴解集。-7分23. （1）证明：四边形ABCD是菱形AB=AD，DAO=BAO-2分又AO=AODAOBAO-3分OB=OD-4分（2）解：在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=35，-1分AB的垂直平分线DE交AC于点D，AD=BD，-2分ABD=A=35-3分24. 解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，-3分解得：-4分答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱-5分（2）300（3624）+200（4833）-7分=3600+3000=6600（元）答：该商场共获得利润6600元-8分25. 解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=；-3分（2）画树状图为：-6分共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，-7分所以刚好是一男生一女生的概率=-8分26. （1）证明： ADCD，BEEC，D=E=90，-1分ACD+BCE=18090=90，又EBC+BCE=90，ACD=EBC，-2分在ACD与CBE中，ACDEBC（AAS）；-3分（2）解：直线AB：y=x+4，A（0，4），B（3，0），-4分过C作CDx轴于D，如图1，ABC为等腰Rt，由（1）可知：CBDBAO，BD=AO，CD=OB，BD=AO=4CD=OB=3， OD=4+3=7，C（7，3），-5分设AC的解析式为y=kx+b（k0），直线AC的解析式：y=x+4；-6分（3）（4，2），（，），（，）-9分27.解：（1）在RtAHC中，tanC=3，=3，-1分设CH=x，BH=AH=3x，BC=4，3x+x=4，x=1，即CH=1. -3分（2）如图，作HPAE于点P，HQAC于点Q。CH=1，BH=AH=3x=3tanC=3，HQ=3CQ，CQ2+（3CQ）2=12解得：CQ=由旋转知， CH=DH=FH=1，CQ=FQ=CF=-5分由旋转知EHF=BHD=AHC=900，EH=BH=AH=3EHA=FHC，EHAFHC，AE=3CFAE=；-6分（CF与AE两线段，求出的第一个给2分，第二个给1分，总分3分。此问题解法方法多样，请合理赋分。）如图1，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由有，AEH和FHC都为等腰三角形，GAH=HCG=30，CGAE，点C，H，G，A四点共圆，CGH=CAH，设CG与AH交于点Q，AQC=GQH，AQCGQH，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，EF=BD，由（1）知，BD=AC，EF=AC=2-9分28. 解：（1）直线y=x+1与x轴交点为A，点A的坐标为（3，0），抛物线的对称轴为x=1，点C的坐标为（1，0），抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，抛物线为y=（x+3）（x1）=x22x+3；-3分（2）抛物线y=x22x+3的对称轴为x=1，点D的坐标为（1，