2010学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷4.doc

2010学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷4命题人：杨建宇 钱明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）2等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为 （ ）A B C D3正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的取值范围是( )A， B，C， D， 4如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）01A(第4题图)Aa1a Baa1 C1aa Daa15如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，那么下列向量中与向量相等的是（ ）A； B； C； D6如图，已知D是ABC中的边AB上的一点，B ACD，AD = 4，BD = 5，那么AC的长是（ ）A8 ； B5 ； C6 ； D4ABCD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7的平方根是 8分解因式：2x2-2(第6题图)9化简： 10函数的定义域是 11方程的解是 12二次函数y = 3x2 + mx m的对称轴是x = 4所在的直线，则m的值为 13对于某一事件出现的概率P=1，那么我们把这一事件可以叫为 14在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 15已知CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么A= 16已知：在ABC 中，点D、E分别在边AB、AC上，DE / BC，AD = 2DB，BC = 6，那么DE = 17已知在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADEa ，且cosa ，AB4，则AD的长为 18若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60，那么等腰梯形ABCD的面积为 三、解答题：（本大题共7题，满分64分）19（本题满分10分）化简并求值：，其中20（本题满分10分，5分+5分）某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少5间客房出租（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租）（1）如果每间客房每天的定价增加了x元，宾馆出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是 ；（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？21（本题满分10分，5分+5分） 如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于FABCDFE(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求EF的长22（本题满分10分，4分+3分+3分）某学校初三（1）班的一个研究性学习小组为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，调查了部分观众的收视情况，并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，年龄（岁）频率组距A19.59.5BCDF29.539.549.559.569.50.040.080.160.360.12请回答：(1) E组的频率为_；若E组的频数为12，则被调查的观众有 _人；(2) 补全频率分布直方图；(3) 如果某地区观众的人数为1200人，试估计该地区50岁以上的观众有_人（结果保留整数） 23（本题满分12分，4分+8分）ABCDEPO已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为，若ADBC = 23. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？当= 1时，是 ；当= 2时，是 ；当= 3时，是 . 并证明= 2时的结论.24（本题满分12分，3分+5分+4分）如图，已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0），过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是 ，b ，c ；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由25（本小题满分14分，4分+5分+5分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在举行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值参考答案1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C7、 2 8、2（x+1）（x-1）9、2 10、x-1 11、x=4 12、2413、必然事件 14、x-1 15、30度 16、4 17、18、或19、 2+20(1) (2) (200x)(180)39000 解得60，100 200x20060260或.200x200100300 答：这天宾馆客房每间价格为260或300元21、EF=222、（1）0.24， 50，(2) 略 （3） 432.23、（1）证明：ADBC BOPDOE （2） 平行四边形 直角梯形 等腰梯形 证明：k = 2时， BP = 2DE = AD又ADBC = 23 BC = ADPC = BC - BP =AD - AD =AD = EDEDPC , 四边形PCDE是平行四边形DCB = 90四边形PCDE是矩形 EPB = 90 又 在直角梯形ABCD中 ADBC, AB与DC不平行 AEBP, AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形 24、 （1）（0，-3） b= c=-3 （2）由（1），得yx2x3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）OB4，又OC3，BC5由题意，得BHPBOC，OCOBBC345，HPHBBP345，PB5t，HB4t，HP3tOHOBHB44t由yx3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）OQ4t当H在Q、B之间时，QHOHOQ（44t）4t48t当H在O、Q之间时，QHOQOH4t（44t）8t4综合，得QH48t（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似当H在Q、B之间时，QH48t，若QHPCOQ，则QHCOHPOQ，得，t若PHQCOQ，则